Контрольные работы по математике 6 класс (Мерзляк)

Контрольно-измерительные материалы
по предмету «Математика» в 6 классе,
учебник Математика. 6 класс. Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Якир М.С.
Контрольная работа №1
Делимость натуральных чисел
Вариант 1
1. Из чисел 387, 756, 829, 2 148 выпишите те, которые делятся нацело
1) на 2; 2) на 9.
2. Разложите число 756 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 24 и 54; 2)72 и 254.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16 и 12.
5. Докажите, что числа 272 и 1365 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 152* поставьте цифру так, чтобы полученное число было
кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Петя расставил книги поровну на 12 полках, а потом переставил их, тоже поровну, на 8
полок. Сколько книг было у Пети, если известно, что их было больше 100, но меньше 140?
Вариант 2
1. Из чисел 405, 972, 865, 2394 выпишите те, которые делятся нацело
1) на 5; 2) на 9.
2. Разложите число 1176 на простые множители.
3. Найдите наибольший общий делитель чисел
1) 27 и 36; 2)168 и 252.
4. Найдите наименьшее общее кратное чисел
1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18 и 12.
5. Докажите, что числа 297 и 304 – взаимно простые.
6. Вместо звездочки в записи 199* поставьте цифру так, чтобы полученное число было
кратно 3 (рассмотрите все возможные случаи).
7. Собранный урожай яблок фермер может разложить поровну в корзину по 12 кг или в
ящики по 15 кг. Сколько килограммов яблок собрал фермер, если известно, что их было
больше 150 кг, но меньше 200 кг.
Контрольная работа №2
Сравнение, сложение и вычитание дробей
Вариант 1
1. Сократите дробь:
1) ; 2) .
2. Сравните дроби:
1) и ; 2) и .
3. Вычислите:
1) 2) 3) 4)
4. В первый день продали ц яблок, а во второй – на ц меньше. Сколько центнеров
яблок продали за 2 дня?
5. Решите уравнение:
1) 2)
6. Миша потратил своих денег на покупку новой книги, денег – на покупку
тетрадей, денег – на покупку карандашей, а остальные деньги - на покупку альбома.
Какую часть своих денег Миша потратил на покупку альбома?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
Вариант 2
1. Сократите дробь:
1) ; 2) .
2. Сравните дроби:
1) и ; 2) и .
3. Вычислите:
1) 2) 3) 4)
4. За первый час турист прошел км, а за второй – на км меньше. Какой путь
преодолел турист за 2 ч?
5. Решите уравнение:
1) 2)
6. В магазин завезли фрукты. Яблоки составляли , сливы - , а груши – всех
завезенных фруктов. Остальной завезенный товар составлял виноград. Какую часть всех
фруктов составлял виноград?
7. Найдите все натуральные значения , при которых верно неравенство
Контрольная работа №3
Умножение дробей
Вариант 1
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них составляли шоколадные. Сколько
килограммов шоколадных конфет завезли в магазин?
3. Найдите значение выражения:
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в больше
ширины, а высота составляет 30% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. За первый день турист прошел туристического маршрута, за второй - оставшейся
части маршрута, а за третий - остальное. За какой день турист прошел больше всего?
Вариант 2
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли лесом. Сколько километров прошли
туристы по лесу?
3. Найдите значение выражения:
4. Высота прямоугольного параллелепипеда равна см, его длина в раза больше
высоты, а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее удобным способом:
6. Первый трактор вспахал поля, второй - оставшейся части поля, а третий -
остальное. Какой трактор вспахал больше всего?
Контрольная работа №4
Деление дробей
Вариант 1
1.Вычислите
1) 2) 3) 4) .
2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее объема. Сколько литров составляет объем
бочки?
3.Сколько граммов девятипроцентного раствора надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г
соли?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную
дробь.
6. Из двух сел навстречу друг другу выехали одновременно два велосипедиста. Один
велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой - со скоростью в раза меньшей.
Через сколько часов после начала движения они встретились, если расстояние между
селами равно 26 км?
7. За первую неделю отремонтировали дороги, а вторую - 40% остатка, а за третью
остальные 14,4 км. Сколько километров дороги отремонтировали за три недели?
Вариант 2
1.Вычислите
1) 2) 3) 4) .
2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех деревьев сада. Сколько деревьев растет в
саду?
3.Было отремонтировано 16 км дороги, что составляет 80% ее длины. Сколько километров
составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в бесконечную периодическую десятичную
дробь.
6. Из пункта А в направлении пункта В вышел турист со скоростью км/ч.
Одновременно с этим из пункта В в том же направлении вышел второй турист скорость
которого в раза меньше скорости первого. Через сколько часов после начала движения
первый турист догонит второго, если расстояние между пунктами А и В равно 10 км?
7. За первый день вспахали 30% площади поля, а за второй - остатка, а за третий
остальные 15 га. Какова площадь поля?
Контрольная работа № 5
Отношения и пропорции. Процентное отношение двух чисел
Вариант 1
1.Найдите отношение 8 дм : 4 мм.
2.Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3.При изготовлении 6 одинаковых измерительных приборов израсходовали 21 г серебра.
Сколько граммов серебра надо для изготовления 8 таких приборов?
4. Найдите процент содержания соли в растворе, если в 400 г раствора содержится 48 г
соли.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара повысилась с 240 р. до 252 р. На сколько процентов повысилась цена
товара?
7. Число составляет 25% от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
Вариант 2
1.Найдите отношение 6 км : 3 м.
2. Замените отношение дробных чисел отношением натуральных чисел .
3. За 12 ч помпа перекачивает 18 м
3
воды. Сколько кубических метров воды перекачала
эта помпа за 10 часов работы?
4. Найдите процент содержания серебра в сплаве, если в 300 г сплава содержится 63 г
серебра.
5. Решите уравнение .
6. Цена товара снизилась с 180 р. до 153 р. На сколько процентов снизилась цена товара?
7. Число а составляет 50 % от числа .Сколько процентов число составляет от числа ?
Контрольная работа №6
Прямая и обратная пропорциональные зависимости.
Окружность и круг. Вероятность случайного события
Вариант 1
1. Автомобиль проезжает некоторое расстояние за 1,8 ч. За какое время он проедет с той
же скоростью расстояние в 4,5 раза большее?
2. За некоторую сумму денег можно купить 12 тонких тетрадей. Сколько можно купить за
эту же сумму денег толстых тетрадей, которые в 3 раза дороже тонких?
3. Вычислите длину окружности, радиус которой равен 6,5 дм.
4. Найдите площадь круга, радиус которого равен 4 см.
5. Периметр треугольника равен 108 см, а длины его сторон относятся как 6 : 8 :
13.Найдите стороны треугольника.
6. С помощью циркуля и линейки постройте треугольник со сторонами 3 см, 5 см и 7 см.
7. В коробке лежат 6 красных и 8 белых шаров. Какова вероятность того, что выбранный
наугад шар окажется: 1) красным; 2) желтым?
8. Заполните таблицу, если величина прямо пропорциональна величине .
Вариант 2
1. Из некоторого количества свежих грибов получили 2,2 кг сухих грибов. Сколько
сухих грибов можно получить, если свежих грибов взять в 3,2 раза больше?
2. За некоторую сумму денег можно купить 15ручек. Сколько можно купить за эту
же сумму денег толстых карандашей, которые в 5 раз дешевле ручек?