Ученики на Учителя.com


Презентация "Вероятностный подход к измерению количества информации" 10 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Вероятностный подход к определению количества информации
  • Учитель информатики МОУ СОШ №34 г.Комсомольск-на-Амуре Шаповалова Г.Г. 2013 г.
СОБЫТИЯ
  • имеют различные вероятности реализации
  • равновероятны
  • Формула Шеннона
  • Расчет количества информации по Хартли
  • p – вероятность события
  • i – количество информации в сообщении о данном событии
Формула Шеннона
  • где
  • I – количество информации (бит);
  • N – количество возможных событий;
  • pi –вероятность i-го события.
Задача 1.
  • В классе 30 человек. За контрольную работу по математике получено 6 пятерок, 15 четверок, 8 троек и 1 двойка.
  • Какое количество информации в сообщении о том, что Андреев получил пятерку?
  • «5»
  • «4»
  • «4»
  • «5»
  • «5»
  • «5»
  • «4»
Дано: N=30, K5 =6, K4 =15, K3 =8, K2 =1
  • Дано: N=30, K5 =6, K4 =15, K3 =8, K2 =1
  • Найти: i5-?
  • Решение:
  • р5=6/30=0,2
  • Найдем количество информации
  • i= log2 (1/0,2)=
  • Ответ: 2,321
  • вероятность получения оценки «5»
Задача 2. (самостоятельно)
  • В корзине лежат 20 шаров. Из них 10 черных, 5 белых, 4 желтых и 1 красный. Сколько информации несет сообщение о том, что достали красный шар?
Решение
  • 1) Найдем вероятность вытягивания шара красного цвета
  • рк=1/20=0,05
  • 2) Найдем количество информации
  • i = log2 (1/0,05)= log2 (20)=
  • Ответ: 4,321 ≈4,4
Задача 3.
  • В озере обитает:
  • 12500 окуней,
  • 25000 пескарей,
  • 6250 карасей,
  • 6250 щук.
  • Сколько информации мы получим, когда поймаем какую-нибудь рыбу?
Решение
  • 1) Найдем общее количество рыб в озере
  • К=12500+25000+6250+6250=50000
  • 2) Найдем вероятность попадания на удочку каждого вида рыб
  • ро=12500/50000=0,25
  • рк=25000/50000=0,5
  • рп=6250/50000=0,125
  • рщ=6250/50000=0,125
  • 3) Найдем количество информации
  • I= - (0,25 · log20,25+0,5 · log20,5+ 0,125 · log20,125+
  • +0,125 · log20,125) = - (0,25·(-2)+0,5 ·(-1)+2 · 0,125 ·(-3)) =
  • = - (-0,5-0,5-0,75) = - (-1,75) = 1,75
Задача 4. (самостоятельно)
  • В непрозрачном мешочке 10 белых,
  • 20 красных, 30 синих и 40 зеленых шариков. Какое количество информации будет содержать зрительное сообщение о цвете вынутого шарика?
Решение
  • 1) Найдем общее количество шаров в мешочке
  • К=10+20+30+40=100
  • 2) Найдем вероятность вытягивания шара
  • каждого цвета
  • рб=0,1
  • рк=0,2
  • рс=0,3
  • рз=0,4
  • 3) Найдем количество информации
  • I=-(0,1 · log20,1+0,2 · log20,2+ 0,3 · log20,3+ 0,4 · log20,4)=
  • Ответ: 1,846 ≈1,85
Используемые источники
  • О.А. Соколова Универсальные поурочные разработки по информатике 10 класс М.: «ВАКО», 2006г.(В помощь школьному учителю)
  • Н.Д.Угринович Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2010г.

Информатика - еще материалы к урокам: