Презентация "Решение логических задач" 11 класс


Подписи к слайдам:
Решение логических задач

Решение логических задач

Способы решения:

  • с помощью рассуждений
  • средствами алгебры логики
  • табличный способ

С помощью рассуждений

  • Три девочки – Роза, Маргарита и Анюта представили на конкурсе корзины из выращенных ими роз, маргариток и анютиных глазок.
  • Девочка, вырастившая маргаритки, обратила внимание Розы на то, что ни у одной из девочек имя не совпадает с названием любимых цветов.
  • Какие цветы вырастила каждая из девочек?

Ответ:

  • Роза вырастила анютины глазки.
  • Маргарита вырастила розы.
  • Аня вырастила маргаритки.

С помощью рассуждений

  • Вадим, Сергей и Михаил изучают различные иностранные языки: китайский, японский и арабский.
  • На вопрос, какой язык изучает каждый из них, один ответил: «Вадим изучает китайский, Сергей не изучает китайский, Михаил не изучает арабский».
  • Впоследствии выяснилось, что в этом ответе только одно утверждение верно, а два других ложны. Какой язык изучает каждый из молодых людей?

Средствами алгебры логики

  • Изучается условие задачи.
  • Вводится система обозначений для логических высказываний.
  • Конструируется логическая формула.
  • Определяются значения истинности этой логической формулы.
  • Из полученных значений истинности формулы определяются значения истинности введенных логических высказываний, на основании которых делается заключение о решении.

Средствами алгебры логики

  • Виновник ночного дорожно-транспортного происшествия скрылся с места аварии.
  • Первый из опрошенных свидетелей сказал работникам ГИБДД, что это были «Жигули», первая цифра номера машины – единица.
  • Второй свидетель сказал, что машина была марки «Москвич», а номер начинался с семерки.
  • Третий свидетель заявил, что машина была иностранная, номер начинался не с единицы.
  • При дальнейшем расследовании выяснилось, что каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера. Какой марки была машина и с какой цифры начинался номер?

Средствами алгебры логики

  • Ж - это «Жигули».
  • М - это «Москвич».
  • И - это иностранная машина.
  • Е - номер машины начинается с единицы.
  • С - номер машины начинается с семерки.

Средствами алгебры логики

  • 1: «Жигули», первая цифра номера машины – единица.
  • 2: «Москвич», номер начинался с семерки.
  • 3: Иностранная, номер начинался не с единицы.

Средствами алгебры логики

  • Каждый из свидетелей правильно указал либо только марку машины, либо только первую цифру номера.

Средствами алгебры логики

Средствами алгебры логики

  • Машина марки «Жигули», номер которой начинался с цифры семь.

С помощью таблиц

  • При использовании этого способа условия, которые содержит задача, и результаты рассуждений фиксируются с помощью специально составленных таблиц.

С помощью таблиц

  • Пятеро одноклассников – Ирена, Тимур, Камилла, Эльдар и Залим стали победителями олимпиад школьников по физике, математике, информатике, литературе и географии. Известно, что
    • победитель олимпиады по информатике учит Ирену и Тимура работе на компьютере;
    • Камилла и Эльдар тоже заинтересовались информатикой;
    • Тимур всегда побаивался физики;
    • Камилла, Тимур и победитель олимпиады по литературе занимаются плаванием;
    • Тимур и Камилла поздравили победителя олимпиады по математике;
    • Ирена сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
  • Победителем какой олимпиады стал каждый из этих ребят?

С помощью таблиц

  • Составим таблицу.
  • Физика
  • Мат-ка
  • Инф-ка
  • Лит-ра
  • Географ.
  • Ирена
  • Тимур
  • Камилла
  • Эльдар
  • Залим

С помощью таблиц

  • Ирена сожалеет о том, что у нее остается мало времени на литературу.
  • Физика
  • Мат-ка
  • Инф-ка
  • Лит-ра
  • Географ.
  • Ирена
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • Тимур
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • Камилла
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 0
  • Эльдар
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • Залим
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0

Ответ:

  • Ирена – победитель олимпиады по математике.
  • Тимур – по географии.
  • Камилла – по физике.
  • Эльдар – по литературе.
  • Залим – по информатике.

С помощью таблиц

  • Три дочери писательницы Дорис Кей – Джуди, Айрис и Линда тоже очень талантливы. Они приобрели известность в разных видах искусств – песни, балете и кино. Все они живут в разных городах, поэтому Дорис часто звонит им в Париж, Рим и Чикаго. Известно, что:
    • Джуди живет не в Париже, а Линда – не в Риме;
    • Парижанка не снимается в кино;
    • Та, кто живет в Риме, певица;
    • Линда равнодушна к балету.
  • Где живет Айрис и какова ее профессия?

С помощью таблиц

  • Составим следующую таблицу.
  • Париж
  • Рим
  • Чикаго
  • Пение
  • Балет
  • Кино
  • Джуди
  • Айрис
  • Линда

С помощью таблиц

  • Та, кто живет в Риме, певица.
  • Париж
  • Рим
  • Чикаго
  • Пение
  • Балет
  • Кино
  • 0
  • 1
  • 0
  • Джуди
  • 1
  • 0
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • Айрис
  • 0
  • 1
  • 0
  • 0
  • 0
  • 1
  • Линда
  • 0
  • 0
  • 1

Ответ:

  • Айрис балерина. Она живет в Париже.

Домашнее задание

  • Повторить способы решения логических задач по тетради.
  • Индивидуальные задачи