Презентация "Преобразования на плоскости" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • МОУ СОШ № 5
  • г. Ивантеевка
  • учитель математики
  • Саватеева И. П.
  • Презентация урока:
  • “Преобразования на плоскости”.

  • О симметрия! Гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в елочке, что у лесной дорожки. С тобою в дружбе и тюльпан, и роза, И снежный рой – творение мороза!

  • Симметрия (греч.) - соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.

Виды симметрии

  • Симметрия относительно прямой
  • Симметрия относительно точки
  • Поворот
  • Симметрия в природе
  • Симметрия в архитектуре

Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему

  • Две точки А и А1 называются симметричными относительно прямой а, если эта прямая проходит через середину отрезка АА1 и перпендикулярна к нему
  • а – ось симметрии
  • Симметрия относительно прямой –
  • осевая симметрия

Являются ли данные точки симметричными ?

  • М
  • М1
  • m
  • С
  • D
  • b
  • B
  • В1
  • а
  • Рисунок 1
  • Рисунок 2
  • Рисунок 3

  • Сколько осей симметрии имеет:
  • Отрезок
  • Прямая
  • Луч
  • А
  • В
  • а
  • О
  • Е
  • одна
  • множество
  • Ни одной
  • Задачи:

Какие из этих фигур имеют ось симметрии?

  • Сколько осей симметрии имеет каждая фигура?
  • 5
  • 6
  • 3
  • 1
  • 1
  • 2
  • 2
  • 4
  • Бесконечно много

  • Симметрия относительно точки-
  • центральная симметрия
  • Две точки А и А1 называются симметричными относительно точки О, если О – середина отрезка АА1
  • О - центр симметрии

  • О

  • О

Являются ли точки симметричными относительно данной точки?

  • Рисунок 1
  • Рисунок 2
  • Рисунок 3
  • М1
  • В
  • В1
  • О
  • М
  • А
  • А1
  • О
  • С

  • О
  • О
  • О
  • О
  • Геометрические фигуры, обладающие центральной симметрией

Имеют ли центр симметрии:

  • Имеют ли центр симметрии:
  • Отрезок
  • Прямая
  • Луч
  • Задачи
  • О
  • один
  • множество
  • Ни одного
  • О
  • О1
  • О2

  • А
  • В
  • С
  • А1
  • В1
  • Начертите треугольник АВС Постройте симметричный ему треугольник относительно вершины С.

Постройте и проверьте себя

Начертите треугольник АВС.

  • Начертите треугольник АВС.
  • Постройте симметричный ему треугольник относительно стороны ВС.
  • А
  • В
  • А1
  • С

Поворот

  • Поворот задается: - центром поворота - углом поворота (90о) - направлением (по часовой стрелке или против)
  • А
  • В
  • С
  • О
  • А1
  • В1
  • С1

Постройте и проверьте

  • В1
  • С1
  • D1
  • А1
  • D
  • А
  • В
  • С
  • О
  • 90о

Симметрия в балете

  • Знаменитые фуэте, когда балерина вращается на одной ножке 6 раз, 12, …, 32 раза!
  • Их повторяемость рождает эстетический эффект, служащий достойным завершением танца!

Винтовая симметрия

  • Листья располагаются на стволе по винтовой линии, чтобы заслонять друг от друга солнечный свет.

  • Казанский собор

  • Антисимметрия
  • это противоположность симметрии, ее отсутствие.

  • Диссимметрия
  • это частичное отсутствие симметрии, её расстройство, выраженное в наличии одних симметричных свойств и отсутствии других.

С какими новыми понятиями познакомились?

  • С какими новыми понятиями познакомились?
  • Что нового узнали о геометрических фигурах?
  • Приведите примеры геометрических фигур, обладающих осевой симметрией.
  • Приведите пример фигур, обладающих центральной симметрией.
  • Приведите примеры предметов
  • из окружающей жизни, обладающих
  • одной или двумя видами симметрии.
  • Итог урока

Спасибо за внимание!