Презентация "Таблицы истинности. Логические функции, выражения и их преобразования"

Таблицы истинности. Логические функции, выражения и их преобразования. Алгебра логики- одна из областей математической логики – была разработана в конце XIX века английским математиком Джорджем Булем. Объектами алгебры логики являются высказывания. Основная роль алгебры логики заключается в том, что она позволяет логические операции не только над высказываниями, но и над числами, текстами, звуками и изображениями, представленными двоичными разрядами. Сложные высказывания на естественном языке образуются с помощью союзов, которые в алгебре высказываний заменяются логическими операциями. Логическая операция -операция над высказываниями путем соединения более простых. И – конъюнкция (логическое умножение) А и В; А ^ В ИЛИ – дизъюнкция (логическое сложение) А или В; А ˅ В НЕ – отрицание

• Основные логические операции

Логическое умножение

• Соединение 2-х простых высказываний А и В в одно составное с помощью союза и называется логическим умножением или конъюнкцией, а результат операции- логическим произведением.
• Таблица истинности

А	В	А и В
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

• Здесь А и В – это два высказывания, которые могут принимать значения истина (1) или ложь (0). Например:
• А: «Астана – столица Казахстана»
• В: «В Астане проживает свыше 300 тыс. человек»

Логическое вложение

• Соединение 2-х простых высказываний А и В в одно составное с помощью союза или употребляемого в объединяющем смысле называется логическим сложением или дизъюнкцией, а результат операции- логической суммой.
• Таблица истинности

А	В	А или В
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Логическое отрицание

• Присоединение частицы Не к простому высказыванию А, называется операцией логического отрицания, в результате выполнения операции получается новое высказывание.
• Таблица истинности

А	Не А
1	0
0	1