Самостоятельная работа "Призма" 11 класс


Самостоятельная работа « Призма»
Вариант №1
1. Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее
основания равна а, а меньшая диагональ призмы равна в.
2. В прямом параллелепипеде с высотой √14 м стороны основания АВСД
равны и 4м, диагональ АС равна 6м. Найдите площадь
диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины
В и Д.
Вариант №2
1. Найдите высоту правильной шестиугольной призмы, если сторона ее
основания равна а, а большая из ее диагоналей призмы-в.
2. В прямом параллелепипеде с высотой √15 м стороны основания АВСД
равны и 4м, диагональ АС равна 5м. Найдите площадь
диагонального сечения параллелепипеда, проходящего через вершины
В и Д.
Самостоятельная работа « Площадь поверхности призмы»
Вариант №1
1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна
94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.
2. Если каждое ребро куба увеличить на 1, то его площадь поверхности
увеличится на 54. Найдите ребро куба.
3. Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если
сторона ее основания равна 20, а площадь поверхности равна 1760.
Вариант №2
1. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной
вершины, равны 1, 2. Площадь поверхности параллелепипеда равна 16.
Найдите его диагональ.
2.Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит
ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.
3. Стороны основания правильной четырехугольной пирамиды равны 10,
боковые ребра равны 13. Найдите площадь поверхности этой пирамиды.
Самостоятельная работа « Пирамида»
Вариант №1.
1. Найдите высоту треугольной пирамиды, если все её боковые ребра по
10
см, а стороны основания равны 5см, 5см, 6см.
2. Основание пирамиды – ромб, один из углов которого 60°. Каждая боковая
грань образует с плоскостью основания угол, равный 30°. Найдите площадь
основания пирамиды, если высота пирамиды равна 6 см.
3. Стороны оснований правильной четырехугольной усеченной пирамиды
равны 6 см и 8 см. Найти площадь диагонального сечения, если боковое
ребро образует с основанием угол в 60°.
4.* Стороны оснований правильной треугольной усеченной пирамиды равны
4 см и 8 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30°.
Найдите площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.
Вариант №2
1. Найдите высоту треугольной пирамиды, если все её боковые ребра по
40
см, а стороны основания равны 10 см, 10 см, 12 см.
2. Основание пирамиды – ромб, каждая боковая грань образует с плоскостью
основания угол, равный 60°. Найдите площадь основания пирамиды, если
высота пирамиды 9 см, а один из углов ромба 45°.
3. Стороны оснований правильной усеченной четырехугольной пирамиды
равны 4 см и 6 см. Найдите площадь диагонального сечения, если боковое
ребро образует с большим основанием угол, равный 45°.
4.* Стороны основания правильной треугольной усеченной пирамиды равны
6 см и 12 см. Угол между плоскостями боковой грани и основания равен 30°.
Найти площадь боковой поверхности данной усеченной пирамиды.
Самостоятельная работа «Цилиндр и конус»
Вариант №1.
1. В цилиндре радиуса 5 см проведено параллельное оси сечение,
отстоящее от нее на расстояние 3см. найдите высоту цилиндра, если
площадь указанного сечения равна 64 см
2
.
2. угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 60º.
Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две
образующие, угол между которыми равен 45º?
3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиус
меньшего основания 3, высота 6. Найдите радиус большего основания.
Вариант №2.
1. В цилиндре с высотой 6 см проведено параллельное оси сечение,
отстоящее от нее на расстояние 4см. найдите радиус цилиндра, если
площадь указанного сечения равна 36 см
2
.
2. угол при вершине осевого сечения конуса с высотой 1 м равен 120º.
Чему равна площадь сечения конуса, проведенного через две
образующие, угол между которыми равен 60º?
3. В усеченном конусе диагональ осевого сечения равна 10, радиусы
оснований 2 и 4. Найдите высоту конуса