Методическая разработка "Применение теоремы Пифагора" 8 класс


Методическая разработка (геометрия, 8 класс) по теме:
Применение теоремы Пифагора.
Предмет: геометрия
Образовательная система: автор учебника: 8 класс, «Геометрия», АтанасянЛ.С.
Тема урока: Применение теоремы Пифагора.
Тип урока: обобщение и применение знаний в нестандартной ситуации.
Форма проведения урока: практико-ориентированное занятие.
Цель: продолжить формирование умения применять теорему Пифагора при решении
задач;
выделить практическую значимость данной теоремы в реальной жизни;
развивать логическое мышление, обеспечить возможность и создавать условия для более
широкого изучения данной темы для желающих..
Задачи урока:
Обучающие:
применение полученных знаний на практике
формирование умений учащихся решать задачи на нахождение неизвестной
стороны прямоугольного треугольника
Развивающие:
развитие культуры устной речи
развитие логического мышления, умения делать выводы.
развивать способность анализировать, сравнивать и обобщать полученные данные.
Воспитательные:
формирование воспитание ответственности, самостоятельности, критичного
отношения к себе
формирование мышления, необходимого для продуктивной жизни в обществе
воспитание рациональной организации времени
воспитание умения работать в группе
воспитание культуры математического мышления, положительного эмоционального
отношения к точным наукам.
Оборудование: тетрадь, раздаточный материал, презентация, компьютер,
интерактивная доска, мультимедийный проектор.
Использование технологий: обучение в сотрудничестве; дифференцированное обучение;
информационно-коммуникационные технологии.
Формы работы учащихся: фронтальная, в парах, групповая, индивидуальная.
Формирование УУД:
1. Личностных УУД:
o учебной мотивации;
o положительных нравственных качеств;
o умения адекватной самооценки ;
навыков конструктивного взаимодействия.
2 Регулятивных:
o умения выбирать методы для решения задач разного типа;
o умения планировать свои действия в соответствии с
поставленной задачей;
o умения работать по коллективно составленному плану.
3 Познавательных:
o умения найти и выделить информацию;
o умения выделить следствия из подведенных понятий;
умения построить цепь логических рассуждений при решении задач
4. Коммуникативных:
o умение сотрудничать с учителем и сверстниками и определять
способы взаимодействия;
o умения разрешать конфликтные ситуации;
o умения сотрудничать при поиске и сборе информации;
o умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои
мысли и аргументировать свое мнение с учетом мнения соучеников.
Планируемые результаты урока:
Предметные: умение применять теорему Пифагора
Метапредметные: умение определять последовательность действий, работать по
составленному плану, оценивать правильность выполнения действий на уроке и вносить
необходимые коррективы, уметь оформлять мысли в устной форме, слушать и понимать
речь окружающих.
Личностные: уметь проводить самооценку на основе критериев успешной учебной
деятельности.
Сценарий урока
ЭТАП УРОКА
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
УЧИТЕЛЯ
ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ
УЧЕНИКОВ
КОММЕНТАРИИ
1.Организационный
момент.
Проверяет готовность
обучающихся к уроку.
Готовятся к уроку.
2.Мотивационный
этап.
Решают кроссворд,
формулируют
теорему Пифагора
Работа в парах
3.Актуализация знан
ий учащихся:
Проводит устную
работу по
обобщению
материала. Создает
эмоциональный
настрой на работу.
Отвечают на вопросы
учителя.
Проговаривают
определения и
теоремы.
Фронтальная
работа.
4. Обобщение
изученного
материала.
Восприятие,
осмысление новых
знаний.
Помогает ученикам,
задавая наводящие
вопросы.
Составляют
математические
модели задач,
оформляют решение
на доске и в
тетрадях.
Индивидуальная
работа.
5. Проверка
усвоения.
Выясняет какие
качества помогут
учащимся
эффективно работать
в группах.
Решают
разноуровневые
задачи. Проверяют
верность ответов.
Работа в
группах.
6. Итоги урока.
Рефлексия.
Организует
обсуждение
достижений
Предлагает
осуществить
самооценку
достижений по
заранее
Формулируют тему
урока.
Заполняют лист
самооценки.
продуманному
алгоритму
7. Домашнее
задание.
Придумать, или найти
примеры
практического
применения теоремы
Пифагора
Ход урока:
1.Организационный этап:
1. Учитель: Добрый день, меня зовут Светлана Игоревна, я рада вас видеть, сегодня я
проведу у вас урок геометрии. Откройте тетради, запишите сегодняшнее число и
слова «тема урока». К этому мы вернемся чуть позже. Урок мы начнем с разминки.
Перед вами лежит раздаточный материал, возьмите лист№1. Работаем в парах с
соседом по парте. Эта работа должна занять у вас не более 2 минут. Приступайте.
2.
Итак, время истекло, какие математические понятия образовались в клетках?
(слайд№2)
Ученик: катет, гипотенуза, квадрат, сумма.
Учитель: Все слова зашифрованный в этом кроссворде имеют прямое отношение к
теме нашего урока, посмотрите внимательно, что их связывает?
Ученик: теорема Пифагора
Учитель: кто может сформулировать эту теорему
Ученик: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов
катетов. (слайд№3)
2. Мотивационный этап. Актуализация знаний:
3. Учитель: внимательно посмотрим на доску, сколько прямоугольных треугольников
вы видите? Перечислите их, назовите для каждого катеты и гипотенузу. (слайд№4)
4. Учитель: Как будет выглядеть формула теоремы Пифагора к треугольнику со
сторонами m,n,k?...... (слайд№5)
3. Реализация намеченного.
5. Учитель: Первое упоминание о теореме Пифагора в России было сделано в 18 веке, в
русском переводе евклидовых "Начал", сделанном Фомой Ивановичем
Петрушевским, там теорема Пифагора изложена так: (слайд№6)
"В прямоугольных треугольниках квадрат из стороны, противолежащей прямому
углу, равен сумме квадратов из сторон, содержащих прямой угол".
После этого, она уже встречается в первом учебнике математики на Руси. Назывался
этот учебник "Арифметика" - Кто знает автора первого учебника? (Леонтий
Филиппович Магнитский) (слайд№7)
-Однако настоящая его фамилия -Теляшин, а Магнитским он стал по приказу Петра 1,
который был восхищен его знаниями, притягивавшими к себе всех любознательных
подобно магниту.
6. Давайте решим задачу из арифметики Магницкого. (Читаю так задачу, как она была
изложена в те времена (слайд№8)
Случися некому человеку к стене лествицу прибрати, у стены же тоя высота есть 117
стоп. И обретя лестницу долготою 125 стоп. И ведати хочет, колико стоп сея лестницы
нижний конец от стены отстояти имать.
Чем отличается эта задача от большинства тех, что содержаться в нашем учебнике?
Ученики: стиль изложения, старые слова, старинные единицы измерения, нет
конкретных геометрических фигур
Как же оформить решение этой задачи в тетради?
Ученик: составить математическую модель задачи
Один из учеников (по желанию) оформляет задачу на доске, остальные в тетрадях.
(слайд№9)
7. Ученик садится на место, решение остается на доске.
Учитель: внимательно посмотрите на задачу, сколько этапов можно выделить для
решения нашей задачи?
1 указали прямоугольный треугольник
2 записали для него теорему Пифагора
3 Выразили неизвестную сторону через две другие
4 Подставили известные значения и вычислили
Найдите алгоритм у себя на столах, вложите его в тетрадь(слайд№10)
8. А сейчас мы с вами перенесемся в Индию 12 века. (слайд№11)
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал. И угол прямой
С теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река
В четыре лишь фута была широка
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
У тополя как велика высота?
Эта задача была придумана крупнейшим индийским математиком и астрономом XII
века
Решите эту задачу самостоятельно.
Кто найдет верный ответ, поднимите руку.
Один из первых решивших задачу объясняет ее решение у доски.
9. Учитель: Найдите на своих партах лист№3. На этом листе задания разного уровня
сложности, каждому из них соответствует определенное количество баллов. Теперь
мы будем работать по группам по 4 человека. Задача группы набрать наибольшее
количество баллов, за одну решенную задачу баллы группе засчитываются один раз.
Сидящие на первой и третьей парте повернитесь назад. Распределите роли в группе
и через 7 минут мы проверим, какая команда наберет больше всего баллов.
10. Учитель: Время истекло, подсчитайте сколько баллов набрала каждая команда.
(слайд№13)
Есть ли команда набравшая 25 баллов?
Сколько баллов набрала каждая команда?
11. Учитель: Давайте теперь вспомним чем мы сегодня занимались на уроке.
Ученик: решали задачи на теорему Пифагора.
А как вы думаете где, кроме решения задач можно использовать теорему Пифагора?
(слайды №14,15,16)
Самопроверка (рефлексия)
12. Учитель: Теперь вернемся к самому началу урока. Как бы вы сформулировали тему
нашего занятия? «Применение теоремы Пифагора"
13. А теперь откройте дневники и запишите домашнее задание: найти и решить
2практические задачи на применение теоремы Пифагора из любого сборника для
подготовке к ГИА .
14. Учитель: И в завершение лист № 4 и вспомните что вы делали на сегодняшнем
уроке.
Ученики заполняют лист самооценки.
Учитель: Сдайте нам листы самопроверки и на этом мы с вами прощаемся, до
свидания