Контрольная работа "Объемы тел" 11 класс


Контрольная работа по теме «Объемы тел» (профильный уровень)
1. Диагонали двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 17, а общее боковое ребро этих
граней равно 8. Найдите объем параллелепипеда.
2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь полной
поверхности призмы равна 120. Найдите объем призмы.
3. Через середину бокового ребра и противолежащую сторону основания правильной треугольной
призмы проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 45°. Сторона основания
призмы равна 6. Найдите объем призмы.
4. Правильная треугольная и правильная четырехугольная пирамиды имеют равные высоты и объемы.
Найдите отношение площадей их боковых поверхностей.
5. Объем цилиндра равен 18
3𝜋. Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью
основания угол 30°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
6. Объем цилиндра равен 80𝜋, а высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
7. Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 5. Две боковые грани, угол между которыми
равен 60°, имеют площади 25 и 40. Найдите объем призмы.
8. Одно из оснований усеченной пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Периметр
второго основания 12. Высота равна 6. Найдите объем пирамиды.
9. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Все боковые ребра пирамиды
образуют с высотой углы равные 45°. Найдите объем пирамиды.
10. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем конуса, если
площадь осевого сечения равна 72.
11. Цилиндр с площадью боковой поверхности 24𝜋 вписан в правильную четырехугольную призму.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
12. Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен . Высота пирамиды
равна Н. найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.
Контрольная работа по теме «Объемы тел» (профильный уровень)
1. Диагонали двух граней прямоугольного параллелепипеда равны 10 и 17, а общее боковое ребро этих
граней равно 8. Найдите объем параллелепипеда.
2. Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4. Площадь полной
поверхности призмы равна 120. Найдите объем призмы.
3. Через середину бокового ребра и противолежащую сторону основания правильной треугольной
призмы проведено сечение, образующее с плоскостью основания угол 45°. Сторона основания
призмы равна 6. Найдите объем призмы.
4. Правильная треугольная и правильная четырехугольная пирамиды имеют равные высоты и объемы.
Найдите отношение площадей их боковых поверхностей.
5. Объем цилиндра равен 18
3𝜋. Диагональ осевого сечения цилиндра образует с плоскостью
основания угол 30°. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
6. Объем цилиндра равен 80𝜋, а высота равна 5. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.
7. Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 5. Две боковые грани, угол между которыми
равен 60°, имеют площади 25 и 40. Найдите объем призмы.
8. Одно из оснований усеченной пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Периметр
второго основания 12. Высота равна 6. Найдите объем пирамиды.
9. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16. Все боковые ребра пирамиды
образуют с высотой углы равные 45°. Найдите объем пирамиды.
10. Образующая конуса наклонена к плоскости основания под углом 30°. Найдите объем конуса, если
площадь осевого сечения равна 72.
11. Цилиндр с площадью боковой поверхности 24𝜋 вписан в правильную четырехугольную призму.
Найдите площадь боковой поверхности призмы.
12. Двугранный угол при основании правильной четырехугольной пирамиды равен . Высота пирамиды
равна Н. найдите объем конуса, вписанного в пирамиду.