Презентация "Паркеты" 9 класс
Подписи к слайдам:
Паркеты
- «Все вокруг – геометрия. Дух геометрического и математического порядка станет властителем архитектурных судеб»
- Ле Корбюзье
- Паркетом называют покрытие плоскости правильными многоугольниками, при которых два многоугольника либо имеют общую сторону, либо имеют общую вершину, либо совсем не имеют общих точек
- Паркет называется правильным, если его можно наложить на самого себя так, что любая заданная его вершина наложится на другую заданную его вершину
- Если длина стороны многоугольника
- паркета задана , то существует только конечное число различных
- ( не накладывающихся друг на друга ) правильных паркетов
- Перечислить их все и тем самым ответить на вопрос об их числе - это и есть основная задача, которую нам предстоит решить
|
|
- 3 многоугольника
- в вершине
- 6 многоугольников
- в вершине
- 4 многоугольника
- в вершине
- 5 многоугольников
- в вершине
- Существует только 11 правильных паркетов, в вершине которых
- сходятся от трех до шести правильных многоугольников
- 11 правильных паркетов
- Три одинаковых многоугольника
- (шестиугольника)
- Два одинаковых и один отличный от них:
- два шестиугольника и один квадрат
- Три различных многоугольника:
- один двенадцати-
- угольник,
- один шестиугольник,
- один квадрат
- Такой паркет – единственный, получающийся из комбинации шести треугольников
- Олимпиадная задача:
- Данным четырехугольником произвольной
- формы настлать паркет, т. е. заполнить всю
- плоскость без пропусков и перекрытий.
- Решается с помощью центральной
- симметрии.
- Отразим четырехугольник симметрично
- относительно середины одной из
- сторон. Получим четырехугольник 2.
- Теперь четырехугольник 2 отразим
- симметрично относительно середины
- другой стороны и т.д.
- Такое построение можно провести
- вокруг каждой вершины каждого из
- новых четырехугольников, что и дает
- паркет на всей плоскости.
- Ряд олимпиадных задач решается укладыванием паркета из неправильных невыпуклых четырехугольников
- Большие возможности для
- комбинаций из плоских фигур открываются при составлении узоров из кафельных
- плиток
- В том случае, если многоугольники не примыкают
- углом к углу образуются
- зазоры. Но сами эти зазоры
- способствуют созданию новых восхитительных узоров
- Очень интересные
- паркеты получаются, если на исходных фигурах имеется различная окраска. Она способствует созданию эффекта объема
- Картинный зал Петродворца.
- Орлова
- Елена Степановна
- Заместитель директора по
- УВР средней школы
- № 420,
- учитель математики
Геометрия - еще материалы к урокам:
- Презентация "Второй признак равенства треугольников. Решение задач" 7 класс
- Конспект урока "Второй признак равенства треугольников. Решение задач" 7 класс
- Конспект урока "Прямоугольный треугольник. Свойства прямоугольного треугольника. Решение задач" 7 класс
- Презентация "Движение" 9 класс
- Открытый урок "Ромб. Квадрат" 8 класс
- Презентация "Сечения" 10 класс
