Презентация "Длина окружности. Площадь круга" 9 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Длина окружности.
  • Площадь
  • круга.

  • Повторение

№ 1

  • Сформулируйте определение правильного многоугольника.

№ 2

  • Какая точка называется центром правильного многоугольника?

№ 3

  • Запишите формулу для нахождения угла правильного многоугольника.

Окружность описанная около правильного многоугольника

  • Окружность называется описанной около многоугольника если все вершины этого многоугольника лежат на окружности

Окружность, вписанная в правильный многоугольник

  • Окружность называется вписанной в многоугольник, если все стороны многоугольника касаются этой окружности

  • Формулы для вычисления площади правильного многоугольника, его стороны и радиуса вписанной окружности
  • 0
  • A1
  • An
  • A2
  • A3
  • Hn
  • H1
  • H2
  • H3

Длина окружности и длина дуги окружности

  • .
  • . .
  • А А1
  • Длина отрезка АА1 – длина окружности.(С)
  • Доказано, что отношение длины окружности к ее диаметру есть одно и то же число для всех окружностей.

  • С – длина окружности
  • . R
  • - длина дуги окружности
  • .

Решите задачи

  • 1) Заполните пустые клетки таблицы.
  • 2) Найдите длину дуги окружности радиуса 6 см, если его градусная мера равна:
  • а) 300, б) 900.
  • С
  • 82
  • 18
  • R
  • 3

Площадь круга и площадь кругового сегмента

  • Кругом называется часть плоскости,
  • ограниченная окружностью.
  • Круговым сектором называется часть
  • круга, ограниченная дугой и двумя
  • радиусами, соединяющими концы
  • дуги с центром круга.
  • Дуга, которая ограничивает сектор,
  • называется дугой сектора.

Решите задачи

  • 1) Заполните пустые клетки таблицы,
  • где S - площадь круга радиуса R .
  • 2) Из круга, радиус которого 10 см, вырезан сектор
  • с дугой в 600. Найдите площадь оставшейся
  • части круга.
  • S
  • 49
  • 9
  • R

Задача

  • Веер имеет форму кругового сектора. Найдите площадь этого сектора и длину дуги, которую образует развернутый веер, если радиус равен 30 см, а градусная мера угла 160°.

  • № 1135
  • Решение:
  • Дано: S = 36 см – площадь круга, в круг вписан правильный шестиугольник.
  • Найти: и .

Проверочный тест

  • 1. Найдите угол правильного десятиугольника
  • 1) 288° 2) 144° 3) 164°
  • 2. Найдите сторону правильного треугольника, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.
  • 1) 2√3 м 2) 2 м 3) 6 м
  • 3. Найдите площадь кругового сектора радиуса 4 см, если его центральный угол равен 90°.
  • 1) π см 2) см 3) 8π см
  • 2
  • 2
  • 2

  • 4. Найдите радиус описанной около квадрата окружности, если сторона квадрата равна 6 м.
  • 1) 6√2 м 2) 12 м 3) 3√2 м
  • 5. Найдите радиус окружности, вписанной в правильный треугольник, если радиус описанной около него окружности равен 2 м.
  • 1) 1 м 2) 2 м 3) 4 м
  • 6. Найдите длину дуги окружности радиуса 6 дм, если её градусная мера равна 120°.
  • 1) 2 π 2) 3 π 3)

Ответы

  • № 1 № 2 № 3 № 4 № 5 № 6
  • 2 1 2 3 1 3

  • № 1130
  • Дано: = 3 дм, .
  • Найти: .
  • Решение:

Задачи для домашней работы

  • 1. Найдите площади секторов, на которые разбивают круг два радиуса длиной 4 м, а угол между ними равен 36°.
  • 2. Найдите длины дуг, на которые разбивают окружность два радиуса длиной 6 дм, если угол между ними равен 72°.
  • 3. Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.
  • 4. Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.

  • Длина окружности.
  • Площадь
  • круга.

Задача № 3

  • Найдите площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами 3 см и 7 см.

Задача № 4

  • Периметр квадрата, вписанного в окружность, равен 48 см. Найдите сторону правильного пятиугольника, вписанного в ту же окружность.