Презентация по математике "Длина окружности и площадь круга" 6 класс
Подписи к слайдам:
- Длина окружности и площадь круга
- Хочу узнать формулы для вычисления длины окружности и площади круга? Что для этого нужно знать?
- Очень интересно, где я в жизни встречу эти формулы?
- В каких областях деятельности применяются вычисления площади круга?
- Я желал бы узнать связь между величинами?
- Я хочу сам находить длину окружности и вычислять площадь круга.
- Я хочу решать задачи без ошибок.
- Мне интересно, где встречаются в жизни?
- Я мечтаю поработать у доски.
- Я хочу узнать, когда люди научились вычислять длину окружности и площадь круга.
- Я хочу узнать все о загадочном числе Пи.
- Практическая работа №2
- Практическая работа №1
- Практическая работа №3
- Историческая справка
- Для учителя
- Рефлексия
- Рефлексия
- Рефлексия рр
- Реши задачу
- Рефлексия
- Что называют отношением двух величин?
- Как округлить десятичную дробь до десятых? До сотых?
- Чему равна площадь прямоугольника?
- Если фигуру площадью S разделить на части с площадями S1 и S2, будет ли выполняться равенство S=S1+S2 ?
- Если фигуру площадью S разделить на части и из них составить другую фигуру, будет ли её площадь равна площади первоначальной фигуры?
- назад
- С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?
- Как это можно сделать?
- назад
- Вывод: отношение длины окружности к диаметру есть число постоянное.
- C – длина окружности;
- d – диаметр окружности;
- 3 < С/d < 4.
- назад
- Вывод: чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр.
- назад
- Вывод: чтобы вычислить площадь круга, нужно число Пи умножить на радиус в квадрате.
- назад
- Диаметр ствола Мамонтова-дерева (дерево-гигант) 11 метров.
- Хватит ли вам 5 секунд, чтобы обежать вокруг этого дерева, если вы побежите с той же скоростью, как на стометровке в школе?
- назад
- В домашнем задании ученикам 6 класса было предложено внимательно рассмотреть рисунок и сравнить сумму длин маленьких окружностей с длиной большой окружности.
- Подумав, Витя рассудил так:
- длина большой окружности,
- конечно, больше, ведь она
- вмещает в себя все остальные.
- А что по этому поводу думаете вы, ребята?
- назад
- Какого радиуса должна быть клумба, чтобы ее можно было обложить 40 кирпичами.
- Кирпичи укладываются так:
- 17 см
- назад
- На высоте 325 метров Останкинской телебашни в Москве имеется кольцевая площадка с наружным диаметром 18,8 метра и внутренним диаметром 8,2 метра.
- Сколько помещений, площадь которых равна площади нашего классного кабинета, можно разместить на этой площадке?
- назад
- Летчик – космонавт Юрий Гагарин находился в полете 108 минут.
- Скорость его корабля «Восход» 8 км/с.
- назад
- Сколько раз Юрий Алексеевич пролетал над своей родной Саратовской землей?
- (радиус Земли 6370 км)
- Число π относится к старейшим понятиям математики (много старше Библии).
- Ещё в древности математики пытались решить задачи, связанные с кругом: измерить длину окружности или её дуги, площадь круга или сектора.
- Первые попытки делались ещё до нашей эры!
- назад
- Впервые Архимед (около 287-212 гг. до н.э.) вычислил отношение длины окружности к диаметру и нашёл, что оно есть число постоянное.
- А в середине XVIII века знаменитый русский академик Леонард Эйлер ввёл обозначение этой постоянной. Её стали называть числом π (“пи” - начальная буква греческого слова perimetron, которое и означает “окружность”).
- В глубокой древности считалось, что окружность ровно в 3 раза длиннее диаметра. Эти сведения содержатся в клинописных табличках Древнего Междуречья.
- Такое же значение можно извлечь из текста Библии: “И сделал литое из меди море, – от края его до края его десять локтей, – совсем круглое... и снурок в тридцать локтей обнимал его кругом”
- Три первые цифры числа π = 3,14... запомнить совсем несложно. А для запоминания большего числа знаков существуют забавные поговорки и стихи
- Нужно только постараться
- И запомнить всё как есть:
- Три, четырнадцать, пятнадцать,
- Девяносто два и шесть.
- С. Бобров. “Волшебный двурог”
- В следующих фразах знаки числа π можно определить по количеству букв в каждом слове:
- “Что я знаю о кругах?” (π = 3,1416);
- “Вот и знаю я число, именуемое Пи. – Молодец!” (π = “3,1415927);
- “Учи и знай в числе известном за цифрой цифру, как удачу примечать”
- (π = 3,14159265359).
- Поговорку “Что я знаю о кругах?” предложил замечательный популяризатор науки Яков Исидорович Перельман.
- Учитель одной из московских школ придумал строку:
- “Это(3) я(1) знаю(4) и(1) помню(5) прекрасно(9)”,
- а его ученица сочинила забавное продолжение: Пи(2) многие(6) знаки(5) мне(3) лишни(5), напрасны(8)…”.
- Это двустишие позволяет восстановить 12 цифр.
- Для закрепления в памяти рационального выражения числа Архимеда - π, может оказаться полезной шутка из учебника Магницкого.
- Двадцать две совы скучали
- На больших сухих суках.
- Двадцать две совы мечтали
- О семи больших мышах.
- О мышах довольно юрких
- В аккуратных серых шкурках.
- Слюнки капали с усов
- У огромных серых сов
- “… в любой окружности, независимо от её диаметра, отношение длины окружности к её диаметру, есть величина постоянная” - шедевр человеческой мысли, не менее ценный и прекрасный, чем, например, “Джоконда” Леонардо да Винчи.
- Оцените степень сложности урока.
- Вам было на уроке:
- Легко
- Обычно
- Трудно
- Оцените степень вашего усвоения материала:
- Усвоил полностью, могу применить;
- Усвоил полностью, но затрудняюсь в применении;
- Усвоил частично;
- Не усвоил.
- назад
- Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось…
- Сегодня я могу оценить свою работу на «___».
- назад
