Тест "Объём прямоугольного параллелепипеда" 11 класс


Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение
средняя школа №3 г. Волжский Волгоградской области
ТЕСТ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ
Объём прямоугольного параллелепипеда
Тест содержит два варианта заданий по 10 вопросов на тему "Объём
прямоугольного параллелепипеда" для контроля знаний после изучения данной
темы в 11 классе. Задачи теста соответствуют программным требованиям. Тест
предназначен для проверки уровня знаний, умений и навыков учащихся по данной
теме. При решении теста учащиеся показывают знание теоретического
материала, умение применять формулы объёма параллелепипеда, вычислять
объем параллелепипеда. К тесту прилагаются ответы.
Целевая аудитория: для 11 класса
Савченко Ирина Владимировна
учитель математики
МКОУ СШ №3 г. Волжский
Вариант – 1
1.Выберите неверное утверждение.
а) За единицу измерения объёмов
принимается куб, ребро которого равно
единице измерения отрезков;
б) тела, имеющие равные объёмы, равны;
в) объём куба равен кубу его ребра;
г) объём прямоугольного параллелепипеда
равен произведению трех его измерений;
д) объём прямоугольного параллелепипеда
равен произведению площади основания на
высоту.
2. Найдите объём прямоугольного
параллелепипеда, если его длина равна 6
см, ширина – 7 см, а диагональ – 11 см.
а) 252см
3
; б) 126см
3
; в) 164см
3
; г) 462см
3
;
д) 294см
3
3. Основанием прямоугольного
параллелепипеда служит квадрат, диагональ
которого равна 6. Через диагональ основания
и противолежащую вершину верхнего
основания проведена плоскость под углом
45
0
к нижнему основанию. Найдите объём
прямоугольного параллелепипеда.
а) 108; б) 216; в) 27; г) 54; д) 81
4. Площадь полной поверхности куба равна
150 см
2
. Найдите объём куба.
а) 150см
3
; б) 25см
3
; в) 250см
3
; г) 105см
3
;
д) 125см
3
.
5. Стороны основания прямоугольного
параллелепипеда равны 6 и 8. Через
диагональ основания проведена плоскость,
параллельная диагонали параллелепипеда.
Проведенная плоскость составляет с
плоскостью основания угол 45
0
. Найдите
объём параллелепипеда.
а) 460,8; б) 480; в) 240; г) 230,4; д) 230.
6. Найдите площадь диагонального сечения
куба. Если его объём равен 4
а) 2 б) 2 в) 4; г) д) 2.
7. Диагональ прямоугольного
параллелепипеда равна 2. Эта диагональ
составляет с боковой гранью, содержащей
сторону, равную 1, угол 45
0
. Найдите объём
параллелепипеда.
а) ; б) в) г) д) 1.
8. Измерения прямоугольного
параллелепипеда относятся как 2:3:4.
Диагональ параллелепипеда равна 3
Найдите объем параллелепипеда.
а) 618; б) 676; в) 642; г) 648; д) 612.
9. Измерения прямоугольного
параллелепипеда относятся, как 1:2:3, а его
объём равен 96 см
3
. Найдите площадь
боковой поверхности параллелепипеда.
а) 72 см
2
; б) 144 см
2
; в) 72 см
2
; г) 288см
2
;
д) 72 см
2
.
10. Стороны основания прямоугольного
параллелепипеда равны 5 см и 12 см,
диагональ параллелепипеда составляет с
плоскостью основания угол 60
0
. Найдите
объём параллелепипеда.
а) 390 см
3
; б) 390 см
3
; в) 780 см
3
;
г) 780 см
3
; д) 780 см
3
.
Ответы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
б
а
г
д
б
в
б
г
д
г
Вариант – 2
1.Выберите верное утверждение.
а) За единицу измерения объёмов
принимается квадрат, сторона которого
равно единице измерения отрезков;
б) если тело составлено из нескольких тел,
имеющих общие внутренние точки, то его
объем равен сумме объемов этих тел;
в) объём прямоугольного параллелепипеда
равен произведению трех его измерений на
длину диагонали параллелепипеда;
г) равные тела имеют равные объемы;
д) наибольшей единицей измерения объемов
является 1 м
3
.
2. Найдите объём прямоугольного
параллелепипеда, если его длина равна 2
см, ширина – 6 см, а диагональ – 7 см.
а) 36 см
3
; б) 18 см
3
; в) 84 см
3
; г) 21 см
3
;
д) 72 см
3
3. Основанием прямоугольного
параллелепипеда служит квадрат, диагональ
которого равна 12, она составляет угол 30
0
с
плоскостью боковой грани.
Найдите объём
прямоугольного параллелепипеда.
а) 108 ; б) 216; в) 432 ; г) 216 ;
д) 432.
4. Объём куба равен 27 см
3
. Найдите
площадь полной поверхности куба.
а) 36 см
2
; б) 9 см
2
; в) 108 см
2
; г) 27 см
2
;
д) 54 см
2
.
5. Через диагональ основания и вершину В
1
прямоугольного параллелепипеда
ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
проведена плоскость,
удаленная от вершины В на расстояние,
равное 2,4. Найдите объём
параллелепипеда, если АВ = 6, ВС = 2,4
а) 216; б) 43,2 ; в) 216 ; г) 72 ;
д) 72.
6. Найдите объем куба, если площадь его
диагонального сечения равна 2
а) 2 б) 2 в) 4; г) д) 2.
7. Диагональ прямоугольного
параллелепипеда равна 4. Эта диагональ
составляет с боковой гранью, содержащей
сторону, равную 2, угол 45
0
. Найдите объём
параллелепипеда.
а) ; б) в) г) д) 2.
8. Измерения прямоугольного
параллелепипеда относятся как 1:2:3.
Диагональ параллелепипеда равна 4
Найдите объем параллелепипеда.
а) 384; б) 390; в) 368; г) 374; д) 372.
9. Измерения прямоугольного
параллелепипеда относятся, как 1:2:3, а
площадь его боковой поверхности равна
36
см
3
. Найдите объем параллелепипеда.
а) 72 см
3
; б) 48 см
3
; в) 96 см
3
; г) 192 см
3
;
д) 72 см
3
.
10. Сторона основания прямоугольного
параллелепипеда и боковое ребро равны 16
см и см соответственно, диагональ
параллелепипеда составляет с плоскостью
основания угол 30
0
. Найдите объём
параллелепипеда.
а) 640 см
3
; б) 640 см
3
; в) 1280 см
3
;
г) 1280 см
3
; д) 1280 см
3
.
Ответы
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
г
а
г
д
б
г
б
г
в
г
Использованная литература:
1. Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев, Л.С. Киселев, Э.Г. Поздняк.
Геометрия, 10-11. Учебник для общеобразовательных учреждений. М.:
«Просвещение», 2013.
2. Б.Г. Зив. Дидактические материалы по геометрии для 11 класса. М.:
«Просвещение», 2011.
3. А.Н. Рурукин. Контрольно-измерительные материалы. Геометрия. 11 класс.- М.:
«ВАКО», 2012.