Конспект урока "Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов" 8 класс


Геометрия 8 класс.
Тема: "Значение синуса, косинуса и тангенса некоторых углов".
Цель: а) Закрепить применение теоремы 7.3 и значения синуса, косинуса и
тангенса углов 30˚,45˚,60˚ при решении задач на вычисление;
б) Выработка и развитие у учащихся умений: самостоятельности,
коллективно трудиться, самоконтроля к своим знаниям и знаниям своих
товарищей;
в) Экологическое воспитание;
Ход урока.
I. Организационный момент. (Проверить готовность учащихся к
уроку и отметить отсутствующих учащихся).
II.Проверка домашнего задания .
54.
Дано:
ABCD прямоугольник В С
AC =2 CD
AC, BD диагонали
Найти:
AOD,
COD.
Решение: I способ. А Д
CAD прямоугольный.
CAD = 30˚, так как катет противолежащий углу 30˚, равен половине
гипотенузы.
AOD равнобедренный, так как точка пересечения диагоналей делятся
пополам.
OAD =
ADO=30˚, а
AOD=120˚, так как сумма углов треугольника равна
180˚.
COD=180˚-120˚=60˚.
II способ.
COD равнобедренный, так как OC =
AC, то OC=OD=CD. Отсюда
COD=60˚,
AOD=120˚.
III. Разминка.
1)Как читается теорема Пифагора?
2)Какие следствия теоремы Пифагора знаете?
3)Дайте определение косинуса острого угла в прямоугольном треугольнике.
4)Определение  .
5)Определение tg.
6)Какие основные тригонометрические тождества знаете?
7)Скороговорка .
8)0 1 2 3 4 5 6 7 8 9.
ч а в г л и ф я з м
Упростить выражения :
1) tg   ч
2)(  
 
а
3)3+     л
4) tg²α   а
5)
  
 
м
6)           1 а
Какое слово получили? (ответ: чалама)
Это название местности.
Чем привлекательна эта местность ?
Раньше там много было, а теперь больше нет черёмухи, одни кусты
остались.
Вы теперь наверное узнали, к чему может привести небрежное отношение
к окружающей жизни. Защита природы, леса является общечеловеческой
заботой, касающаяся всех. В своём докладе об экологическом воспитании
подчеркивала на КМО, ШМО и так далее.
Так мы потеряли и другие прекрасные дары нашей природы. Кара-Дуруге
тоже остались теперь одни кусты. А это была черёмуховая аллея. Поэтому
судьба окружающей нас природы в наших руках.
Экология наука о защите окружающей среды. Греческое слово эко
 родина.
IV. Групповая работа.
№1 – первая группа.
1)Доказать, что для любого острого угла α    ,

  
 .
2)Диагональ ромба равна его стороне и равна 10 см, вычислите вторую
диагональ и углы ромба.
3)Диагональ параллелограмма равна α и перпендикулярна его стороне.
Чему равны стороны параллелограмма, если его угол равен 30˚.
2.
1)Как найти значения синуса, косинуса и тангенса углов 45˚.
2)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 4 см. Определите
сторону квадрата.
3)Диагональ параллелограмма равна α и перпендикулярна его стороне.
Чему равна сторона параллелограмма, если его угол равен 45˚.
№3.
1)Как найти значения синуса, косинуса, тангенса углов 30˚.
2)Углы при основании трапеции равны 45˚ и 30˚, а высота трапеции равна 6
см. Найдите боковые стороны трапеции.
3)Диагональ параллелограмма равна α и перпендикулярна его стороне.
Чему равны стороны параллелограмма, если его угол равен 60˚.
4.
1)Как найти значения синуса, косинуса и тангенса углов 60˚.
2)Сторона ромба равна α, а один из его углов равен 120˚.Чему равны
диагонали ромба?
3)Найдите  и tgα, если  =
.
№5.
1)Доказать, что для любого острого угла α 
  
 ,

  

2)Диагональ ромба равна его стороне и равна 8 см, вычислите вторую
диагональ и углы ромба.
3)Найдите  и tgα, если

.
№6.
1)Как найти значения синуса, косинуса и тангенса углов 45˚.
2)Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 2 см. Определите
сторону квадрата.
3)Найдите  и tgα, если  
7.
1)Как найти диагонали синуса, косинуса и тангенса углов 30˚.
2)Углы при основании трапеции равны 60˚ и 30˚, а высота трапеции равна 3
см. Найдите боковые стороны трапеции.
3)Найдите  и tgα, если  .
V. Дома №48/21.
VI.Итоги урока.