Презентация "Конус. Коническая поверхность" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Тема: Конус.
  • Коническая поверхность.
  • 11 класс

  • Цели урока:
  • Ввести понятие конической поверхности, конуса, элементов конуса (боковая поверхность, основная вершина, образующая, ось, высота), понятие усеченного конуса;
  • Вычленить основные элементы конических поверхностей, конусов;
  • Содействовать творческому восприятию учащимися учебного материала и их желание самосовершенствоваться.
  • Воспитывать организованность, дисциплинированность, ответственность за свой труд и труд одноклассников.

  • Изучение математики в школе направлено на достижение, в первую очередь, целей интеллектуального развития учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых человеку для жизни в современном обществе, для общей социальной ориентации и решения практических проблем.
  • Знания учащихся, как правило, находятся в прямой зависимости от объема и систематичности их самостоятельной деятельности.

  • Совместная деятельность приводит к верному решению, прочному усвоению материала и, самое главное, происходит осмысление и понимание решаемой задачи.

  • А.Дистервег (1790-1866), немецкий педагог-демократ, последователь Песталоцци) писал, что «развитие и образование ни одному человеку не могут быть даны и сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должен достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение.»

  • Китайская мудрость гласит:
  • «Я слышу – я забываю,
  • Я вижу – я запоминаю,
  • Я делаю – я усваиваю»

Алгоритм построения урока:

  • Алгоритм построения урока:
  • 1. Спроектировать на экран кадр: конусы, конические поверхности.
  • 2.Выставить макеты объёмных фигур: многогранники, круглые тела.
  • 3. Предложить учащимся озвучить тему урока.
  • 4. Записать тему на доске и в тетрадях.

  • Из предложенных геометрических фигур выбрать конус

  • Знакомство с конической поверхностью

Индуктор – наведение на тему.

  • Учащимся предлагается выбрать из ряда макетов объёмных фигур одну из фигур, которую бы они отнесли к « коническим поверхностям».
  • По выбранному варианту фигуры формируется группы

Самоконструкция № 1– простое, доступное задание.

  • Предложить учащимся в течении 2-3 минут вычленить и записать себе в тетрадь существенные признаки, по которым каждый отнёс выбранную фигуру к коническим поверхностям.
  • Задание выполняется на первоночальном уровне понимания своего представления, полученного в результате жизненного опыта.

Социализация –предоставление созданного интеллектуального продукта другим участникам.

  • Задание № 2. Учащиеся обсуждают произведённые записи сначала парами, после уже группой ( 5 мин.)

Задание №3

  • Учащимся предлагается согласно вычлененным признакам конических поверхностей попробовать сделать различные зарисовки тел относящихся к коническим поверхностям.

Афиширование – предоставление результатов деятельности группы.

  • Задание №4.
  • Каждая группа предоставляет результаты своей деятельности.
  • Учащиеся других групп задают вопросы, пробуют вычленить те признаки, которые им не удалось выявить.
  • Чем серьёзнее подошли ребята к вопросу выявления существенных признаков, тем глубже будет «разрыв» - понимания того, что знания которые есть, недостаточны для решения проблем, нужны новые знания.

Существенные признаки конических поверхностей

1 группа: 1. Это круглое тело. 2. В основании конуса лежит круг. Радиус круга r. 3. Высота конуса h . Она проецируется в центр круга. 4. BP – это прямая с помощью которой образуется боковая поверхность конуса

2 группа

  • Это конус с отсечённой верхушкой.
  • У этого конуса есть два основания.
  • В основаниях лежат круги с радиусами r и r‘.
  • Высота конуса ОО‘. Это перпендикуляр из верхнего основания на нижнее.
  • Такой конус можно получить
  • вращением прямоугольной
  • трапеции вокруг стороны
  • с прямыми углами

3 группа

  • 1.Это наклонный конус.
  • 2.Его высота находится за пределами конуса. 3.В основании лежит круг.
  • 4.Если этот конус пересечь плоскостью параллельной основанию, то в сечении тоже получится круг.
  • 5.Объём и площадь поверхности найти трудно, ведь это не правильная фигура.
  • 6.У данного конуса все образующие разной длины.

4 группа

  • Это коническая поверхность, но не конус. Мы думаем, что в жизни такие фигуры не имеют применения, поэтому нет смысла их глубоко изучать. Но возможно природа сделала такую фигуру из камня, каких – то других пород. Это очень красиво.

Задание № 5 Учитель предлагает учащимся изучить заранее приготовленную им литературу.

  • Рассмотренный материал классифицироывать у себя в тетради в виде таблицы.
  • +
  • ( я это знал )
  • V
  • ( предполагал, что это именно так )
  • -
  • (думал, что это совсем не так, как описано в литературе0
  • ?
  • (эти моменты мне не понятны)
  • Краткое изложение материала
  • Краткое изложение материала
  • Краткое изложение материала
  • Краткое изложение материала

Рефлексия

  • Учащиеся вместе с учителем садятся в круг, и поочерёдно делятся с другими своими впечатлениями, переживаниями, идеями и т. д.

Домашнее задание -

  • Даётся по результатам обсуждения таблицы, т.е. те вопросы, которые остались не выяснеными или не понятными выносятся на домашнее задание.
  • Учитель предлагает учащимся перечень литературы, где они могут найти дополнительные разъяснения по возникшим вопросам.

Спасибо за внимание