Презентация "Виды углов"




Подписи к слайдам:
Основные геометрические фигуры

Виды углов

Угол называется развернутым, если его стороны вместе составляют одну прямую.

Два угла называются смежными, если одна сторона у них общая, а две другие вместе составляют одну прямую.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла дополняют до прямых стороны другого угла.

Виды углов

Угол называется прямым, если он равен своему смежному углу.

Угол называется острым, если он меньше прямого угла.

Угол называется тупым, если он больше прямого, но меньше развернутого угла.

Сложение углов

Аналогичным образом поступают для вычитания из большего угла меньшего.

Чтобы сложить два угла, например АОВ и 1D, отложим угол CO1D от луча ОВ так, чтобы точки A и D находились по разные стороны от прямой ОВ. Обозначим ОЕ луч, в который перейдет луч О1D. Тогда угол АОЕ даст сумму углов АОВ и 1D.

Если внутри угла АОВ провести луч ОС, то образуется два новых угла АОС и СОВ. Угол АОВ называется суммой углов АОС и СОВ и обозначается АОВ = АOС + СOВ. Каждый из углов АОС и СОВ называется разностью угла АОВ и другого угла, обозначается АOС = АOВ - СOВ, СOВ = АOВ - АOС.

Упражнение 1

Назовите углы, меньшие развернутого, изображенные на рисунке. Сколько их?

Ответ: AOB, AOC, AOD, BOC, BOD, COD; 6 углов.

Упражнение 2

Назовите пары: а) вертикальных; б) смежных углов, изображенных на рисунке.

Ответ: а) AOB и DOE, BOC и EOF, COD и FOA, AOC и DOF, BOD и EOA;

б) AOB и BOD, BOC и COE, COD и DOF, DOE и EOA, EOF и FOB, FOA и AOC.

Упражнение 3

Назовите: а) острые; б) прямые; в) тупые углы, изображенных на рисунке.

Ответ: а) AOB, AOC, BOC, BOD, COD, COE, COF, DOE, DOF, EOF;

б) AOD, BOE;

в) AOE, AOF, BOF.

Упражнение 4

Угол AOB равен 38о. Чему равен смежный с ним угол?

Ответ: 142о.

Упражнение 5

Угол AOB равен 120о. Чему равен смежный с ним угол?

Ответ: 60о.

Упражнение 6

Угол AOB равен 60о. Чему равен вертикальный с ним угол?

Ответ: 60о.

Упражнение 7

Один из смежных углов на 40о меньше другого. Найдите эти углы.

Ответ: 70о и 110о.

Упражнение 8

Найдите смежные углы, если один из них в два раза больше другого.

Ответ: 120о, 60o.

Упражнение 9

Один из углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равен 30о. Чему равны остальные углы?

Ответ: 30о, 150o, 150o.

Упражнение 10

Сумма трех углов, образованных при пересечении двух прямых, равна 306о. Найдите больший из них.

Ответ: 126o.