Презентация "Метод координат в пространстве" 11 класс


Подписи к слайдам:
Слайд 1

  • Метод координат в пространстве
  • Геометрия
  • 11 класс.
  • Учитель Адамчук Э.Г.
  • A
  • B
  • C
  • D
  • A1
  • B1
  • C1
  • D1

Цели урока:

  • 1.Повторить понятия вектора;
  • 2.Ввести понятие прямоугольной системы координат в пространстве.
  • Задачи урока:
  • выработать умения строить точку по заданным её координатам и находить координаты точки, изображённой в заданной системе координат.

Содержание урока:

  • Повторение понятия вектора;
  • Прямоугольная система координат;
  • Понятия координат векторов;
  • Решение задач координатным методом;
  • Домашнее задание.

  • Как и в плоскости, в пространстве вектор определяется как направленный отрезок:
  • A
  • B
  • Точка А – начало вектора, В – конец вектора. Записывают: или .
  • a
  • Вектор, у которого начало совпадает с конечной точкой называется нулевым, обозначается: или .
  • Длина отрезка, изображающего вектор, называется модулем вектора, т.е.
  • Определение вектора.

  • Если через точку пространства
  • проведены три попарно перпендикулярные прямые, на каждой из них
  • выбрано направление и выбрана единица
  • измерения отрезков, то говорят, что
  • задана система координат в пространстве.

Прямоугольная система координат в пространстве

  • Прямые Ox, Oy,Oz – оси координат, точка О - начало координат.

В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты. М (х,у,z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.

Задача №401.

  • А1 (2;-3;0); А2 (2;0;5); А3 (0;-3;5)
  • ОТВЕТ :

Задача №402.

  • ОТВЕТ:
  • С (0;1;1); В1 (1;0;1); С1 (1;11); Д1(1;1;0)

Домашнее задание.

  • Выучить §42.
  • №400 д); е), № 403, №407 е),ж), з).

Координаты вектора Цель урока: Изучить метод координат.

План урока:

  • Дать понятие единичных векторов;
  • Рассмотреть правила сложения, вычитания, умножения;
  • Решение задач;
  • Домашняя работа.

  • В прямоугольной системе координат в
  • пространстве векторы
  • называются единичными координатными векторами (или óртами).
  • x
  • z
  • O
  • Любой вектор можно разложить по координатным векторам :
  • коэффициенты разложения x, y, z определяется единственным образом.
  • y
  • Координаты вектора.

  • Рассмотрим пример: OA1=2, OA2=2, OA3=4, координаты векторов, изображенных на рисунке, таковы:

  • 10. Каждая координата суммы 2х или более векторов равна сумме соответствующих координат этих векторов, т.е.
  • 20. Каждая координата разности 2х векторов равна разности соответствующих координат этих векторов, т.е.
  • 30. Каждая координата произведения вектора на число равна произведению соответствующей координаты вектора на это число.

Задача

  • Даны векторы:
  • Найти координаты векторов:
  • Решение:
  • 1.
  • 2. И
  • 3.
  • Ответ:

Самостоятельная работа

  • Вариант 1
  • Найти координаты векторов:
  • Вариант 2
  • Найти координаты векторов:
  • Даны векторы:

Домашнее задание

  • §43;
  • Доказать одно из утверждений 10-30.
  • № 407 е), ж), з); №409 а)-м).