Конспект урока "Декартовы координаты на плоскости" 8 класс


Обобщающий урок по геометрии
екартовы координаты на плоскости"
Цель урока:
истематизировать и обобщить теоретический материал по теме через решение
различных задач,
проверить знания, умения, навыки учащихся по данной теме;
развивать логическое мышление, речь учащихся, интерес к математике;
воспитывать чувство взаимного сотрудничества, взаимопомощи, товарищества,
любви к родине, сознательное отношение к учебному труду.
Эпиграф
Умение решать задачи - практическое искусство, подобное плаванию или катанию на
лыжах, или игре на фортепьяно:
научиться этому можно лишь подражая избранным образцам и постоянно тренируясь...
Д. Пойа.
Содержание и ход урока
I. Вступительное слово учителя. Стихотворение Е. Винокурова "Геометрия". Ребята,
сегодня мы проводим урок для того, чтобы систематизировать и обобщить материал по
теме через решение различных задач с целью подготовки к контрольной работе.
II. Разминка. Расшифруй высказывание:
Каждый учащийся получает карточку с заданием, решая которую находит нужную букву
и пишет ее под номером своей карточки.
1 2 3 4 5 6 7 8
9 10 11 12 13 14
15 16
17 18 19
20 21 22 23
24 25 26 27
28 29
т е р п е н и е г о р ь к о, н о е г о п л о д с л а д о к
А
Г
Д
Е
И
К
Л
( - 4, 3 )
( 6,0 )
45°
(-1,-1)
-1 ,5
( 0, -2)
( 2, 0 )
( 0,7 )
( 7,1)
Н
О
П.
Р.
С
Т
Ь
( - 7, 0)
( - 3, 1)
( 3,1)
13
150°
( -1,2)
( 0,8)
III. Историческая справка. При решении задач все, наверняка, отметили, что
использовали алгебраический аппарат (знания по алгебре). И это не случайно,
французский математик Лагранж сказал: "Пока
алгебра и геометрия развивались врозь, их прогресс был медленным, применение -
ограниченным; когда же эти две науки были соединены, они стали помогать друг другу и
быстро шагать к совершенству".
Первым, кто осуществил взаимопроникновение алгебры и геометрии созданием метода
координат был Рене Декарт.
Сообщение о Р.Декарте.
IV. Наряду с декартовой системой координат существуют и другие. Например, полярная
система координат. Чтобы построить эту систему, необходимо отметить на плоскости
некоторую точку О-полюс (отсюда и название полярная система). Чтобы определить
координаты точки, нужно соединить ее с точкой О, определить длину отрезка и величину
угла между этим отрезком и полярной осью. Направление полярной оси можно выбрать
произвольно. Так географы за направление полярной оси выбирают направление на север,
а полярный угол называют азимутом. Артиллеристы же отсчитывают азимут от
направления на юг.
V. "Гонка с преследованиями в парах" (для учащихся продвинутого уровня).
Каждой паре учащихся (4 или 5 пар) дается задача, после решения, которой кто-либо из
пары готовит решение задачи на доске и дает краткое пояснение к ней.
№ 1. Какими уравнениями задаются линии, ограничивающие фигуру?