Ученики на Учителя.com


Урок-практикум "Замечательные точки треугольника" 8 класс

ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение
Основная общеобразовательная школа №12 с. Согда Согдинского сельского поселения
Верхнебуреинского муниципального района Хабаровского края
Урок - практикум по математике в 8 классе
по теме «Замечательные точки треугольника»
Разработчик: учитель математики
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна, 1 категория
email: [email protected], [email protected]
с. Согда
2016г
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
Урок по теме «Замечательные точки треугольника»
Класс: 8
Цель урока: Учащиеся будут уметь исследовать свойства линий треугольника, строить его замечательные точки и получат возможность
выбирать наиболее удобный способ отыскания и построения этих точек, оценивать правильность выполнения своих действий, а также уметь
организовывать свою деятельность, т.е. ставить личные цели, их достигать и оценивать результаты.
Педагогические задачи:
1. Организовать ситуацию постановки учебной проблемы;
2. Помочь учащимся в постановке цели урока и поиске путей решения данной проблемы посредством кластера;
3. Создать ситуацию исследования и самостоятельного поиска новых способов решения в группе, в паре;
4. Создать условия для самоконтроля, взаимоконтроля и самооценивания учащимися полученных образовательных результатов.
Технологическая карта урока (приложение 1 - Презентация к уроку)
Фазы
урока
Текущее
время
урока
Действия учителя
Действия учащихся
Вызов
2 мин
I. Организационно- мотивационный момент.
Сегодня предлагаю продолжить изучение свойств самой главной
и таинственной фигуры царства «Геометрия», которая, несмотря
на кажущуюся простоту, является неисчерпаемым объектом
исследования – никто даже в наше время не осмелится сказать,
что изучил и знает о ней всё! Она же – символ всей геометрии!
О какой фигуре идет речь? Кто хочет, чтобы урок прошел
интересно? Давайте придумаем девиз к уроку с помощью
народной пословицы, который будет олицетворять вашу дружбу
и сплоченность, которые необходимы сегодня.
О треугольнике
Все поднимают руки.
«Один за всех и все за одного»
3 мин
Наступает нужный момент для всех: «Повторенье – мать
учения». Надо повторить все, что знаем о треугольниках.
Заполняете кластеры(приложение 2), что на партах.Работа в паре
Заполняют кластеры
7 мин
Ну, что же, «Одна голова хорошо, а две лучше», да?
Устная работа.
Показывают на рисунке и отвечают желающие.
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
А)Эти линии очень важные линии треугольника. Давайте,
вспомним и повторим их определения. Даны рисунки
треугольников с линиями на слайде и надо указать их
соответствия с названиями.
Б) Предлагается бумажный треугольники ставится задача: путем
сгибания построить биссектрису, серединный перпендикуляр к
сторонам, высоту и медиану?
В) Сколько медиан, биссектрис, высот и серединных
перпендикуляров в треугольнике?
Теперь вы узнаете, что они образуют особенные точки,
которых называют «замечательными» точками треугольника.
Надо научиться отыскать и строить эти точки.
Скажите, а что означает слово «замечательный» в нашей жизни?
А в математике?
Как называется тема урока и какие цели поставим на данный
урок?
А) Ответ:
А2, Б1, В4, Г3
Б) Желающие 4 учащихся выходят и показывают.
В) Три биссектрисы, три серединных
перпендикуляра, три медианы, три высоты
Учащиеся отвечают на вопросы.
Выводят цели и называют тему урока:
«Замечательные точки треугольника»
Цель:Будем уметь строитьзамечательные точки
треугольникаразличными способами и исследовать
их свойства.
Осмысле
ние
10 мин
Сейчас наступил очень ответственный этап урока, когда от вас
требуются внимательность и точность. Под девизом «Семь раз
отмерь, один раз отрежь»Учебно-исследовательская работа:
делимся на 4 группы и начинаем исследования некоторых
важных свойств линий треугольника. Даны 4 темы на выбор для
исследовательской работы:
№1 «Построения биссектрис треугольника»,
№2 «Построения серединных перпендикуляров к сторонам
треугольника»,
№3 «Построения медиан треугольника?».
№4 «Построения высот треугольника?».
Сейчас, в подтверждение своих выводов найдите в учебнике
п.72, 73 соответствующие утверждения, теоремы и их следствия,
затем полученные выводы записывайте в тетрадях.
Класс делится на 4 группы, выбирают задания с
инструкциями (приложение 3)для
исследовательской работы и приступают к их
выполнению. Работают с бумажными
треугольниками.
Проводят исследования, где по ходу заполняют
таблицу и в конце делают выводы.
С каждой группы 1ученик выступает с макетом
треугольника и рассказывает о проделанной работе
по заданному плану, сообщает в конце полученный
вывод.
Группы выступают, где результаты приводят к
важным выводам.
Желающиеучащиеся из групп читают из учебника
вслух теоремы и их следствия, все записывают в
тетрадях.
1) Биссектрисы треугольника пересекаются в
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
1 мин
Как назовем эти точки?
Далее, какой основной вывод можно сделать?
Физкультминутка для глаз.
Практическая работа под девизом «Дело мастера боится», где
работаем парами:
Построить точку пересечения серединных перпендикуляров
треугольника в тетради и измерить расстояния от этой точки до
его вершин и сделать вывод полученных результатов.
Обсуждаем результаты работы.
В этом заключается ещё одна замечательная особенность этой
точки, которая называется центром описанной около
треугольника окружности.
В этом случае чему равен радиус окружности?
Поэтому, с помощью циркуля можете убедиться.
Какой ещё вывод напрашивается по данной работе?
Таким образом, каждая точка имеет свое название и связаны с
именами ученых-математиков. Обо всем этом узнаете на
следующих уроках.
одной точке;
2) Серединныеперпендикуляры треугольника
пересекаются в одной точке;
3)Высотытреугольника (или их продолжения)
пересекаются в одной точке;
4)Медианы треугольника пересекаются в одной
точке.
Это 4 замечательные точки треугольника.
В треугольнике существует 4 замечательные
точки:точка пересечения биссектрис, точка
пересечения серединных перпендикуляров, точка
пересечения высот, точка пересечения медиан.
Учащиеся чертят произвольный треугольник,
строят серединные перпендикуляры к его
сторонам, измеряют расстояния от этой точки до
каждой вершины треугольника и записывают
вывод в тетради.
Вывод: расстояния от точки пересечения
серединных перпендикуляров треугольника до его
вершин одинаковы.
Ответ: за радиус окружности берем расстояние
от точки пересечения серединных перпендикуляров
до вершины треугольника.
Учащиеся чертят окружность, описанную около
треугольника.
Вывод: точка пересечения серединных
перпендикуляров является центром описанной
около треугольника окружности.
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
Домашне
е задание
1 мин
1)Всем построить в тетради точки пересечения биссектрис,
медиан и высот в различных треугольниках: остроугольных,
тупоугольных и прямоугольных и сделать выводы;
2) Желающим провести исследование точки пересечения
биссектрис и сделать вывод.
Рефлекс
ия
5 мин
Наконец-то, «Всё хорошо, что хорошо кончается!». Итог.
При выставлении итоговых оценок учитывать важный критерий-
кто работал с желанием и получалось лучше, чем обычно, +1б.
Заполняют таблицы саморефлексии и
самооценивания(приложение 4) и сдают учителю.
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
Приложение 1 Презентация к уроку
Приложение 2
Составьте кластеры - впишите в треугольники все, что знаете о видах и линиях треугольника:
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
Приложение 3
№1
Цель работы: Построить биссектрисы треугольника
Инструкция по учебно-исследовательской работе:
1) Путем сгибания бумажного треугольника построить все три биссектрисы треугольника;
2) По линиям сгиба провести карандашом полученные биссектрисы;
3) Отметить точку пересечения этих линий и обозначить буквой.
4) Сделайте выводы.
№2
Цель работы: Построить серединные перпендикуляры к сторонам треугольника.
Инструкция по учебно-исследовательской работе:
1. Путем сгибания бумажного треугольника построить серединные перпендикуляры к сторонам треугольника;
2. По линиям сгиба провести карандашом полученные серединные перпендикуляры;
3. Отметить точку пересечения этих линий и обозначить буквой.
4. Сделайте выводы.
№3
Цель работы: Построить медианы треугольника.
Инструкция выполнения экспериментальной работы:
1. Путем сгибания бумажного треугольника построить медианы треугольника;
2. По линиям сгиба провести карандашом полученные медианы;
3. Отметить точку пересечения этих линий и обозначить буквой.
4. Сделайте выводы.
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
№4
Цель работы: Построить высоты треугольника.
Инструкция выполнения экспериментальной работы:
1. Путем сгибания бумажного треугольника построить высоты треугольника;
2. По линиям сгиба провести карандашом полученные высоты;
3. Отметить точку пересечения этих линий и обозначить буквой.
4. Сделайте выводы.
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
Приложение 4
Лист саморефлексии
Ученика(цы) ______________________________________
Напротив каждого пункта поставьте нужный знак:
№
Что знаем и умеем
Уже
знал,
V
Узнал
новое,
+
Думал
иначе,
-
Не
понял,
есть
вопросы,
?
1
Что такое замечательные точки треугольника?
2
Практическое построение этих замечательных точек
треугольника
3
Свойство точки пересечения серединных
перпендикуляров треугольника
4
Как построить эти точки в тетрадях с помощью
чертежа
Лист самооценивания:
Критерии оценивания:
1б – пассивное участие, 2б – активное участие, 3б – активное участие и выступление;
Внимание! При выставлении итоговой оценки учитываете следующий критерий – если вы работали успешнее, чем раньше, добавляете 1б к оценке.
Виды работ
Баллы
Итого
Самооценка
1
Заполнение кластеров
2
Устные ответы
3
Учебно-исследовательская работа
4
Самостоятельная работа
Используемая литература:
ЦыжиповаЦыцыгмаНимаевна
1. Учебник Геометрия 7 – 9 авторов Л.С. Атанасяна, В.Ф. Бутузова и других, Москва. Просвещение, 2010 г.
Скачать материал

Геометрия - еще материалы к урокам: