Ученики на Учителя.com


Презентация урока алгебры "Квадратные уравнения" 8 класс

Скачать материал
Подписи к слайдам:
Урок систематизации и обобщения знаний по теме «Квадратные уравнения» 8 класс УМК любой Учитель математики Коммунального учреждения «Общеобразовательная І-ІІІ ступеней школа №6 города Енакиево» Зубцова Валентина Петровна
  • Цели урока:
  • Образовательные: закрепить умение решать квадратные уравнения различными способами;
  • повторить теорему Виета и теорему, обратную теореме Виета;
  • научиться обобщать и систематизировать учебный материал, составляя интеллект-карты.
Классификация Квадратные уравнения. неполное полное b = 0; аx² + c = 0 ах² + b х + с = 0, приведённое c = 0; ax² + bx = 0 b = 0; c = 0; ax² = 0 x² + p x + q Способы решения полного квадратного уравнения
  • Выделением полного квадрата
  • По формуле корней (универсальный способ)
  • По теореме Виета
  • По коэффициентам
  • Графический

Как определить число корней квадратного уравнения, не решая его?

D = b2 - 4ac

D=0

1корень

D<0

Нет корней

D>0

2корня

Не решая уравнения, определить ,

сколько корней оно имеет:

2х² – х + 3 = 0;

х ² – 3х – 5 = 0;

9х ² – 12х + 4 = 0.

D=1-4*6=-23

D=9-4*(-5)=29

D=144-4*36=0

Выделение полного квадрата Вспомним: Например: х² + 6х - 7 = 0. Решение: х² + 6х -7 = 0. х² + 2 · 3 · х + 9 – 9 – 7 = 0 (х² + 6х + 9) - 9 – 7 = 0 (х +3)² – 16 = 0. (х +3)² = 16. Значит: х +3 = 4 и х + 3 = -4. х = 1 х =-7. Ответ: 1; -7. Запомни: по теореме Виета решаются только приведенные квадратные уравнения Теорема Виета: Если корни х₁ и х₂ приведённого квадратного уравнения х² + px + q = 0 , то х₁ + х₂ = - p, а х₁ · х₂ = q. Обратное утверждение: Если числа m и n таковы, что m + n = - p, m∙n = q, то эти числа являются корнями уравнения х² + px + q = 0. Обобщённая теорема: Числа х₁ и х₂ являются корнями приведённого квадратного уравнения х² + px + q = 0 тогда и только тогда, когда х₁ + х₂ = - p, х₁ · х₂ = q. Решить, используя теорему Виета Решаем вместе: 1) х² - 15х + 14 =0 2) х² + 3х – 4 = 0 3) х² - 10х – 11 = 0 4) х² + 8х – 9 = 0 Решить самостоятельно в парах: 1) х² + 8х + 7 = 0 2) х² - 19х + 18=0 3) х² - 9х – 10 = 0 4) х² + 9х + 20 =0 Проверим ответы 1) х₁ =-1 х₂ =7 2) х₁ = 1 х₂ =18 3) х₁ =-1 х₂ =10 4) х₁ =-4 х₂ =5 Решение квадратных уравнений по коэффициентам 1)Если сумма коэффициентов равна 0, то есть: а + в + с = 0 , то х₁ =1,х₂ = с/а. 2)Если сумма коэффициентов а –в + с = 0, то х₁ = -1, х₂ = -с/а. Решаем вместе
  • 2х² - 5х + 3 = 0
    • т.к. а+в+с = = 2–5+3=0, то х₁=1, Х₂=3:2=3/2=1,5 Ответ: 1; 1,5
  • 3х² + 8х + 5 = 0
    • т.к. а-в+с= = 3-8+5=0, то х₁= -1, Х₂= - 5:3= - 5/3 Ответ: -1; -5/3
Решить самостоятельно по группам 1) 3х² + 4х + 1 = 0, 2) 5х² - 4х – 9 = 0, 3) 6х² + 37х + 6 = 0, 4) 7х² + 2х – 5 = 0, 5) 13х² - 18х + 5 = 0, 6) 5х² + х – 6 = 0, 7) 7х² - 50х + 7 = 0, 8) 6х² - 37х + 6 = 0, 9) 7х² + 50х + 7 = 0. Проверим Проверим Проверим
  • XXI век — век огромных потоков информации.
  •  Интеллект-карты — это инструмент, позволяющий:
  • эффективно структурировать и обрабатывать информацию;
  • мыслить, используя весь свой творческий и интеллектуальный потенциал. 
  • Интеллект-карты – очень красивый инструмент для решения таких задач, как проведение презентаций, принятие решений, планирование своего времени, запоминание больших объемов информации, проведение мозговых штурмов, самоанализ, разработка сложных проектов, собственное обучение, развитие, и многих других.
Везде, где возможно, добавляем рисунки, символы, и другую графику, ассоциирующиеся с ключевыми словами. Пример интеллект-карты

«Закончи предложение»

  • Сегодня я узнал…
  • Было интересно…
  • Я понял, что…
  • Теперь я могу…
  • Я научился…
  • У меня получилось…
  • Я попробую….
  • Меня удивило…
  • Мне захотелось…

Источники

  • http://www.bookriver.ru/img/covers/49016.jpg
  • http://www.powayusd.com/student_resources/WritingWithStyle/images/AWdesk.gif
  • http://computerstory.ru/wp content/uploads/happycomputer.gif
  • http://www.bookriver.ru/img/covers/49016.jpg
  • http://akak.ru/steps/pictures/000/017/165_small.gif?1242396009
  • https://img-fotki.yandex.ru/get/4407/112992509.43/0_f884f_d369190b_S
  • http://school340.ru/media/uploads/64993025_school1004.jpg
  • http://ippo.dn.ua/assets/Uploads/uchenica_na_uroke_matematiki.jpg.gif
  • https://encryptedtbn3.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcQJKWbW2cabMIkTJGmby2ZqrNBvaP2y0z95SkT16fRIPoFLzhT6oJJh8w
  • http://player.myshared.ru/595265/data/images/img8.jpg
  • http://player.myshared.ru/887469/data/images/img31.png
  • http://www.congratulatorycard.ru/frameforphoto/4/small2317foto21.jpg

Алгебра - еще материалы к урокам: