Конспект урока "Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби" 8 класс
Урок алгебры по теме "Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби"
Цели урока:
1. Повторить преобразование выражений, содержащих квадратный корень, с
использованием формул сокращенного умножения.
2. Выработать алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе
дроби.
3. Сформировать у учащихся навыки применения этого алгоритма при
преобразовании выражений, содержащих иррациональность в знаменателе
дроби.
Ход урока
1. Организационный момент.
2. Устная работа.
Задание 1. Объясните, почему верно равенство:
3. Закрепление
Задача. Преобразовать алгебраическое выражение к такому виду, чтобы
знаменатель дроби не содержал знаков квадратных корней:
Если знаменатель алгебраической дроби содержит знак квадратного корня, то
говорят, что в знаменателе содержится иррациональность. Преобразование
выражения к такому виду, чтобы в знаменателе дроби не оказалось знаков
квадратных корней, называют освобождением от иррациональности в знаменателе.
Алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби:
1. Разложить знаменатель дроби на множители.
2. Если знаменатель имеет вид или содержит множитель , то числитель и
знаменатель следует умножить на . Если знаменатель имеет
вид или или содержит множитель такого вида, то числитель и
знаменатель дроби следует умножить соответственно на или на
.
3. Преобразовать числитель и знаменатель дроби , если возможно, то сократить
полученную дробь.
Выражения вида и называются сопряженными.
Используя алгоритм освобождения от иррациональности в знаменателе дроби
решить следующие задания.
Задание 1. Освободите выражение от иррациональности в знаменателе.
Умение освобождаться от иррациональности в знаменателе во многих случаях
облегчает тождественные преобразования выражений.
Задание 3. Упростить выражение.
Решение.
Ответ:
№84,87,92
5. Итог урока.
Д /з. п. 4 тест стр 43
