Контрольная работа "Дробные рациональные уравнения" 8 класс


Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя
общеобразовательная школа № 1 имени Героя Российской Федерации
Ю.Д.Недвиги» муниципального образования «Барышский район» Ульяновской
области
Контрольная работа по алгебре для 8 класса по теме
«Дробные рациональные уравнения»
Составила учитель математики
Исакова Р.И.
Барыш 2017
Цель: проверка сформированных умений по теме «Преобразование дробных
рациональных уравнений и решение задач с помощью дробных рациональных
уравнений »
Вариант 1
1. Решите уравнение:
а)
1 3 5 2
1 3 1 2
уу
уу


: б)
х
х
=
х
х
в)
4
2
2
x
xx 2
1
_2
=
xx
x
2
4
2
2.1) Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по одной дороге длиной 27км,
а обратно возвращался по другой дороге, которая была короче первой на
7км. Хотя на обратном пути велосипедист уменьшил скорость на 3км/ч, он
всё же на обратный путь затратил времени на 10мин меньше, чем на путь из А в
В. С какой скоростью ехал велосипедист из А в В?
2.2) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35%
никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 200 кг,
содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава
меньше массы второго?
Вариант 2
1. Решите уравнение:
2
2
3 4 8 2 8
) 0; ) 7 ; ) .
1 2 2 4
х х х х
а б х в
х х х х х
2.1)Катер, собственная скорость которого 8 км/ч, прошел по реке расстояние,
равное 15 км, по течению и такое же расстояние против течения. Найдите
скорость течения реки, если время, затраченное на весь путь, равно 4 ч.
2.2) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 14% меди. Масса второго
сплава больше массы первого на 7 кг. Из этих двух сплавов получили третий
сплав, содержащий 13% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в
килограммах.
Вариант 3
1. Решите уравнение:
а)
2
14 24
0
2
хх
х

; б)
=
х
х 32
; в)
3 2 1
2.
2 3 2
хх
хх



2.1)Катер прошёл 12км против течения реки и 5км по течению. При этом он
затратил столько времени, сколько ему потребовалось бы, если бы он шёл 18км
по озеру. Какова собственная скорость катера, если известно, что скорость
течения реки равна 3км/ч.
2.2) Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% никеля, второй — 35%
никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 175 кг,
содержащий 30% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава
меньше массы второго?
Вариант 4
1. Решите уравнение:
а)


=0; б)
2
2
х
х
=
х
х
2
23
; в)
2 1 1
4.
1 2 4
хх
хх



;
2.1) Из пункта А в пункт В велосипедист проехал по дороге длиной 48км,
обратно он возвращался по другой дороге, которая короче первой на 8км.
Увеличив на обратном пути скорость на 4км/ч, велосипедист затратил на 1ч
меньше, чем на путь из А в В. С какой скоростью ехал велосипедист из пункта
А в пункт В.
2.2) Первый сплав содержит 5% меди, второй — 13% меди. Масса второго
сплава больше массы первого на 3 кг. Из этих двух сплавов получили третий
сплав, содержащий 11% меди. Найдите массу третьего сплава. Ответ дайте в
килограммах.
Ответы:
№ задания
2.1
2.2
Вариант 1
2/11
1
3
18
120
Вариант 2
3
1;-8
1
2
9
Вариант 3
-2;-12
3+ 3
3- 3
1,4
27
105
Вариант 4
3
6+ 4
6- 4
3;-2
16
7
№ задания
2.1
2.2
Количество
баллов
2
2
2
3
3
Критерии оценивания
1-5 б «2», 6 7 б- «3», 8- 9 б «4» , 10 и более «5»
Литература
1. Алгебра.8 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/Ю.Н.Макарычев,
Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского –
М.:Просвещение,2014