Конспект урока "Преобразование тригонометрических выражений" 10 класс


Урок алгебры и начал анализа в 10 классе.
Учитель математики высшей категории Булава Татьяна Петровна
Средней школы-комплекса национального возрождения №17
г. Петропавловска Северо-Казахстанской области.
Урок № 6 :Повторение курса алгебры основной школы по теме:
Преобразование тригонометрических выражений.
Цели урока:
1)повторить и закрепить знания тригонометрических формул;
2)продолжить работу по формированию умений обобщения, развитию навыков
применения рациональных приемов при решении тестов ЕНТ;
3)воспитание устойчивого интереса к предмету, проявления настойчивости,
инициативы и самостоятельности.
Оборудование урока: Интерактивная доска, компьютер, индивидуальные
карточки, мультимедийная презентация, сканер.
План урока:
1.Организационный момент.
2.Блиц опрос (Устная работа с комментированием ответов).
3.Проверка домашней работы (Творческий отчет учащихся).
4.Работа в группах (две пары).
5.Фронтальная работа класса над отработкой навыков решения тестовых заданий
ЕНТ.
6. Пробное тестирование со следующей взаимопроверкой.
7.Домашнее задание.
8.Итог урока.
Ход урока:
1.Организационный момент.
Вступительное слово учителя. Сообщается цель и задачи урока.
2.Блиц опрос. В виде устной работы, проверка знания фактического
материала по теме.
Слайд №1 (Устно)
1.Выразите в радианах: 180˚; 45˚, 270˚; 150˚,
2.Выразите в градусах:
3
2
,
36
5
,
2
,
3
.
3.Упростите:
2
2
sin
cos1
; ; ;
; .
4.Вычислите:
ctgtg
22
sincos1
3sincos3cossin
2sin1)cos(sin
2
22
cossin1
20cos2020220sin
22
tgctg
15301
1530
tgtg
tgtg
30cos30sin
22
3.Проверка домашней работы. (Слайд №2)
Задания домашней работы.
Карточка №1
Вычислите:
.
65
32
cos
65
16
cos
65
8
cos
65
4
cos
65
2
cos
65
cos
Карточка №2
Вычислите:
11
5
cos
11
4
cos
11
3
cos
11
2
cos
11
cos
4.Работа в группах (две группы по два человека)
Задания из сборника ЕНТ:
Карточка №1
Упростите выражение:
)87cos(2
)57sin()63sin(
А)
2
1
В)
2
1
С)-1 D)
2
3
E)1
Карточка №2
Упростить выражение:
22
2sin32cos2cos32sin
1) -8 2) 11 3) 8 4) -10 5) 10
После решения заданий отсканировать и показать на интерактивной доске с
комментариями учащихся.
5.Фронтальная работа с классом. (Отработка навыков работы с тестами по
подготовке к ЕНТ).
Задания к уроку
Применение формул двойного аргумента
1) Упростите выражение:
10cos
50sin40sin10
А)3 В)2 С)1 D) E)3
2) Вычислите:
9
4
cos
9
2
cos
9
cos
А)
8
1
В)
4
1
С)
6
1
D)
9
1
E)
2
1
Применение формул для тригонометрических функций одного и того же аргумента:
3)Вычислите:
22
22
coscos2
cos3sin
, если
3
tg
А)
19
6
В)
7
3
С)
19
6
D)
15
4
E)
7
3
4)Вычислите:
xx
xx
sin3cos6
cos7sin5
, если
15
4
tgx
А)
78
125
В) -
78
123
С)-
78
125
D)-
125
78
E)
125
78
5)Вычислите:
,cossin xx
если
3
1
cossin xx
A) -
9
4
B) -
3
1
C)
9
4
D) 1 E)-1
Нестандартные приемы решения тестов
6) Дано: tg
2
0,
4
3
. Вычислить sin
+2cos
.
А)
2
1
В)
5
11
С)2 D)1,5 E) 0
7) Дано: sin
,
5
3
.
III чет. Вычислить 2 tg
+ ctg
.
А)
2
1
В)
5
11
С)2 D)
9
4
E)
6
17
8) Упростить выражение: sin6
.
сtg3
- cos6
.
1) -
2
1
2)
2
1
3) 1 4) -1 5) 0
9) Упростить выражение:
88sin
28cos32cos
.
1) -
2
1
2)
2
1
3)
3
4) -1 5) 0
10) Упростить:
2coscoscoscos
22
.
А)
2
1
В)1 С)2 D)-1 E)
4
1
6естирование учащихся со следующей самопроверкой и самооценкой
1 вариант
1.Упростить выражение:
x
x
2
2
cos
sin1
А)
xtg
2
21
В)
xtg
4
С)
xtg
2
D)-1 E)1
2)Найдите значение выражения:
52cos2sin
22
А)4 В)7 С)
2
1
5
D)3 E)6
3)Вычислите:
xxxxxx
8824224
cossin)coscossin(sin2
А)
2
1
В)1 С)2 D)-1 E)
4
1
4) Упростите:
2sin1
)cos(sin
2
А)0,5 В)0 С)-1 D) -0,5 E)1
5) Найдите значение выражения:
cossin5
cos3sin2
, если
2
ctg
А)
7
4
В)
7
2
С)
7
5
D)
5
2
E)
7
4
6)Упростите:
40cos20cos10cos8
А)
10ctg
В)
10tg
С)
10tg
D)
10ctg
E)
20tg
2 вариант
1)Вычислите:
12
1
30221
30222
tg
tg
А)
2
1
В)1 С)
2
3
D)-1 E)
3
2)Найдите значение выражения:
33cos3sin
22
А)4 В)7 С)
2
1
5
D)3 E)6
3)Упростить выражение:
x
x
2
2
sin
cos1
А)
xtg
2
21
В)
xtg
4
С)
xtg
2
D)-1 E)1
4)Вычислите
2cos1
, если
5
1
sin
А)
5
1
В)1 С)
5
2
D)-
5
2
E) -
5
1
5) Вычислите:
sincos
cossin
, если
2
tg
А)0 В)
3
1
С)
3
1
D)1 E)
2
1
6) Вычислите:
70sin50sin10sin
А)
8
1
В) -
8
1
С)
4
1
D)-
4
1
E)1
7.Самоопроверка и самооценка
Ответы на слайде 3
1 вариант
2 вариант
1) Е
1)В
2) Е
2)А
3) В
3)Е
4) Е
4)С
5) А
5)В
6) D
6)A
Шкала оценок: «3» - 4-задания
«4»- 5 заданий
«5»- 6 заданий
7.Домашнее задание. Варианты 23-25 по тестам 2012 года задания по
тригонометрии.
8.Итог урока. Оценки, самооценки. Что нового узнали на уроке? Какие задания
еще не удается решать? На что необходимо уделить внимание на следующем уроке?