Конспект урока "Уравнение и его корни" 7 класс


(Сценарий урока) Тема урока «Уравнение и его корни» (7 класс)
Презентация к уроку.
Цель урока:
Закрепить и систематизировать изученный материал.
Задачи урока:
Повторить, систематизировать и закрепить основные знания, умения по теме
«Уравнение»; рассмотреть вопрос о количестве корней линейного уравнения.
Развивать умение анализировать, обобщать материал, развивать
интеллектуальные, творческие и исследовательские способности.
Развивать коммуникативные способности, умение выступать перед аудиторией,
проявлять инициативу и отстаивать свою точку зрения, формировать адекватную
самооценку.
План урока:
I Организационный момент.
II Актуализация знаний.
А) Проверка домашнего задания.
Б) Повторение изученного (взаимоопрос в парах).
В) Математический диктант (записать в виде уравнения).
III Основная часть. Объяснение и закрепление изученного материала.
А) Практическая работа на выявление корней уравнения.
Б) Анализ работы. Вывод.
В) Самостоятельная работа.
Г) Обсуждение результатов. Оценивание работ.
IV Домашнее задание.
V Релаксация. Рефлексия.
ХОД УРОКА
Вступительное слово учителя.
Сегодня на уроке мы продолжим знакомство с темой «Уравнение и его корни».
Рассмотрим возможные ситуации при решении линейных уравнений, повторим примеры
математического моделирования. На уроке предстоит выполнение различных видов работ,
после выполнения которых вам нужно будет оценить свою работу и работу
одноклассников, выставив результаты в контрольный лист. При правильном выполнении
заданий на доске и устных ответах каждый из вас может получить «житоны», общее
количество которых определит вашу оценку за урок. За ходом урока можно следить по
слайдам. Контрольные листы у вас на партах. Ознакомьтесь с ними заранее. В них
указаны виды предстоящих работ и кто будет оценивать этот вид деятельности. Желаю
успеха!
I Организационный момент.
II Актуализация знаний. Устная работа: А) Проверка домашнего задания (на слайдах)
Б) Взаимоопрос в парах - игра « Ты мне – я тебе»:
Что называется уравнением?
Что значит «решить уравнение»?
Что называют корнем уравнения?
Какое уравнение называется линейным?
Назовите компоненты сложения?
Назовите компоненты разности?
Как найти неизвестное слагаемое?
Как найти неизвестное уменьшаемое?
Как найти неизвестное вычитаемое?
Как найти неизвестный множитель?
Как найти неизвестный делитель?
Как найти неизвестное делимое?
Коллективное обсуждение ответов, оценка ответов одноклассниками (внести в
контрольный лист).
В) Математический диктант.
Учащиеся работают в тетрадях. Два ученика – за доской.
Задание. Записать в виде уравнения:
1. Число 35 в х раз меньше 7.
2. Утроенное произведение разности чисел х и 7 равно 12.
3. Произведение чисел х и 3 на 8 больше 19.
4. Полусумма чисел х и 6 равна их произведению.
5. Число 46 больше х на 21.
6. Треть числа х меньше числа 8 на 16.
Проверка выполнения работ на доске и в тетрадях:
1. (35· х = 7; х =
7
35
=
1
5
)
2. 3(х – 7) = 12; х 7 = 12: 3; х 7 = 4; х = 11)
3. 3х – 8 = 19; (3х = 19 + 8; 3х = 27; х = 9)
4. (х + 6): 2 = 6х; (0,5х + 3 = 6х; 5,5х = 3; х = 3: 5,5; х =
6
11
)
5. 46 х = 21; (х = 46 – 21; х = 25)
6.
1
3
х + 16 = 8; (
1
3
х = 8 – 16;
1
3
х = -8; х = -24)
Обсуждение результатов и самооценка (внести в контрольный лист).
III Основная часть. Объяснение нового материала.
Когда уравнение решаешь, дружок,
Ты должен найти у него корешок.
Значение буквы проверить несложно.
Подставь в уравнение его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовется тот час.
А) Вопрос: Как вы думаете, сколько корней может иметь линейное уравнение?
Задание. Выяснить, являются ли числа -3; 0; 7; 1 корнями уравнений:
1) 5х + 28 = 3; 2) 3х - 5 = 3х + 9; 3) 2х + 6 +2х = 6 +4х?
Одновременно с классом у доски выполняют задание трое учеников (уравнения 2) и 3) – с
невидимой стороны доски).
Как можно объяснить полученные результаты?
Б) Проверим наши предположения решив уравнения.
1) 7х + 28 = 7; 7х = 7 28; 7х = - 21; х = -3
2) - 5 = 3х +9; 3х – 3х = 9 + 5; 0х = 14; корней нет
3) 2х + 6 +2х = 6 +4х; 2х + 2х 4х = 6 – 6; 0х = 0; любое число является корнем
уравнения.
Вывод. Количество корней линейного уравнения aх = b зависит от значений его
коэффициентов a и b:
Если а ≠0, то корень один х =
𝑏
а
;
Если a = 0, b 0, - корней нет;
Если a = 0, b = 0, - бесконечно много корней.
В) Самостоятельная работа (двое учеников работают за доской):
1. Подберите такое значение переменной а. при котором уравнение ах = 13 имеет
положительный корень, отрицательный корень.
2. Подберите такое значение переменной а, при котором уравнение ах = 0
а) имеет единственный корень;
б) имеет бесконечное множество корней;
в) не имеет корней.
Г) Разбор заданий на доске, затем взаимопроверка в парах (подготовка к домашней
работе).
Во время урока учащиеся получают житоны за правильные ответы и оценки
одноклассников, в конце урока подводится итог.
IV Домашнее задание: 1) решить уравнения из математического диктанта;
2) составить уравнение, которое не имеет корней;
3) составить уравнение, корнем которого было бы любое число.
V Рефлексия
Продолжи фразу:
Сегодня на уроке …
Теперь я знаю …
Мне на уроке
Релаксация
На уроке было…
Особенно мне понравились ответы одноклассников…
Своей работой на уроке я …