Урок "Логарифм и его свойства" 11 класс


Польшина Лариса Петровна
Алгебра – 11 класс
Урок – практикум в форме коллективного обучения по группам.
Тема: « Логарифм и его свойства»
Цель:
а) создать условия для закрепления и углубления знаний свойств логарифма, при
выполнении заданий , связанных с преобразованием логарифмических выражений,
одновременно готовиться по данной теме к ЕГЭ ;отрабатывать навыки устного
счета, свойства степеней и корней;
б) развивать у учащихся навыки самоконтроля, взаимного контроля , умение
применять свои знания в нестандартной ситуации;
в) воспитывать у детей чувство ответственности , взаимопомощи.
Оборудование:
Раздаточный материал для работы в группах, для индивидуальных заданий
карточки; дидактический материал.
ХОД УРОКА
1. Ознакомление учащихся с целью урока.
Сегодня на уроке мы продолжаем работу по отработке определения логарифма и
его свойств , попутно готовимся к ЕГЭ, и постараемся сегодня отработать
этот материал к экзамену, задания , которые вы будете решать , встречаются в
литературе по подготовке к ЕГЭ, поэтому пусть немного, по сколько сможете
научиться решать по образцу, а кто и посложнее задания.
Польшина Лариса Петровна
2. Устная работа:
а) проверка домашнего задания (свериться ответами);
б) два человека на отворотах пишут свойства логарифмов, а весь класс выполняет
устный счет.
8
3
3
1
;
4
3
9
1
;
21
20
10
1
;
17
16
8
1
;
31
12
6
1
25
8
5;
15
4
3;
20
3
5;
8
7
48
;
5
7
7
15
;
9
10
8
27
;
7
10
5
21
;
3
8
4
15
в)два сильных ученика проверяют правильность написания свойств логарифмов;
г) карточка 8 начиная с
3
8
считают 2 человека , вначале сильный ученик пять
примеров, а затем слабый ;
карточка 11 так же .(смотри карточки в приложении).
3. Теперь приступаем к коллективному способу обучения по группам.
Каждая группа (весь класс делится на 4 группы по 5 человек в каждой ) получает
карточку в которой 5 типов заданий. Ваша цель: научиться решать каждый вид,
это оценка «3».
Если вы хотите улучшить свою оценку , вы можете выбрать задание и ответить у
доски.
Но начнем с минимума :
В карточке 5 заданий, задание а) выполняет первый консультант, а все остальные
имеют право его спрашивать все, что не понятно при решении. Затем кто понял
может стать вторым консультантом , а первый имеет возможность ответить у
доски , чтобы улучшить оценку. Точно так же и второй консультант может
попытать счастья , а следующий, кто понял, становится третьим консультантом и
т. д. (дополнительные задания в приложении)
Затем вы приступаете к выполнению второго задания и так пять заданий.
4. Итог урока.
5. Домашнее задание: №496; №485; №486.
Польшина Лариса Петровна
ПРИЛОЖЕНИЕ
1.КАТОЧКА С ПЯТЬЮ ЗАДАНИЯМИ.
1.Вычислите:
а)
0,3
- 4
1) 26; 2) -13; 3) -3,7; 4) 5.
б)
0,5
9
log
5,0
- 12
1)36; 2)15; 3)-9; 4)-11,5;
в)
0,6
log
12
6,0
-7
1)19; 2)5; 3)5,4; 4)12;
г)
1,5
log
6
5,1
-3
1)-4; 2)3; 3)-17; 4)21;
д)
2,4
log
8
4,2
-7
1)-2; 2)1; 3)4; 4)8.
2)Вычислите:
а)
6
4,5
log
9
5,4
1)6; 2)27; 3)12; 4)54;
б)
8
0,5
log
3
5,0
1)48; 2)8; 3)24; 4)4;
в)
2
4,5
log
18
5,4
1)36; 2)2; 3)8; 4)9;
г)
6
0,8
log
4
8,0
1)-7,2; 2)-5; 3)24; 4)48;
д)
4
3,2
log
7
2,3
1)24; 2)28; 3)3,2; 4)-4.
3) Упростите:
а) log
14
8
+log
8
7
32
1)0,5; 2)2; 3)log
7
2
; 4)log
2
7
;
б)log
5
3
35
+ log
5
7
75
1)log
5
5
245
; 2)log
5
30
; 3)3; 4)5;
Польшина Лариса Петровна
в)log
12
144
7
- log
7
12
1)1; 2)2; 3)-1; 4)-2;
г)log
7
5
21
- log
7
35
3
1)
2
1
; 2)2; 3)log
9
7
-1; 4)log
2
7
;
д) log
75
5
+log
5
(25)
-1
1)1; 2)log
3
5
; 3)
3log
1
5
; 4)0.
4) Вычислите:
а)
6
log
15
6
log
2,0
5
1)-15; 2)-3; 3)3; 4)15;
б)
5
log
3
5
log
8
2
1)1; 2)0,375; 3)24; 4)9;
в)
7
log
2
7
: log
3
9
1
1)1; 2) -
9
2
; 3)
9
2
; 4) -1;
г)
8
log
3
8
: log
2
8
1
1) -
8
3
; 2)
8
3
; 3)-1; 4) 1;
д)
9
log
6
9
: log
25
5
1)3; 2)
25
6
; 3)1; 4) -1.
5) Найдите: а) log
3
(9b) , если log
3
b=5
1)2; 2)5; 3)9; 4)7;
б)log
3
(27n), если log
3
n=7
1)10; 2)7; 3)3; 4)27;
в) log
2
(2d), если log
2
d=9
1)2; 2)1; 3)9; 4) 10;
г)log
2
(4m),если log
2
m=6
1)6; 2)8; 3)4; 4)10;
д)log
5
(25c), если log
5
c=17
1)17; 2)25; 3)19; 4)5.
Польшина Лариса Петровна
ОТВЕТЫ
4
3
2
2
2
4
3
1
3
2
2
3
4
2
2
1
4
4
3
1
4
1
4
2
3
ДОПОЛНИТЕЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ НА «4» И «5»
1)вычислите значения выражений:
а)
(
2
)
log
5
2
+log
81
3
б)
3
log
2
4
1
+log
7
3
в)
4
log
2
4
+lo
g
7
49
1
г)
5
log
2
5
log
3
2
+log
2
9
4
д)
log
18
2
- 3
log
2
3
log
3
2
е)
9
log
2
9
+log
5
25
1
найдите значение выражения
а) lg a + lg b, если lg (0,01ab)=2,5
б) lg 2a+lg 5b , если lg (ab)=3
в)log
b
5
, если log
b
5
3
= 9
г) lg a + lg b, если lg(0,1ab)=4,5
вычислите:
6
log
125
2
log
2
5
+
7lg7lg
52
((1-log
7
2
2
)
log
2
14
+log
7
2
)
5
log
24
5
log
40
2
log
10
2
-log
5
2
log
80
2
(2log
7
12
49
-log
12
7
+9)
4
3log
5,2
4
Польшина Лариса Петровна
Карточка 11. Вычислить:
2
log
2
2
log
4
2
log
8
2
log
16
2
log
32
2
log
1
2
log
32
1
2
log
16
1
2
log
4
1
2
log
8
1
2
log
2
1
2
log
2
3
log
1
3
log
3
3
log
9
3
log
27
3
log
81
3
log
3
1
3
log
9
1
3
log
27
1
3
log
81
1
3
log
3
3
log
3
1
5
log
1
5
log
5
5
log
25
5
log
125
5
log
625
5
log
5
1
5
log
25
1
5
log
125
1
5
log
625
1
5
log
5
5
log
5
1
8
log
8
log
2
1
5
log
0,2
5
log
0,04
3
1
log
9
3
1
log
27