Контрольная работа "Производная функции" скачать бесплатно

Контрольная работа "Производная функции"


МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
ДОНЕЦКОЙ НАРОДНОЙ РЕСПУБЛИКИ
ГПОУ «ГОРЛОВСКИЙ КОЛЛЕДЖ ПРОМЫШЛЕННЫХ ТЕХНОЛОГИЙ
И ЭКОНОМИКИ»
УТВЕРЖДАЮ:
Зам. директора
_________О.Ю.Цыба
__.__.2016
КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
по дисциплине «Математика»
по разделу «Производная функции»
Специальности:
38.02.01 Экономика и бухгалтерский учет (по отраслям)
09.02.02 Компьютерные сети
15.02.08 Технология машиностроения
Рассмотрено на заседании цикловой комиссии
математической и общей естественнонаучной
подготовки и рекомендовано к утверждению
Протокол № от « » г.
Зав. методическим кабинетом
_________________Т.В.Кучеренко
Подготовил преподаватель
Е.В.Мудрецкая
г.Горловка, 2016
Контрольная работа по дисциплине «Математика» по разделу
«Производная функции». Подготовил преподаватель высшей
квалификационной категории Е.В.Мудрецкая - Горловка: ГПОУ
«Горловский колледж промышленных технологий и экономики», 2016.
Представлены материалы для выполнения контрольной работы
студентов дневной формы обучения, включающие в себя задания, которые
объединяют темы «Производная функции, ее геометрический и
физический смысл», «Применение производной к исследованию функций».
Для студентов
Вариант 5
1. Найти производную функции:
а)
2
x
2
x
y
б)
2x5y
2. Составить уравнение касательной и графика функции
3x5x2y
2
в точке х
0
=2.
3. Зависимость расстояния от времени при прямолинейном движении
точки задана уравнением
4t2t
3
1
s
23
. Вычислить ее ускорение
в момент времени t=1с.
4.Исследовать и построить график функции:
10x12x3x2y
23
.
Вариант 2
1. Найти производную функции:
а) у=2х+1-х
3
2
б) у=
3
cos
x
2. Составить уравнение касательной и нормали к графику функции:
8х6ху
2
в точке х
0
=-2
3. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки
задана уравнением
3t2t
3
1
S
23
. Вычислить ускорение в момент
t=4с.
4. Исследовать функцию и построить ее график
1x12x3x2y
23
Вариант 1
1. Найти производную функции:
а) у=3х
-5
б)
5ex2y
x33
Составить уравнение нормали и касательной к графику функции:
у=х
3
-6х+5 в точке х
0
=4.
2. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки
задана уравнением
6t
2
1
t
2
1
s
24
Вычислить ее скорость в момент t=5c.
4. Исследовать функцию и построить ее график: у=х
3
-3х.
Вариант 6
1. Найти производную функции:
а)
7
x5y
-6х+х
3
б)
2
zzy
2. Составить уравнение нормали и касательной к графику функции
5x10x4y
2
в точке х
0
=4.
3.
Скорость точки, которая движется прямолинейно, задана
уравнением:
1t2t3v
2
. В какой момент времени ее
ускорение будет равняться 1 м/с
2.
4. Исследовать функцию и построить ее график
x8x2y
2
.
Вариант 3
1. Найти производную функции:
а) у=2х
2
-3х+1
б)
xx
y
4
2
4
2. Составить уравнение нормали и касательной к графику функции:
у=х
2
+2х-8 в точке х
0
=2.
3. Зависимость пути от времени при прямолинейном движении точки
задана уравнением:
4t
3
1
t
5
1
s
35
. Вычислить ее ускорение в
момент времени t=3с.
4. Исследовать функцию и построить ее график
16x6xy
23
.
Вариант 4
1. Найти производную функции:
а)
3
x
1
y
б)
12
3
3xy
2. Составить уравнение нормали и касательной к графику функции
у=2х
2
-12х+20 в точке х
0
=4.
3. Скорость точки, которая движется прямолинейно, задана уравнением
6t5t2v
2
. В какой момент времени ее ускорение будет
равняться 2 м/с
2
.
4. Исследовать функцию и построить ее график у=х
4
-
2
+4.