Презентация "Логарифмические уравнения и логарифмические неравенства" 11 класс


Подписи к слайдам:
Тема урока:

Тема урока:

  • Логарифмические уравнения и логарифмические неравенства.

Цели урока:

  • Систематизировать, обобщить, расширить знания и умения учащихся, связанных с применением методов решения логарифмических уравнений и неравенств.
  • Содействовать развитию
  • математического мышления учащихся.
  • Пробуждать учащихся к преодолению трудностей в процессе умственной деятельности.

Психологическая установка учащимся:

  • Продолжаем отрабатывать навыки решения логарифмических уравнений и неравенств, продолжаем учиться решать; формируем математическую интуицию, которая поможет ориентироваться в способах решения уравнений и неравенств.
  • На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.
  • Дать самому себе установку: «понять и быть тем первым, который увидит ход решения ».

Определение логарифма:

Это интересно!

  • История открытия логарифмов.
  • Джон Непер
  • 1550-1617 гг.

  • Метод решения хорош, если с самого начала мы можем предвидеть - и в последствии подтвердить это,- что, следуя этому методу, мы достигнем цели.
  • Лейбниц

Методы решения логарифмических уравнений

  • Функционально- Метод
  • графический потенцирования
  • Метод введения Метод
  • новой переменной логарифмирования
  • Метод приведения Нестандартный
  • к одному основанию метод

Простейшие логарифмические неравенства

  • 5.
  • эквивалентно совокупности двух систем неравенств
  • 6.
  • эквивалентно совокупности двух систем неравенств

Классификация логарифмических уравнений по методам решения

  • Логарифмирование
  • 7
  • Переход к новому основанию
  • 6
  • Логарифмирование
  • 5
  • Введение новой переменной
  • 4
  • Потенцирование
  • 3
  • Потенцирование
  • 2
  • Функционально-графический
  • 1

Продолжение

  • 13
  • 12
  • Нестандартный (метод подбора)
  • 11
  • Потенцирование
  • 10
  • Потенцирование
  • 9
  • Функционально-графический
  • 8

  • Физкультминутка

Это интересно!

  • Логарифмическая спираль- имеет бесконечное множество витков и при раскручивании, и при скручивании. Второе название- равноугольная спираль. Это название отражает тот факт, что в любой точке логарифмической спирали угол между касательной к ней и радиусом вектором сохраняет постоянное значение.

  • Применяется в технических устройствах, например вращающиеся ножи нередко имеют профиль, очерченный по логарифмической спирали.
  • Часто встречается в природе, например, раковины морских животных могут расти лишь в одном направлении.
  • В подсолнухе семечки располагаются по дугам, также близким к логарифмической спирали.
  • Один из наиболее распространённых пауков, эпейра, сплетая паутину, закручивает нити вокруг центра по логарифмической спирали.
  • По логарифмическим спиралям закручены многие Галактики, в частности Галактика, которой принадлежит Солнечная система.
  • Можно сказать, что эта спираль является математическим символом соотношения форм роста. Великий немецкий поэт Иоганн Вольфган Гёте считал её математическим символом жизни и духовного развития.

Проверь себя

  • 1 вариант
  • 2 вариант

Проверь себя!

Проверь себя!