Презентация "Компьютерное моделирование"

КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

• А.Н.Петрова,
• Учитель информатики
• моу сош №8

Изначально, тема «Математическое моделирование» была выбрана мной, когда компьютерная база предмета “Информатика” состояла в большей степени из языка программирования Qbasic. С появлением современных ПК эта тема, естественно, перешла в тему «Компьютерное моделирование».

• С понятием компьютерного моделирования тесно связаны такие названия моделей как:
• математическая модель;
• экономическая модель;
• имитационная модель;
• интерактивная;
• модель компьютерного эксперимента;
• и т.д.
• И это естественно, так как компьютер и моделирование тесно связаны друг с другом. По сути дела, каждый учитель, в той или иной степени, занимается моделированием.

Опуская теоретические выкладки понятия моделей можно дать такую схему моделирования:

• Исходный объект —
• —прототип, оригинал

• моделирование — процесс создания модели

• моделируемый объект — объект-заместитель

Основой разновидностей компьютерных моделей служат такие системные понятия, как образ, знак, характеристики.

• моделируемый объект (объект-заместитель)

• Образ

• Знак

• Характеристики

• Образные модели:
• муляжи, макеты, фотографии, рисунки, чертежи и т.д., при условии, что на них нет надписей или других знаков

• Знаковые модели:
• модели, на основе искусственных языков
• (нотные знаки, язык математических формул — математическое моделирование,
• язык химических формул и т.д.)

• Информационные модели:
• модели, использующие
• набор характеристик

В зависимости от поведения и состояния, модели могут быть:

• В зависимости от поведения и состояния, модели могут быть:
• Анимационными (компьютерная мультипликация);
• Имитационными:
• имитирующими движение
• имитирующими процесс решения задачи с помощью случайных чисел (метод Монте-Карло)
• Интерактивными
• (модели, в которые добавлен интерфейс – связь
• компьютера и пользователя ПК).

В большей части, мы имеем дело со смешанными моделями. Это, в первую очередь, связано с целью моделирования, что, в свою очередь, обуславливает ту или иную степень формализации моделирующего объекта. Например: …моделируем графический объект –“КРУЖОК” —

• Используя инструмент Заливка, получаем модель “ШАР”

МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ

• Среда, в которой “обитают” модели, может быть различной. В этом случае и модель приобретает другую разновидность. Например, те же модели, как объекты Paint или Word (автофигуры), в среде Qbasic, как объекты программирования могут быть преобразованы из простейшей анимацион-ной модели движущегося шарика в ими-тационно-анимационную модель строения нашей солнечной системы или имитационно-анимационную модель строения атома или броуновского движения (зависит от цели моделирования).

• Освоив алгоритм имитации движения графических примитивов Qdasic DVIG.BAS,
• ученики с большим интересом продолжают моделировать, создавая все более сложные имитационные модели.
• При этом, отмечается повышение интереса к языку программирования, к его более глубо-кому изучению: (организации циклов с одновременным воспроизведением предыдущих программных конструкций. Изменяя параметры, подбирая траектории движения, ученик активно работает над многочисленными расчетами.
• Приведу примеры некоторых работ второго года изучения программирования (7 кл ) cvetfr4.bas, cvetfr6.bas, skv318.bas

У учеников, познакомившихся в младших классах с приемами имитационно-анимаци-онного компьютерного моделирования, инте-

• У учеников, познакомившихся в младших классах с приемами имитационно-анимаци-онного компьютерного моделирования, инте-
• рес к этой теме не ослабевают и в старших классах.
• Появляется интерес к иллюстрационным моделям с имитацией звука пишущей машинки и использованием текстовых функций ALEKS.bas,
• делаются первые шаги к созданию интерактивных моделей в режиме диалога PavelM1.bas

Практически по каждой вычислительной задаче той или иной темы, стараюсь в обязательном порядке, после постановки задачи, перед алгоритмизацией, перейти к построению математической модели задачи, например по теме “Одномерные массивы. Поиск мини-макса. Фиксирование индекса”

• Практически по каждой вычислительной задаче той или иной темы, стараюсь в обязательном порядке, после постановки задачи, перед алгоритмизацией, перейти к построению математической модели задачи, например по теме “Одномерные массивы. Поиск мини-макса. Фиксирование индекса”

• Математическая модель задачи
• “ПОИСК MIN/MAX В ОДНОМЕРНОМ МАССИВЕ”
• n – количество элементов в массиве А
• A(i) – элемент массива А(i) i=1,n; A(i) = RND*100
• MIN — минимальный элемент массива А;
• IMIN — индекс (позиция) минимального элемента в массиве А;
• MAX — максимальный элемент массива A;
• IMAX — индекс (позиция) максимального элемента в массиве A;
• А(1), первоначально
• MIN = A(i), если A(i) < MIN, для i=1,n;
• 1, первоначально
• IMIN = i, если A(i) < MIN, для i=1,n;
• A(1), первоначально
• MAX = A(i), если A(i) > MAX, для i=1,n;
• 1, первоначально
• IMAX = i,если A(i) > MAX, для i=1,n;

По темам, связанным, с двумерными массивами, кроме обычных математических моделей задач, учениками, под моим руководством, создаются интерактивно-ани-мационные демо-версии задач типа “ВАГОН”, “Камера хранения”, модели, которые от типовых информа-ционных моделей (характеристик типа Величина, Имя) , с добавлением описания поведения и интер-фейса становятся вышеназванными моделями (KAMBAG.bas, VAGVAG.bas).

• По темам, связанным, с двумерными массивами, кроме обычных математических моделей задач, учениками, под моим руководством, создаются интерактивно-ани-мационные демо-версии задач типа “ВАГОН”, “Камера хранения”, модели, которые от типовых информа-ционных моделей (характеристик типа Величина, Имя) , с добавлением описания поведения и интер-фейса становятся вышеназванными моделями (KAMBAG.bas, VAGVAG.bas).
• По этим же темам : интерактивные модели “Решение системы линейных уравнений матричным способом (метод Гаусса)”, , “ Идентификация материала по модулю Юнга”) .

• Тема “Генерирование случайных чисел” хорошо иллюстрируется решением задач: ”Вычисление числа π” и “Вычисление площади произвольной фигуры” с созданием имитационной модели решения.

К этой задаче ученики могут выполнить конкурсную работу по моделированию имитационной модели графического мини-редактора для создания произвольной фигуры, площадь которой необходимо определить. LITKIN

• К этой задаче ученики могут выполнить конкурсную работу по моделированию имитационной модели графического мини-редактора для создания произвольной фигуры, площадь которой необходимо определить. LITKIN
• По теме “Звук и графика” под моим руководством было создано большое количество анимационных моделей. Эти наработки демонстрировались на одном из открытых уроков. Был нестандартный урок “Конференция молодых специалистов”.
• Математическая модель ”Метод приближенного извлечения корней” была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (3 место)
• Хорошие результаты получаются при моделировании в среде PowerPoimt:
• активизация изучения работы с объектами в данной среде;
• совершенствование навыков формализации модели. ссылка Надя
• Во время знакомства с графическим редактором Paint ученик может ознакомиться с конструированием сложной модели, составляя, например, сложный рисунок с повторяющимися первичными простыми объектами (вырезка, копирование, поворот…).

Paint-конструирование –-- разновидность моделирования (профессор Макарова Н. В.)

• моделирование

Дом, который построил Джек (из одного кирпича….. ) Интересными получаются уроки моделирования фрагментов страничек со встроенными анимационными объектами. Например, после интегрирован-ного школьного урока в 9 классе “Знакомство с электронной энциклопедией по астрономии”, ученики обучались приемам моделирования различных страничек:

• “Что мы знаем о Луне?”;
• “Планеты солнечной системы и их спутники”;
• “Планеты в цифрах”
• Масса;
• Диаметр;
• Температура поверхности;
• Длительность звездных суток;
• Период обращения по орбите.
• “Кометы” ;
• И др.

Моделирование странички «Что мы знаем о Луне?» (в среде PowerPoint)

• Земная тень вблизи Луны имеет больший, чем у Луны, угловой раз-
• мер,  поэтому  пересечение  Луною
•   этой  тени  может длиться десятки минут.
• Сначала Луны слева  касается
•   едва  видимая  полутень Земли (для наблюдателя на Луне, стоящего в полутени, Солнце частично загороже-
• но Землею). Пересечение Луною полутени длится около часа, после чего,  Луны касается тень (для того же наблюдателя на Луне, в тени, Солнце  загорожено Землею полностью). 

• Вставка  Фильмы и Звук

Моделирование в среде Excel

• Среда электронных таблиц Excel – идеальный инструмент для математического моделирования, так как быстро и виртуозно выполняет трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик исследуемого объекта или процесса. Моделирование в электронных таблицах проводится по общей схеме, которая выделяет четыре основных этапа: постановка задачи, разработка модели, компьютерный эксперимент и анализ результатов. Например, задача “Решение линейных уравнений методом обратной матрицы”
• Постановка задачи: Решение системы линейных уравнений указанным методом
• Моделирование – подбор необходимых формул для решения задачи методом обратной матрицы и алгоритмизация задачи (формализация задачи).
• Компьютерный эксперимент – тестирование задачи при различных исходных данных.
• Анализ полученных результатов – найдено ли решение, удовлетворяющее условию задачи

Эту задачу по классификации профессора Макаровой А. Н. можно отнести к задачам, имеющим следующую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Эта группа задач часто называется «как сделать, чтобы…». В эту группу задач вошли такие задачи, уже апробированные мной на компьютерных практикумах Excel предыдущих лет обучения, как “Решение системы линейных уравнений инструментом Поиск решений”, “Моделирование распознавания ситуации попадания точки с координатами X,Y в заданную область методом условного форматирования и построением диаграммы”, “Моделирование объектов (дом, шахм) в Excel, используя форматирование ячеек и простейший макрос”, “Решение систем нелинейных уравнений методом Поиск решений”, “Моделирование распознавания интервалов функции, в которых функция не определена”

• Эту задачу по классификации профессора Макаровой А. Н. можно отнести к задачам, имеющим следующую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Эта группа задач часто называется «как сделать, чтобы…». В эту группу задач вошли такие задачи, уже апробированные мной на компьютерных практикумах Excel предыдущих лет обучения, как “Решение системы линейных уравнений инструментом Поиск решений”, “Моделирование распознавания ситуации попадания точки с координатами X,Y в заданную область методом условного форматирования и построением диаграммы”, “Моделирование объектов (дом, шахм) в Excel, используя форматирование ячеек и простейший макрос”, “Решение систем нелинейных уравнений методом Поиск решений”, “Моделирование распознавания интервалов функции, в которых функция не определена”

В настоящее время работаю над моделированием интерактивности в среде Word, над анимацион-ными моделями в Excel круг/пузырь, над моделированием поверхностей в среде Excel, с использованием тригонометрических функций повдиагр , над математическим моделированием логических функций, с использованием СДНФ и СКНФ, мат. моделированием логического вывода, логических функций по комбинационным схемам Госта (элементы Вебба, Шеффера фрагм

• В настоящее время работаю над моделированием интерактивности в среде Word, над анимацион-ными моделями в Excel круг/пузырь, над моделированием поверхностей в среде Excel, с использованием тригонометрических функций повдиагр , над математическим моделированием логических функций, с использованием СДНФ и СКНФ, мат. моделированием логического вывода, логических функций по комбинационным схемам Госта (элементы Вебба, Шеффера фрагм

Гипертекстовое моделирование

• Гипертекст (нелинейный текст) – это организация текстовой инфор-мации, при которой текст представляет собой множество фрагментов с явно указанными ассоциативными связями между этими фрагментами.
• Ассоциативная связь между фрагментами называется гиперссылкой, которая может быть записана явно с помощью специального языка гипертекстовой разметки документов HTML (Hyper Text Markup language) или при помощи объявления гиперссылки в том или ином приложении (PowerPoint, Word)
• Одним из перспективных направлений развития гипертекстовых систем является технология гипермедиа – соединение технологии гипертекста и технологии мультимедиа (интеграции текста, графики, звука, видео).
• Примерами разработки гипермедийных приложений являются различные электронные издания – справочники, энциклопедии, обучающие программы.

Моделирование странички «Что мы знаем о Луне» в среде Word 2000 Professional

• Выделить слово  Вставка  Гиперссылка…

Моделирование с помощью языка разметки гипертекста HTML (Hyper Text Markup language)

• Пусть необходимо разработать модель документа, в котором структура заданий может быть сразу продемонстрирована их реализацией в требуемой для них среде, например в среде Excel
• Для этого можно выбрать простейший текстовый редактор Notepad (Блокнот), ввести текст с использованием дескрипторов с соответствующими параметрами
• Закрыть рабочее окно приложения Блокнот с расширением .htm При этом документ примет вид значка Internet Explorer
• При запуске “головного HTM-текста” работа с заданиями будет реализовано по цепочке гиперссылок

В вышеизложенном материале были продемонстрированы наиболее яркие наработки по моделированию с целью обучения школьников навыкам моделирования в различных средах предмета “ИНФОРМАТИКА”, т.е. категория компьютерного моделирования «МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ»:

• В вышеизложенном материале были продемонстрированы наиболее яркие наработки по моделированию с целью обучения школьников навыкам моделирования в различных средах предмета “ИНФОРМАТИКА”, т.е. категория компьютерного моделирования «МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ»:
• Модель как объект программирования;
• Модель как объект текстового процессора Word;
• Модель как объект табличного процессора Excel;
• Модель как объект графического редактора Paint;
• Модель как файл с HTML-кодом;
• Модель как объект PowerPoint

ЦЕЛЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ

• Исследовательская работа по компьютерному моделированию, проводимая с тем или иным учеником (или группой) предпола-гает руководство, помощь и контроль за сложным комплексом предварительных работ, связанных с целевым компьютерным моделированием:
• Анализ Постановки задачи, описание задачи
• Выработка четкой основной цели моделирования;
• Формализация задачи и, как следствие этого, выработка четких промежуточных целей. Часто целями (основной и промежуточ-ных) являются ответы на уточняющие вопросы в соответствии с постановкой задачи ;
• Анализ и изучение различных возможных сред моделирования, сопоставление их достоинств и недостатков с целью принятия окончательного решения по выбору среды моделирования;
• Компьютерное моделирование с многократным тестированием модели
• Выбор способа презентации модели

• Целевое моделирование, в зависимости от поставленной и промежуточных целей, новизны материала и его объема может быть очень продолжительным по времени его исполнения. Например, компьютерное моделирование обучающего электронного пособия «Работа в среде стандартного приложения Windows Paint», выполненная учеником Машковцевым Владимиром (11 а класс 2003/2004г.) и заявленная на городскую практическую конференцию 2004г. (3 место) продолжалось один год и включало в себя следующий комплекс работ:

I этап. Постановка задачи (формальная):

• I этап. Постановка задачи (формальная):
• Разработка электронного пособия для работы в среде графического редактора Paint. Первое основное требование: простота и легкость использования электронного пособия.
• Формализация задачи:
• Прототип моделирования должен отвечать современным требованиям разработки электронного пособия – должен базироваться на использовании гиперссылок, иметь либо стандартный Web-дизайн или свой (уникальный), обладать свойством интерактивности
• Пользователь должен иметь возможность одновременного использования электронного пособия и графического редактора Paint (тип пособия “Прочитал  Сделал”).
• Интерфейс пособия должен соответствовать требованиям перехода на любую структурную часть пособия и возврата в исходную точку;
• Точки переходов и возвратов должны нести четкую однозначную нагрузку
• II этап. Моделирование в соответствии с формализацией задачи на языке разметки гипертекста HTML
• III этап. Многократный компьютерный эксперимент (отладка модели)
• IV этап. Анализ результатов. “Обкатка” электронного пособия на основных и факультативных уроках информатики (Пособие получило всеобщее признание).

Целевое компьютерное моделирование видеопроекта

• I этап. Постановка задачи: Разработка видеопроекта
• Основная цель: разработка видеопроекта, тематика или структура которого позволит использовать его в качестве дополнительного средства обучения.
• Промежуточные цели:
• Выбор темы и жанра видеопроекта (видеофильм, документальные зарисовки, мультипликационные и видеоклипы, рекламные ролики, телепередачи);
• научиться работать с видеотехникой и составлять сценарный план;
• научиться оцифровывать отснятый материал;
• создавать сценарный образ;
• научиться организации монтажа собственного материала и материала, заимствованного из дополнительных источников, необходимого для усиления сценарного образа;
• наконец, выбор формы презентации видеопроекта.

№ п.п			Содержание работы на этапе
I.	Поисковый (этап предпроектного исследования)	0,5 уч.года	Выбор жанра видеопроекта: Ознакомление с имеющимися электронными учебными пособиями по предметам Ознакомление с медиатехнологиями современного компьютера; Разработка пробных демоверсий

• Так как эта модель предполагала, прежде всего, выбор темы и жанра видеопроекта, то задачу предстояло решать комплексно. Вначале необходимо было провести большую исследовательскую работу с одновременным изучением и неоднократным компьютерным экспериментом по типу “Что будет, если…”. Эта работа проводилась поэтапно:

II.

Технический

0,5 уч.год

приобретение навыков работы с видеотехникой; приобретение навыков составления сценарных планов; приобретение навыков оцифровки отснятого материала, проверка на практике; приобретение навыков создания сценарного образа; приобретение навыков монтажа

II.

Технический

0,5 уч.год

приобретение навыков работы с видеотехникой; приобретение навыков составления сценарных планов; приобретение навыков оцифровки отснятого материала, проверка на практике; приобретение навыков создания сценарного образа; приобретение навыков монтажа

III

Рабочий

0,8 уч.года

выбор темы видеопроекта; работа над сценарным образом; выбор формы презентации видеопроекта; изучения языка HTML и Java

III этап (рабочий) включал все остальные этапы моделирования: моделирование, компьютерный эксперимент (отладка модели) и, наконец, анализ результатов. Продолжительность работы над видеопроектом составила два учебных года. Работа дважды была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (2003/2004 уч. год – 3 место; 2004/2005 уч. Год – 1 место). Интерактивный видеопроект был приурочен к юбилею (400 лет) монастыря Нило Столобенская Пустынь, получил название «Остров духовного утешения» и демонстрировался на школьных уроках Православной Культуры

• III этап (рабочий) включал все остальные этапы моделирования: моделирование, компьютерный эксперимент (отладка модели) и, наконец, анализ результатов. Продолжительность работы над видеопроектом составила два учебных года. Работа дважды была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (2003/2004 уч. год – 3 место; 2004/2005 уч. Год – 1 место). Интерактивный видеопроект был приурочен к юбилею (400 лет) монастыря Нило Столобенская Пустынь, получил название «Остров духовного утешения» и демонстрировался на школьных уроках Православной Культуры

Краткие выводы:

• Компьютер и моделирование тесно связаны друг с другом.
• Основой разновидностей компьютерных моделей служат такие системные понятия, как образ, знак, характеристики.
• В зависимости же от поведения и состояния, модели могут быть анимационными (компьютерная мультипликация), имитационными (имитирующими движение, имитирующими реальный вычислительный процесс, заменяя его процессом на основе псевдослучайных чисел (метод Монте-Карло), интерактивными (модели, в которые добавлен интерфейс – связь компьютера и пользователя ПК).
• Среда, в которой “обитают” модели, может быть различной. В этом случае и модель приобретает другую разновидность.
• компьютерное моделирование – это очень благодатная почва, т. к. открывает огромный творческий потенциал детей и, однажды заронив в них искорки компьютерного творчества, можно ожидать хороших результатов в будущем детей (Вова Федоров, Алеша Семенов, Игорь Огарев, Саша Катков, Аня Юдашкина, Юра Никитин, Суворов Роман, Павел Алексеев, Володя Машковский, Сережа Полозов, Саша Королевский, Сысолятина Надя, Сережа Михайлов и др.).
• Компьютерное моделирование можно, кроме того, рассматривать как мощный инструмент мотивации к обучаемости и самообучаемости предмету Информати-ка, так как побуждает учеников к самостоятельному поиску более глубоких зна-ний в этой области и применять их на практике в процессе многочисленных компьютерных экспериментов. В результате – неоднократные призовые места на городских олимпиадах по информатике и городских научно-практических конференциях.

Спасибо за внимание!