КОМПЬЮТЕРНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- А.Н.Петрова,
- Учитель информатики
- моу сош №8
Изначально, тема «Математическое моделирование» была выбрана мной, когда компьютерная база предмета “Информатика” состояла в большей степени из языка программирования Qbasic.
С появлением современных ПК эта тема, естественно, перешла в тему «Компьютерное моделирование».
- С понятием компьютерного моделирования тесно связаны такие названия моделей как:
- математическая модель;
- экономическая модель;
- имитационная модель;
- интерактивная;
- модель компьютерного эксперимента;
- и т.д.
- И это естественно, так как компьютер и моделирование тесно связаны друг с другом. По сути дела, каждый учитель, в той или иной степени, занимается моделированием.
Опуская теоретические выкладки понятия моделей можно дать такую схему моделирования:
- Исходный объект —
- —прототип, оригинал
- моделирование — процесс создания модели
- моделируемый объект —
объект-заместитель
Основой разновидностей компьютерных моделей служат такие системные понятия, как образ, знак, характеристики.
- моделируемый объект
(объект-заместитель)
- Образные модели:
- муляжи, макеты, фотографии, рисунки, чертежи и т.д., при условии, что на них нет надписей или других знаков
- Знаковые модели:
- модели, на основе искусственных языков
- (нотные знаки, язык математических формул — математическое моделирование,
- язык химических формул и т.д.)
- Информационные модели:
- модели, использующие
- набор характеристик
В зависимости от поведения и состояния, модели могут быть:
- В зависимости от поведения и состояния, модели могут быть:
- Анимационными (компьютерная мультипликация);
- Имитационными:
- имитирующими движение
- имитирующими процесс решения задачи с помощью случайных чисел (метод Монте-Карло)
- Интерактивными
- (модели, в которые добавлен интерфейс – связь
- компьютера и пользователя ПК).
В большей части, мы имеем дело со смешанными моделями. Это, в первую очередь, связано с целью моделирования, что, в свою очередь, обуславливает ту или иную степень формализации моделирующего объекта. Например:
…моделируем графический объект –“КРУЖОК” —
- Используя инструмент Заливка, получаем модель “ШАР”
МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ
- Среда, в которой “обитают” модели, может быть различной. В этом случае и модель приобретает другую разновидность. Например, те же модели, как объекты Paint или Word (автофигуры), в среде Qbasic, как объекты программирования могут быть преобразованы из простейшей анимацион-ной модели движущегося шарика в ими-тационно-анимационную модель строения нашей солнечной системы или имитационно-анимационную модель строения атома или броуновского движения (зависит от цели моделирования).
- Освоив алгоритм имитации движения графических примитивов Qdasic DVIG.BAS,
- ученики с большим интересом продолжают моделировать, создавая все более сложные имитационные модели.
- При этом, отмечается повышение интереса к языку программирования, к его более глубо-кому изучению: (организации циклов с одновременным воспроизведением предыдущих программных конструкций. Изменяя параметры, подбирая траектории движения, ученик активно работает над многочисленными расчетами.
- Приведу примеры некоторых работ второго года изучения программирования (7 кл ) cvetfr4.bas, cvetfr6.bas, skv318.bas
У учеников, познакомившихся в младших классах с приемами имитационно-анимаци-онного компьютерного моделирования, инте-
- У учеников, познакомившихся в младших классах с приемами имитационно-анимаци-онного компьютерного моделирования, инте-
- рес к этой теме не ослабевают и в старших классах.
- Появляется интерес к иллюстрационным моделям с имитацией звука пишущей машинки и использованием текстовых функций ALEKS.bas,
- делаются первые шаги к созданию интерактивных моделей в режиме диалога PavelM1.bas
Практически по каждой вычислительной задаче той или иной темы, стараюсь в обязательном порядке, после постановки задачи, перед алгоритмизацией, перейти к построению математической модели задачи, например по теме “Одномерные массивы. Поиск мини-макса. Фиксирование индекса”
- Практически по каждой вычислительной задаче той или иной темы, стараюсь в обязательном порядке, после постановки задачи, перед алгоритмизацией, перейти к построению математической модели задачи, например по теме “Одномерные массивы. Поиск мини-макса. Фиксирование индекса”
-
- Математическая модель задачи
- “ПОИСК MIN/MAX В ОДНОМЕРНОМ МАССИВЕ”
- n – количество элементов в массиве А
- A(i) – элемент массива А(i) i=1,n; A(i) = RND*100
- MIN — минимальный элемент массива А;
- IMIN — индекс (позиция) минимального элемента в массиве А;
- MAX — максимальный элемент массива A;
- IMAX — индекс (позиция) максимального элемента в массиве A;
- А(1), первоначально
- MIN = A(i), если A(i) < MIN, для i=1,n;
- 1, первоначально
- IMIN = i, если A(i) < MIN, для i=1,n;
- A(1), первоначально
- MAX = A(i), если A(i) > MAX, для i=1,n;
- 1, первоначально
- IMAX = i,если A(i) > MAX, для i=1,n;
По темам, связанным, с двумерными массивами, кроме обычных математических моделей задач, учениками, под моим руководством, создаются интерактивно-ани-мационные демо-версии задач типа “ВАГОН”, “Камера хранения”, модели, которые от типовых информа-ционных моделей (характеристик типа
Величина, Имя) , с добавлением описания поведения и интер-фейса становятся вышеназванными моделями (KAMBAG.bas, VAGVAG.bas).
- По темам, связанным, с двумерными массивами, кроме обычных математических моделей задач, учениками, под моим руководством, создаются интерактивно-ани-мационные демо-версии задач типа “ВАГОН”, “Камера хранения”, модели, которые от типовых информа-ционных моделей (характеристик типа Величина, Имя) , с добавлением описания поведения и интер-фейса становятся вышеназванными моделями (KAMBAG.bas, VAGVAG.bas).
- По этим же темам : интерактивные модели “Решение системы линейных уравнений матричным способом (метод Гаусса)”, , “ Идентификация материала по модулю Юнга”) .
-
- Тема “Генерирование случайных чисел” хорошо иллюстрируется решением задач: ”Вычисление числа π” и “Вычисление площади произвольной фигуры” с созданием имитационной модели решения.
К этой задаче ученики могут выполнить
конкурсную работу по моделированию имитационной модели графического мини-редактора для создания произвольной фигуры, площадь которой необходимо определить. LITKIN
- К этой задаче ученики могут выполнить конкурсную работу по моделированию имитационной модели графического мини-редактора для создания произвольной фигуры, площадь которой необходимо определить. LITKIN
- По теме “Звук и графика” под моим руководством было создано большое количество анимационных моделей. Эти наработки демонстрировались на одном из открытых уроков. Был нестандартный урок “Конференция молодых специалистов”.
- Математическая модель ”Метод приближенного извлечения корней” была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (3 место)
- Хорошие результаты получаются при моделировании в среде PowerPoimt:
- активизация изучения работы с объектами в данной среде;
- совершенствование навыков формализации модели. ссылка Надя
- Во время знакомства с графическим редактором Paint ученик может ознакомиться с конструированием сложной модели, составляя, например, сложный рисунок с повторяющимися первичными простыми объектами (вырезка, копирование, поворот…).
Paint-конструирование –-- разновидность моделирования
(профессор Макарова Н. В.)
Дом, который построил Джек
(из одного кирпича….. )
Интересными получаются уроки моделирования фрагментов страничек со встроенными анимационными объектами. Например, после интегрирован-ного школьного урока в 9 классе “Знакомство с электронной энциклопедией по астрономии”, ученики обучались приемам моделирования различных страничек:
- “Что мы знаем о Луне?”;
- “Планеты солнечной системы и их спутники”;
- “Планеты в цифрах”
- Масса;
- Диаметр;
- Температура поверхности;
- Длительность звездных суток;
- Период обращения по орбите.
- “Кометы” ;
- И др.
Моделирование странички «Что мы знаем о Луне?»
(в среде PowerPoint)
- Земная тень вблизи Луны имеет больший, чем у Луны, угловой раз-
- мер, поэтому пересечение Луною
- этой тени может длиться десятки минут.
- Сначала Луны слева касается
- едва видимая полутень Земли (для наблюдателя на Луне, стоящего в полутени, Солнце частично загороже-
- но Землею). Пересечение Луною полутени длится около часа, после чего, Луны касается тень (для того же наблюдателя на Луне, в тени, Солнце загорожено Землею полностью).
Моделирование в среде Excel
- Среда электронных таблиц Excel – идеальный инструмент для математического моделирования, так как быстро и виртуозно выполняет трудоемкую работу по расчету и пересчету количественных характеристик исследуемого объекта или процесса. Моделирование в электронных таблицах проводится по общей схеме, которая выделяет четыре основных этапа: постановка задачи, разработка модели, компьютерный эксперимент и анализ результатов. Например, задача “Решение линейных уравнений методом обратной матрицы”
- Постановка задачи: Решение системы линейных уравнений указанным методом
- Моделирование – подбор необходимых формул для решения задачи методом обратной матрицы и алгоритмизация задачи (формализация задачи).
- Компьютерный эксперимент – тестирование задачи при различных исходных данных.
- Анализ полученных результатов – найдено ли решение, удовлетворяющее условию задачи
Эту задачу по классификации профессора Макаровой А. Н. можно отнести к задачам, имеющим следующую обобщенную формулировку:
какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Эта группа задач часто называется
«как сделать, чтобы…». В эту группу задач вошли такие задачи, уже апробированные мной на компьютерных практикумах Excel предыдущих лет обучения, как “Решение системы линейных уравнений инструментом
Поиск решений”, “Моделирование распознавания ситуации попадания точки с координатами X,Y в заданную область методом условного форматирования и построением диаграммы”, “Моделирование объектов (дом, шахм) в Excel, используя форматирование ячеек и простейший макрос”, “Решение систем нелинейных уравнений методом
Поиск решений”, “Моделирование распознавания интервалов функции, в которых функция не определена”
- Эту задачу по классификации профессора Макаровой А. Н. можно отнести к задачам, имеющим следующую обобщенную формулировку: какое надо произвести воздействие на объект, чтобы его параметры удовлетворяли некоторому заданному условию. Эта группа задач часто называется «как сделать, чтобы…». В эту группу задач вошли такие задачи, уже апробированные мной на компьютерных практикумах Excel предыдущих лет обучения, как “Решение системы линейных уравнений инструментом Поиск решений”, “Моделирование распознавания ситуации попадания точки с координатами X,Y в заданную область методом условного форматирования и построением диаграммы”, “Моделирование объектов (дом, шахм) в Excel, используя форматирование ячеек и простейший макрос”, “Решение систем нелинейных уравнений методом Поиск решений”, “Моделирование распознавания интервалов функции, в которых функция не определена”
В настоящее время работаю над моделированием интерактивности в среде Word, над анимацион-ными моделями в Excel круг/пузырь, над моделированием поверхностей в среде Excel, с использованием тригонометрических функций повдиагр , над математическим моделированием логических функций, с использованием СДНФ и СКНФ, мат. моделированием логического вывода, логических функций по комбинационным схемам Госта (элементы Вебба, Шеффера фрагм
- В настоящее время работаю над моделированием интерактивности в среде Word, над анимацион-ными моделями в Excel круг/пузырь, над моделированием поверхностей в среде Excel, с использованием тригонометрических функций повдиагр , над математическим моделированием логических функций, с использованием СДНФ и СКНФ, мат. моделированием логического вывода, логических функций по комбинационным схемам Госта (элементы Вебба, Шеффера фрагм
-
Гипертекстовое моделирование
- Гипертекст (нелинейный текст) – это организация текстовой инфор-мации, при которой текст представляет собой множество фрагментов с явно указанными ассоциативными связями между этими фрагментами.
- Ассоциативная связь между фрагментами называется гиперссылкой, которая может быть записана явно с помощью специального языка гипертекстовой разметки документов HTML (Hyper Text Markup language) или при помощи объявления гиперссылки в том или ином приложении (PowerPoint, Word)
- Одним из перспективных направлений развития гипертекстовых систем является технология гипермедиа – соединение технологии гипертекста и технологии мультимедиа (интеграции текста, графики, звука, видео).
- Примерами разработки гипермедийных приложений являются различные электронные издания – справочники, энциклопедии, обучающие программы.
Моделирование странички «Что мы знаем о Луне»
в среде Word 2000 Professional
- Выделить слово Вставка Гиперссылка…
Моделирование с помощью языка разметки гипертекста HTML
(Hyper Text Markup language)
- Пусть необходимо разработать модель документа, в котором структура заданий может быть сразу продемонстрирована их реализацией в требуемой для них среде, например в среде Excel
- Для этого можно выбрать простейший текстовый редактор Notepad (Блокнот), ввести текст с использованием дескрипторов с соответствующими параметрами
- Закрыть рабочее окно приложения Блокнот с расширением .htm При этом документ примет вид значка Internet Explorer
- При запуске “головного HTM-текста” работа с заданиями будет реализовано по цепочке гиперссылок
В вышеизложенном материале были продемонстрированы наиболее яркие наработки по моделированию с целью обучения школьников навыкам моделирования в различных средах предмета “ИНФОРМАТИКА”, т.е. категория компьютерного моделирования «МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ»:
- В вышеизложенном материале были продемонстрированы наиболее яркие наработки по моделированию с целью обучения школьников навыкам моделирования в различных средах предмета “ИНФОРМАТИКА”, т.е. категория компьютерного моделирования «МОДЕЛЬ КАК ОБЪЕКТ СРЕДЫ»:
- Модель как объект программирования;
- Модель как объект текстового процессора Word;
- Модель как объект табличного процессора Excel;
- Модель как объект графического редактора Paint;
- Модель как файл с HTML-кодом;
- Модель как объект PowerPoint
-
-
ЦЕЛЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
- Исследовательская работа по компьютерному моделированию, проводимая с тем или иным учеником (или группой) предпола-гает руководство, помощь и контроль за сложным комплексом предварительных работ, связанных с целевым компьютерным моделированием:
- Анализ Постановки задачи, описание задачи
- Выработка четкой основной цели моделирования;
- Формализация задачи и, как следствие этого, выработка четких промежуточных целей. Часто целями (основной и промежуточ-ных) являются ответы на уточняющие вопросы в соответствии с постановкой задачи ;
- Анализ и изучение различных возможных сред моделирования, сопоставление их достоинств и недостатков с целью принятия окончательного решения по выбору среды моделирования;
- Компьютерное моделирование с многократным тестированием модели
- Выбор способа презентации модели
- Целевое моделирование, в зависимости от поставленной и промежуточных целей, новизны материала и его объема может быть очень продолжительным по времени его исполнения. Например, компьютерное моделирование обучающего электронного пособия «Работа в среде стандартного приложения Windows Paint», выполненная учеником Машковцевым Владимиром (11 а класс 2003/2004г.) и заявленная на городскую практическую конференцию 2004г. (3 место) продолжалось один год и включало в себя следующий комплекс работ:
I этап. Постановка задачи (формальная):
- I этап. Постановка задачи (формальная):
- Разработка электронного пособия для работы в среде графического редактора Paint. Первое основное требование: простота и легкость использования электронного пособия.
- Формализация задачи:
- Прототип моделирования должен отвечать современным требованиям разработки электронного пособия – должен базироваться на использовании гиперссылок, иметь либо стандартный Web-дизайн или свой (уникальный), обладать свойством интерактивности
- Пользователь должен иметь возможность одновременного использования электронного пособия и графического редактора Paint (тип пособия “Прочитал Сделал”).
- Интерфейс пособия должен соответствовать требованиям перехода на любую структурную часть пособия и возврата в исходную точку;
- Точки переходов и возвратов должны нести четкую однозначную нагрузку
- II этап. Моделирование в соответствии с формализацией задачи на языке разметки гипертекста HTML
- III этап. Многократный компьютерный эксперимент (отладка модели)
- IV этап. Анализ результатов. “Обкатка” электронного пособия на основных и факультативных уроках информатики (Пособие получило всеобщее признание).
Целевое компьютерное моделирование видеопроекта
- I этап. Постановка задачи: Разработка видеопроекта
- Основная цель: разработка видеопроекта, тематика или структура которого позволит использовать его в качестве дополнительного средства обучения.
- Промежуточные цели:
- Выбор темы и жанра видеопроекта (видеофильм, документальные зарисовки, мультипликационные и видеоклипы, рекламные ролики, телепередачи);
- научиться работать с видеотехникой и составлять сценарный план;
- научиться оцифровывать отснятый материал;
- создавать сценарный образ;
- научиться организации монтажа собственного материала и материала, заимствованного из дополнительных источников, необходимого для усиления сценарного образа;
- наконец, выбор формы презентации видеопроекта.
|
|
|
- Содержание работы на этапе
|
|
- Поисковый
- (этап предпроектного исследования)
|
|
- Выбор жанра видеопроекта:
- Ознакомление с имеющимися электронными учебными пособиями по предметам
- Ознакомление с медиатехнологиями современного компьютера;
- Разработка пробных демоверсий
|
- Так как эта модель предполагала, прежде всего, выбор темы и жанра видеопроекта, то задачу предстояло решать комплексно. Вначале необходимо было провести большую исследовательскую работу с одновременным изучением и неоднократным компьютерным экспериментом по типу “Что будет, если…”. Эта работа проводилась поэтапно:
|
|
|
- приобретение навыков работы с видеотехникой;
- приобретение навыков составления сценарных планов;
- приобретение навыков оцифровки отснятого материала, проверка на практике;
- приобретение навыков создания сценарного образа;
- приобретение навыков монтажа
|
|
|
|
- приобретение навыков работы с видеотехникой;
- приобретение навыков составления сценарных планов;
- приобретение навыков оцифровки отснятого материала, проверка на практике;
- приобретение навыков создания сценарного образа;
- приобретение навыков монтажа
|
|
|
|
- выбор темы видеопроекта;
- работа над сценарным образом;
- выбор формы презентации видеопроекта;
- изучения языка HTML и Java
|
III этап (рабочий) включал все остальные этапы моделирования: моделирование, компьютерный эксперимент (отладка модели) и, наконец, анализ результатов. Продолжительность работы над видеопроектом составила два учебных года. Работа дважды была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (2003/2004 уч. год – 3 место; 2004/2005 уч. Год – 1 место). Интерактивный видеопроект был приурочен к юбилею (400 лет) монастыря Нило Столобенская Пустынь, получил название «Остров духовного утешения» и демонстрировался на школьных уроках Православной Культуры
- III этап (рабочий) включал все остальные этапы моделирования: моделирование, компьютерный эксперимент (отладка модели) и, наконец, анализ результатов. Продолжительность работы над видеопроектом составила два учебных года. Работа дважды была заявлена на городскую научно-практическую конференцию (2003/2004 уч. год – 3 место; 2004/2005 уч. Год – 1 место). Интерактивный видеопроект был приурочен к юбилею (400 лет) монастыря Нило Столобенская Пустынь, получил название «Остров духовного утешения» и демонстрировался на школьных уроках Православной Культуры
Краткие выводы:
- Компьютер и моделирование тесно связаны друг с другом.
- Основой разновидностей компьютерных моделей служат такие системные понятия, как образ, знак, характеристики.
- В зависимости же от поведения и состояния, модели могут быть анимационными (компьютерная мультипликация), имитационными (имитирующими движение, имитирующими реальный вычислительный процесс, заменяя его процессом на основе псевдослучайных чисел (метод Монте-Карло), интерактивными (модели, в которые добавлен интерфейс – связь компьютера и пользователя ПК).
- Среда, в которой “обитают” модели, может быть различной. В этом случае и модель приобретает другую разновидность.
- компьютерное моделирование – это очень благодатная почва, т. к. открывает огромный творческий потенциал детей и, однажды заронив в них искорки компьютерного творчества, можно ожидать хороших результатов в будущем детей (Вова Федоров, Алеша Семенов, Игорь Огарев, Саша Катков, Аня Юдашкина, Юра Никитин, Суворов Роман, Павел Алексеев, Володя Машковский, Сережа Полозов, Саша Королевский, Сысолятина Надя, Сережа Михайлов и др.).
- Компьютерное моделирование можно, кроме того, рассматривать как мощный инструмент мотивации к обучаемости и самообучаемости предмету Информати-ка, так как побуждает учеников к самостоятельному поиску более глубоких зна-ний в этой области и применять их на практике в процессе многочисленных компьютерных экспериментов. В результате – неоднократные призовые места на городских олимпиадах по информатике и городских научно-практических конференциях.
Спасибо за внимание!