Презентация "Как определить высоту дерева"

Как определить высоту дерева . Подготовила ученица 8 а класса Пашнина Виктория Учитель математики : Иванова Татьяна Викторовна Введение В современном мире мы определяем значения различных величин с помощью различных инструментов и приборов. У меня возник вопрос: а можно ли определить высоту столба или дерева без высотомера ?

Яков Исидорович Перельман

Высотомер

• Высотоме́р (или альти́метр от лат.altus высоко) — прибор, предназначенный для измерения высоты. В случае пилотируемого летательного аппарата, высотомер является пилотажно-навигационным прибором указывающим высоту полёта. По принципу устройства высотомеры делятся на барометрические, радиотехнические, инерциальные, ионизационные и прочие.
• В старину высотомером называли простейший угломерный инструмент для определения высоты светил (планет, звёзд)

определить высоту дерева разными способами без специальных приборов. Задачи: 1)рассмотреть различные способы определения высоты выбранного дерева; 2) провести соответствующие измерения и вычисления; 3) оформить результаты в виде инструкций.

• Цель работы:

Геометрическая постановка задачи Геометрическая постановка задачи: определить длину отрезка АВ, где А –основание дерева, В-его вершина. У подобных фигур соответственные размеры при делении дают одно и то же число. Например,два треугольника с соответственно равными углами являются подобными,и отношения их соответственных сторон равны Рабочая формула:H/h=L/l где H–высота дерева, h–высота известного объекта, Lи l –величины, связанные с деревом и объектом, их смысл будет пояснен в каждом эксперименте. Отсюда:H=h*l

• L

Эксперименты: Для выполнения задачи было предложено несколько способов(приведены их краткие условные названия): 1) статистическая оценка; 2) воздушный шарик; 3) фотография; 4) тень; 5) зеркало; 6) треугольник с углом 45 градусов; 7) карандаш Статистическая оценка Суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с дерево вертикально метровую линейку. Рассчитать Н как среднее арифметическое полученных данных. В ходе эксперимента 8 человек из 8 класса определили высоту дерева на глаз. Оборудование : метровая линейка. Ход работы: 1) установить линейку рядом с деревом вертикально; 2) предложить человеку определить высоту дерева на глаз; 3) записать полученное значение в таблицу 4) Для получения среднего значения сумму измерений разделить на количество измерений Результат: Высота: 8,6 м

8,8

7,1

9,3

6,9

8,5

11,1

10

7,6

8,6 м

Воздушный шарик Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити. Оборудование:воздушный шарик наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка или т.п. измеритель. Ход работы: 1) привязать к шарику длинную нитку и вытравливать ее постепенно до тех пор, пока шарик не поднимется до верхушки. 2) сделать на нитке отметку (например, узелок). 3) Вернуть шарик, измерить длину выпущенной части нитки. Результат: 10,5 м

10,5

Фотография Суть: высота дерева во столько раз больше высоты линейки, во сколько раз длина изображения дерева на фотографии больше длины изображения линейки. Оборудование: фотоаппарат, метровая линейка, товарищ или ты сам в качестве линейки. Ход работы: 1) рядом сдеревом поставить вертикально метровуюлинейку; 2) сфотографировать, убедившись предварительно, что фотоаппарат установлен так, что пленка находится в вертикальной плоскости; 3) Определить высоту дерева H по готовой фотографии по формуле: H=L/l 23.2 Результат: H= 2.1 =11.05 м H=h*L/l Тень Суть:это самый легкий и самый древний способ, с помощью которого греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее Оборудование и ход работы:–ясны из рисунка.

• Замечания: а) вместо себя можно поставить палку и т.п.; б) указанное на рисунке взаимное расположение объектов соблюдать не обязательно. Понятно, что измерения нужно проводить одновременно, т.к. солнце не стоит на месте, и длина тени изменяется.
Рабочая формула: H=h*L/l

тень Результат: 16.2*17.6 H= 2.62 =10.89 м Зеркало Суть: способ основан на законе отражения света.  Угол ACB равен углу ECD. Следовательно, треугольник ACB подобен треугольнику ECD, и их стороны пропорциональны. Следовательно, верна основная формула. Рабочая формула: H=h*L/l Оборудование: плоское зеркало ,рулетка. Ход работы: 1) положить зеркало на землю; 2) найти такое положение, чтобы видеть в зеркале отражение верхушки дерева; 3) измерить растояния l, L и h; 4) вычислить H; 5) повторить измерения 5 раз при разных значениях L; 6) рассчитать H как среднее арифметическое полученных значений. Зеркало

• Результат:
1.62*8.68 H= 1.3 =10.82 м
• Вариантом этого способа является определение высоты предмета по луже.. Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом.

Треугольник с углом 45 градусов Суть: построение равнобедренного прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является дерево. Рабочая формула: H = h* L / l Здесь h и l стороны прямоугольного треугольника с углом 45 градусов. Т.к. они равны, то H = L. Оборудование: любой прямоугольный треугольник (бумажный, пластмассовый, деревянный) с углом 45 градусов, то есть равнобедренный. Ход работы: 1)держа треугольник вертикально, отойти от дерева на такое расстояние, при котором, глядя вдоль гипотенузы, увидеть верхушку дерева. Высота дерева от уровня глаз до верхушки равна расстоянию от дерева до человека; 2) Измерить расстояние от места измерения до дерева; 3) прибавить к полученному числу свой рост (до уровня глаз). Треугольник с углом 45 градусов

• Результат:
L= 10,5 м; H=10+1,45=11,95

Карандаш Формула и объяснение то же, что и предыдущем способе. Оборудование: карандаш (или ручка, или любая палочка), помощник, рулетка. Ход работы: 1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком –от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника. 2) Вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола. 3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола. 4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился. 5) Измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет равняться высоте дерева .Это следует из нашего основного соотношения

• Результат: H = 11,6 м.

карандаш Заключение получились следующие результаты

Эксперименты	результаты
статистическая оценка	8,6 м
Воздушный шарик	10,5 м
Фотография	11,05 м
Тень	10,89 м
зеркало	10,82 м
Треугольник с углом 45°	11,95 м
Карандаш	11,8 м

№
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.

Общий результат Среднее значение суммы измерений≈11 метров

11м