Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Диалог музыки и математики" 6 класс

ДИАЛОГ МУЗЫКИ И МАТЕМАТИКИ
Интегрированный урок (6 класс)
Цель урока: выявление общих закономерностей в музыке и математике.
Задачи:
Развитие логического и абстрактного мышления
Развитие творческих способностей, воображения.
Воспитание нравственных качеств у учащихся, а также трудолюбия и коллективизма
Осуществление межпредметных связей.
Формирование эстетического мировоззрения.
Ход урока:
(Звучит фрагмент произведения Г.Свиридова «Время вперед»)
Учитель музыки: (Слайд № 1) – тема урока
С давних пор до нас дошел афоризм, что математика и музыка – сестры. А, казалось бы,
что общего между наукой, пользующейся строгой логикой доказательств, при изучении
природы и музыкой – одним из прекраснейших видов искусства, произведения которых
создаются в порыве вдохновения?
Учитель математики: (Слайд № 2) – Пифагор
О связи музыки и математики уже много веков назад задумывались многие учёные.
Например, древнегреческий философ и математик Пифагор Самосский, живший в 6 веке
до нашей эры. Именно в музыке он нашел прямое доказательство своему знаменитому
тезису «Всё есть число». Он создал учение о звуке, изучал философскую математическую
стороны звука, даже пытался связать музыку с астрономией.
Учитель музыки: (Слайд №3,4) - монохорд
Древнегреческий философ Пифагор, один из самых первых установил связь между
музыкой и математикой. Используя особый инструмент – монохорд, Пифагор изучал
интервалы, открывал математические соотношения между отдельными звуками. Пифагор
развил учение о врачевании болезней при помощи музыки. Он считал, что определенные
мелодии могут избавить человека то зависти, ревности, гордыни и других пороков.
Учитель математики: (Слайд № 5) – Эйнштейн
А другой известный учёный – Альберт Эйнштейн сказал, что «Настоящая наука и
настоящая музыка требуют однородного мыслительного процесса». Задача нашего урока
– доказать, что они правы!
Учитель музыки: (Слайд № 6) - Свиридов
Перед вами ещё один портрет человека, которого я, не задумываясь, могу поставить в
один ряд с Пифагором и Эйнштейном. Это тоже великий человек нашей планеты. Георгий
Васильевич Свиридов, наш современник, композитор и пианист. Произведение, которое
прозвучало, называется «Время, вперёд!». Оно написано к одноимённому кинофильму.
У: Ребята, как вы думаете, об этом произведении лучше сказать, что оно мелодичное или
ритмичное?
У: А ритм состоит из чего?
Д: Из длительностей.
(Слайд № 7) Длительности
У: Сколько в целой половинных? Четвертных? Восьмых? Шестнадцатых?
(Дети отвечают, затем появляется слайд)
У.: Ребята! Все длительности – это части одного целого. Если целую длительность
принять за единицу, то, как можно выразить половинную? Четвертную? Восьмую?
Шестнадцатую?
(Ученики устно переводят длительности в дроби, затем таблица высвечивается на
экране)
(Слайд № 8) Таблица соответствия длительностей и дробей
Длительности и дроби
Учитель математики:
- Шестнадцатая, восьмая, четвертная, половинная, целая нота… Названия длительности
служат одновременно и названиями чисел.
Длительность
соответствует 1/16
соответствует 1/8
Нетрудно понять, почему длительности музыкальных нот заимствовали свои названия у
дробей
Мы видим, что длительности получаются так же как дроби: они возникают при делении
целой на равные доли. Поэтому длительность можно подсчитывать как дробные числа,
например:
Равенство здесь понимать в том смысле, что длительность слева равна суммарной
длительности справа. С помощью чисел то же равенство можно записать в виде 1/4 = 1/8 +
2/16
- Запишите с помощью чисел равенства
Каждую из сумм
2/4+1/8+1=…,
1/8+1/4+3/16=…,
переведите на язык длительностей
Ответ:
У.: Эта таблица поможет вам выполнить задание № 926 на странице 165 (учебник Виленкина
«Математика. 6 класс»)
(Выполняют на листочках, проверяют правильность решения)
Учитель музыки:
У.: Посмотрите, на столах у вас листочки с записью ритмического рисунка 1вариант – первая и
вторая строчки, 2 вариант – третья и четвёртая. Задание написано на экране. Прочитаем его!
(Слайд № 9) Задание
(Запись ритмического рисунка песни «Во поле береза стояла» без деления на такты)
У.: Скажите, как мы будем решать это задание?
Идёт работа, выдвигаются версии, определяется алгоритм решения задачи,
одновременно появляются записи на слайде:
(Слайд № 10): Алгоритм решения:
1. Перевести запись музыкальную в математическую (длительности в обыкновенные
дроби).
2. Привести дроби к одному знаменателю.
3. Разделить ритмический рисунок на такты (сумма дробей в такте должна
равняться размеру!
4. Поставить тактовую черту в конце каждого такта.
Мировое искусство во многом обязано математике. Пример этому – многочисленные
древнейшие сооружения, кремли, башни, дворцы и другие произведения архитектуры.
Мы с вами сегодня попробуем найти общие точки соприкосновения точной науки
математики и прекрасного, изящного искусства – музыки.
Итак, первый раздел нашего исследования.
1. РИТМ
- Окружающий нас мир полон ритмов. О чем говорит это слово? Несколько примеров
помогут нам увидеть и услышать ритмы. Оглядимся вокруг: ритмично звучат шаги,
ритмично наше дыхание, ритмичен стук колес поездов.
- Приведите еще примеры ритмичного в нашей жизни! (Электрическая лампочка, колокол,
звенит пила, кукушка, биение пульса человека и т.п.)
- Но стоит нам услышать слово ритм, как наши мысли невольно обращаются к музыке и
это вполне понятно: ведь ритм – один из важнейших элементов музыки.
- Давайте обратимся к музыке.
На доске мелодия песни “А я по лугу”
Попробуем прохлопать этот ритм: (см. Приложение № 2, рис 1)
- Всегда ли с большей длительностью звучит долгий слог, а с меньшей – краткий?
-Где ритм песни расходится с ритмом слов? (По лу'гу, гуля'ла)
- В музыкальном ритме возможно смещение ударных слогов, так как имеют большее
значение музыкальные ударения – акценты.
Учитель математики:
- Ритмы можно обнаружить и среди чисел. Посмотрите на этот рисунок. Первые 100
натуральных чисел расположены в виде изящной правильной фигуры – так называемого
Пифагорова квадрата.
Займемся поисками ритмов, скрытых в таблице. (см. Приложение № 1, Таблица 1)
- Какие особенности вы заметили?
(У чисел, стоящих в одной строке совпадают первые цифры, у чисел, стоящих в одном
столбце, совпадают вторые цифры.)
- А теперь попытайтесь обнаружить закономерности, скрытые в других таблицах.
(Эти таблицы представляют собой Пифагоров квадрат, в котором отмечены все числа,
кратные 2,3,4,6.)
- Каким ритмом обладают числа кратные, например, 3?
Начнем с 0 и, увеличивая каждый раз на 1, будем акцентировать все числа, кратные 3. Вот
что у нас получается 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 и т.д.
Мы пришли к красивому, правильному, равномерному ритму, звучащему как
музыкальный размер 3/4 . (см. Приложение 1, таблицы 2-7)
-Если ещё раз вглядимся в таблицы, то заметим в них правильный равномерный ритм. А
что произойдет, если две такие таблицы положить друг на друга?
Возьмем, например, таблицу кратных чисел 4 и наложим её на таблицу кратного числа 6.
Числа, обведенные двойной рамкой, располагаются в правильной последовательности.
- Кратные какого числа обведены двойной рамкой?
(Кратные числа 12)
-Такое совпадение не случайно. Как вы думаете, в чем причина? (число 12 – Н.О.К. чисел
4 и 6.)
Для сравнения рассмотрим таблицу, лишенную всякого ритма. (см. Приложение 1,
таблицы 8-9).
- Можете ли вы установить, по какому правилу здесь выделены числа?
(квадратными рамками здесь обведены так называемые простые числа, делящиеся только
на единицу и на самих себя).
III. ВАРИАЦИИ
Учитель музыки:
- Перейдем к 3 странице – «Вариации»
- Ребята, что же такое “вариации”?
(Музыкальное произведение, форма музыкального произведения, состоящего из
нескольких частей, каждая из которой звучит с изменениями)
- Существуют 3 типа вариаций:
- Мелодические
- Ритмические
- Гармонические
Композитор, разрабатывая избранную им тему, может варьировать ее мелодический
рисунок, видоизменять ритм и гармонию, т.е. созвучия. Разумеется, он может варьировать
одновременно 2 или даже 3 элемента, с каждой вариацией всё более уходя от начальной
темы.
- Позвольте мне привести мой собственный пример вариаций. Ну, допустим, на тему
р.н.п. “Во поле береза стояла”. ( С каждой новой вариацией определяем что изменилось –
фактура, ритм, регистр, жанр)
Учитель математики:
- Слово или число можно определить и описать многими способами. Числа тоже можно
задавать словами, иногда это даже удобнее. Чем обычная цифровая запись и наоборот.
Задание:
- Запишите цифрами числа, заданные следующими описаниями:
Наименьшее целое число, название которого односложно (один)
Наибольшее отрицательное целое число (-1)
Наибольшее целое число, которое совпадает с числом букв в своем названии (11).
Два положительных целых числа, сумма которых равна их произведению (2+2= 2 *2)
- Как видите, в данном случае цифровые записи удобнее. А, например, чтобы задать
число, состоящее из тысячи восьмерок словесно, нам понадобится 31 буква. А теперь я
хочу предложить сыграть в одну игру, которую можно было бы назвать вариациями
числа.
- Назовите наименьшее трехзначное натуральное число (100)
100 = 50 + 50 = 38 + 62 = 14 999 – 14 899 и т.д.
Следующие вариации отличаются большим изяществом:
100 = 99 + 99/99 = 101 – 101/101
- Запишите число 100 при помощи цифр от 1 до 9, используя каждую цифру один и только
один раз. Образец: 100 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8*9 = 123 + 45 – 67 + 8 – 9
100 = (1+ 2 + 3 + 4)2 =13+ 23+ 33+ 43
V. ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ
Стихотворение о противоположностях (антонимы)
Учитель музыки:
- Все мы знаем короткие песенки типа “По дороге Петя шел и горошинку нашел” и много
других таких же. Сможете ли вы привести в пример музыкальные произведения, которые
могут длиться и 30 и 60 минут, а иногда и больше? Какие это жанры? (Симфонии,
оратории, оперы). Самые длинные – оперы Вагнера – театрология “Кольцо Нибелунга”.
- Противоположностей в музыке – великое множество:
веселый - грустный
громкий – тихий,
отрывистый - плавный
быстрый – медленный,
длинный – короткий;
вокальная музыка – инструментальная музыка;
многоголосие – одноголосие.
скрипка – контрабас
сопрано-бас
(исполнение на инструменте)
Учитель математики:
- Существуют ли математические противоположности?
(Дети приводят примеры)
Отрицательное число – положительное число
Число х - обратное число 1/х
Плюс - минус
Сложение – вычитание
Умножение – деление
Четное число – нечетное число
Половина – вдвое больше
Делитель – кратное
Больше – меньше
Простое число – составное число
Параллельно – перпендикулярно
Прямая - кривая
Дети делятся на две команды, на время, по карточкам выстраивают ряды
противоположностей в музыке, в математике.
Продолжается работа в командах. Соревнование: кто больше приведет примеров песен,
в которых используются числительные.
VI. ВОКАЛЬНАЯ РАБОТА
1. Распевание: «Егорка» «Ежик»
2. Разучивание песни «Четыре черненьких чертенка»
Скачать материал

Музыка - еще материалы к урокам: