Диагностическая работа по математике 7 класс
ДР – март 7 класс
Вариант 1.
Часть 1.
Модуль «Алгебра»
1. Вычислите: 8,9 × 4,3.
2. На координатной прямой отмечены числа a, b, c.
Какая из разностей a – b, a – c, c – b отрицательна?
1) a – b 2) a – c 3) c – b 4) ни одна из них.
3. Представьте в виде степени произведение
×
.
1)
2)
3)
4)
.
4. Найдите корень уравнения : −4 – 6x = 4x – 3.
5. Найдите значение выражения:
.
6. Найдите коэффициент одночлена 6ab(−7)bc.
1) 6ab 2)6 3) −42 4)−1
7. Найдите значение выражения (
+
) ×
при a = − 4,2.
8. Найдите значение выражения 14 × (
− 23 ×
.
Модуль «Геометрия»
9. Найдите величину угла AOK, если OK – биссектриса
угла AOD, BOD =
.
10. В треугольнике два угла равны
и
. Найдите его третий угол.
11. Периметр квадрата равен 84. Найдите площадь этого квадрата.
A
O
B
K
D
c
b
a
12. Какие из следующих утверждений верны?
1) Сумма вертикальных углов равна
.
2) Если две параллельные прямые пересечены третьей прямой, то соответственные
углы равны.
3) В треугольнике против большего угла лежит меньшая сторона.
13. Длина катета MP треугольника MPK равна ______ .
M 12 см K T
Модуль «Реальная математика»
14. В таблице приведены размеры штрафов, установленных на территории России с 1
сентября 2013 года, за превышение максимальной разрешённой скорости,
зафиксированной с помощью средств автоматической фиксации.
Превышение скорости, км/ч
21 – 40
41 – 60
61 – 80
81 и более
Размер штрафа, руб
500
1000
2000
5000
Какой штраф должен заплатить владелец автомобиля, зафиксированная скорость
которого составила 141 км/ч на участке дороги с максимальной разрешённой скоростью
70 км/ч ?
1) 500 рублей 2) 1000 рублей 3) 2000 рублей 4) 5000 рублей
15. На графике изображена зависимость крутящего момента двигателя от числа его
оборотов в минуту. На оси абсцисс откладывается число оборотов в минуту, на оси ор-
динат — крутящий момент в Н·м. На сколько Н·м увеличился крутящий момент, если
число оборотов двигателя возросло с 1000 до 1500 оборотов в минуту?
P
16. Плата за телефон составляет 350 рублей в месяц. В следующем году она увеличится на
11 %. Сколько рублей придётся платить ежемесячно за телефон в следующем году?
17. На рисунке показаны три круговые диаграммы, отражающие процентное содержание
питательных веществ в трёх разных продуктах
В каком из этих продуктов содержание углеводов наибольшее? Укажите в ответе его
номер.
18. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта,
пользуются формулой
= 1,8
+ 32 , где
- температура в градусах Цельсия,
–
температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Фаренгейта
соответствует −
по шкале Цельсия?
Часть 2.
Модуль «Алгебра»
19. Решите уравнение
– 3x –
= 8.
20. Упростите выражение (
−
) :
+
.
Модуль «Геометрия»
21. В прямоугольном треугольнике проведена высота и биссектриса прямого угла.
Найдите угол между ними, если острые углы треугольника равны
и
.
22. Дано: 1 = 2 , 3 = 4.
Доказать: EBC = ECB.
A
B
C
D
E
1
2
3
4
ДР – март 7 класс
Вариант 2.
Часть 1.
Модуль «Алгебра»
1. Вычислите: 4,7 – 8,2.
2. Какому из данных промежутков принадлежит число
?
1)
2)
3)
4)
3. Представьте в виде степени частное
:
.
1)
2)
3)
4)
4. Найдите корень уравнения : 6x + 1 = − 4x .
5. Найдите значение выражения:
.
6. Найдите коэффициент одночлена −7xyz(−4)x.
1) −7 2) −7xyz 3) −11 4) 28
7. Найдите значение выражения
−
при a = 36.
8. Найдите значение выражения −80 + 0,3 ×
.
Модуль «Геометрия»
9. Найдите величину угла AOK, если OK – биссектриса
угла AOD, DOB =
.
10. В треугольнике два угла равны
и
. Найдите его третий угол.
11. Периметр квадрата равен 96. Найдите площадь этого квадрата.
12. Какие из следующих утверждений верны?
1) Смежные углы равны.
2) Если две стороны и угол одного треугольника равны соответственно двум сторонам и
углу другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна
.
A
O
B
K
D
13. Найдите на рисунке 1 .
Модуль «Реальная математика»
14. Куриные яйца в зависимости от их массы подразделяют на пять категорий: высшая,
отборная, первая, вторая и третья. Используя данные, представленные в таблице,
определите, к какой категории относится яйцо массой 43,9 г.
Категория
Масса одного яйца, не менее, г
Высшая
75,0
Отборная
65,0
Первая
55,0
Вторая
45,0
Третья
35,0
15. На рисунке показано, как изменялась температура воздуха на протяжении
одних суток. По горизонтали указано время суток, по вертикали — значение темпе-
ратуры в градусах Цельсия. Найдите разность между наибольшим и наименьшим
значением температуры в первой половине этих суток. Ответ дайте в градусах
Цельсия.
16. Спортивный магазин проводит акцию. Любая футболка стоит 200 рублей. При покупке
двух футболок – скидка 80% на вторую футболку. Сколько рублей придётся заплатить за
покупку двух футболок в период действия акции?
17. Завуч школы подвёл итоги контрольной работы по математике в 9-х классах.
Результаты представлены на круговой диаграмме.
Сколько примерно учащихся получили положительную отметку «3», «4» или «5», если
всего в школе 120 девятиклассников?
1) более 100 учащихся 3) около 90 учащихся
2) около 70 учащихся 4) менее 60 учащихся.
1
1) высшая
2) отборная
3) вторая
4) третья
18. Чтобы перевести значение температуры по шкале Цельсия в шкалу Фаренгейта,
пользуются формулой
= 1,8
+ 32 , где
- температура в градусах Цельсия,
–
температура в градусах Фаренгейта. Какая температура по шкале Цельсия соответствует
−
по шкале Фаренгейта?
Часть 2.
Модуль «Алгебра»
19. Решите уравнение
– 3x –
= 19.
20. Упростите выражение (
+
) :
+
.
Модуль «Геометрия»
21. Отрезок AD – биссектриса треугольника ABC. Через точку D проведена прямая,
пересекающая сторону AC в точке E так, что AE = ED. Вычислите градусные меры углов
треугольника AED, если CAB =
.
22.
Дано: 1 = 2 , 3 = 4.
Доказать: BD = CD .
A
B
C
E
D
1
2
3
4
Ответы.
Задание
Вариант 1
Вариант 2
1.
38,27
− 3,5
2.
3
3
3.
4
2
4.
−0,1
−0,1
5.
8
0,2
6.
3
4
7.
−0,18
−0,2
8.
−3
−380
9.
61
58
10.
68
65
11.
441
576
12.
2
3
13.
6
42
14.
3
4
15.
40
9
16.
388,5
240
17.
3
3
18.
−130
−40
19.
4
−3
20.
−3x
−5x
21.
,
,
МАТЕМАТИКА. ДР- март 2017
Максимальное количество баллов, которое может получить учащийся за
выполнение всей работы, – 26 баллов. Из них – за модуль «Алгебра» – 12 баллов, за
модуль «Геометрия» – 9 баллов, за модуль «Реальная математика» – 5 баллов. За каждое
правильно выполненное задание первой части выставляется 1 балл, задания части 2
оцениваются в 1 балл или 2 балла. Выполнение заданий 2 части требует развёрнутого
решения.
Шкала перевода суммарного балла за выполнение
заданий, относящихся к разделу «Алгебра», в отметку по алгебре
Отметка по пятибалльной
шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Суммарный балл по
алгебраическим заданиям
0 - 3
4 - 9
10 - 13
14 - 17
Шкала переводла суммарного балла за выполнение
заданий, относящихся к разделу «Геометрия», в отметку по геометрии
Отметка по пятибалльной
шкале
«2»
«3»
«4»
«5»
Суммарный балл по
геометрическим заданиям
0 - 1
2 - 3
4 - 5
6 - 9
Математика - еще материалы к урокам:
- Рабочий лист "Вычисление среднего арифметического" 5 класс
- Конспект урока "Масса и ее единицы: килограмм, грамм" 3 класс
- Презентация "Новая тайна математики"
- Технологическая карта урока "Ремесла на Кубани" 2 класс
- Конспект урока "Умножение многозначных чисел на трёхзначное число" 4 класс
- Проверочная работа за 3 четверть по математике 1 класс
