Ученики на Учителя.com


Текстовые задачи 5-6 класс

Информация о документе
Ф. И.О. Сивакова Ирина Ивановна
Должность : учитель математики
Название материала: «Текстовые задачи»
Умение решать задачи является одним из основных показателей уровня математической
подготовки, глубины освоения учебного материала.
Данный материал состоит из трех глав. В первую и вторую главу вошли задачи, которые включены в
ЕГЭ и ОГЭ. Это поможет учителю начать подготовку учащихся к выпускным экзаменам, начиная с 5
класса. Задачи третьей главы позволят сформировать у учащихся основные приемы составления
уравнения к текстовой задаче. Умение решать такие задачи – фундамент, на котором строится работа с
более сложными задачами.
Тип документа: дидактический материал
Предмет: математика
Возраст: 5 – 6 класс
ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ГОРОДА МОСКВЫ
«Школа № 1034 имени Героя Советского Союза В.В. Маркина»
(ГБОУ Школа № 1034)
Текстовые задачи
подготовила
учитель математики
Сивакова Ирина Ивановна
г. Москва
2017
Если хочешь научиться плавать – смело заходи в воду.
Если хочешь научиться решать задачи - решай их.
Д. Пойа
Задачи, которые мы решаем каждый день.
1. Сырок стоит 7 рублей 20 копеек. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60
рублей?
2. Булочка стоит 8рублей 40 копеек. Какое наибольшее число булочек можно купить на 70
рублей?
3. Пирожок стоит 9 рублей 30 копеек. Какое наибольшее число булочек можно купить на 80
рублей
4. Сырок стоит 5 рублей 80 копеек. Сможет ли Аня купить 7 сырков, если у нее 40 рублей?
5. Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в
случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
6. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 1200 листов. Какое
наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 4 недели?
7. Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц 41 поездку. Сколько рублей она
сэкономила, если проездной билет на месяц стоит 580 рублей, а разовая поездка — 20 рублей?
8. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты.
Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить
хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
9. Шоколадка стоит 35 рублей. В воскресенье в супермаркете действует специальное
предложение: заплатив за две шоколадки, покупатель получает три (одну в подарок). Сколько
шоколадок можно получить на 200 рублей в воскресенье?
10. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 литра бензина — 20 рублей. Средний
расход бензина на 100 км составляет 9 литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот
месяц?
11. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 166 человек.
Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 5 дней?
12. В летнем лагере 218 детей и 26 воспитателей. В автобус помещается не более 45
пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
13. В летнем лагере 228 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 40
пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
14. На день рождения полагается дарить букет из нечетного числа цветов. Тюльпаны стоят 30
рублей за штуку. У Вани есть 500 рублей. Из какого наибольшего числа тюльпанов он может купить
букет Маше на день рождения?
15. В школьную библиотеку привезли новые учебники по математике для 1 - 3 классов, по
360 штук для каждого класса. Все книги одинаковы по размеру. В книжном шкафу 9 полок, на каждой
полке помещается 25 учебников. Сколько шкафов можно полностью заполнить новыми учебниками?
16. Для приготовления вишневого варенья на 1 кг вишни нужно 1,5 кг сахара. Сколько
килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 27 кг вишни?
17. На счету Машиного мобильного телефона было 53 рубля, а после разговора с Леной
осталось 8 рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит 2 рубля
50 копеек?
18. Выпускники 11 "А" покупают букеты цветов для последнего звонка: из 3 роз каждому
учителю и из 7 роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты 15
учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене 35 рублей
за штуку. Сколько рублей стоят все розы?
19. 1 киловатт-час электроэнергии стоит 1 рубль 80 копеек. Счетчик электроэнергии 1 ноября
показывал 12625 киловатт-часов, а 1 декабря показывал 12802 киловатт-часа. Сколько рублей нужно
заплатить за электроэнергию за ноябрь?
20. В обменном пункте 1 гривна стоит 3 рубля 70 копеек. Отдыхающие обменяли рубли на
гривны и купили 3 кг помидоров по цене 4 гривны за 1 кг. Во сколько рублей обошлась им эта
покупка? Ответ округлите до целого числа.
21. Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям.
Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 30 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши
было 30 рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?
22. Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в15:20, а прибывает в 4:20 на следующий
день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?
23. В школе есть трехместные туристические палатки. Какое наименьшее число палаток нужно
взять в поход, в котором участвует 20 человек?
24. В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое
наименьшее количество комнат необходимо для поселения 83 иногородних студентов?
25. В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже по шесть квартир. Петя
живет в квартире 50. На каком этаже живет Петя?
26. В доме, в котором живет Маша, 9 этажей и несколько подъездов. На каждом этаже
находится по 4 квартиры. Маша живет в квартире №130. В каком подъезде живет Маша?
27. В летнем лагере на каждого участника полагается 40 г сахара в день. В лагере 156 человек.
Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?
28. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает
третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число
шоколадок получит покупатель за 310 рублей?
29. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течение 7 дней.
В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на
весь курс лечения?
30. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 600 листов. Какое
наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 6 недель?
31. Сырок стоит 6 рублей 20 копеек. Дима купил 4 сырка. Сколько сдачи он получит с 30
рублей?
32. Мама купила 3 кг ягод по цене 60 рублей 40 копеек. Сколько сдачи она получит с 200
рублей?
33. Летом клубника стоит 70 рублей за килограмм. Катя купила 2 кг 400г. Сколько сдачи она
получит с 200 рублей?
34. Летом вишня стоит 80 рублей за килограмм. Оля купила 3 кг 800г. Сколько сдачи она
получит с 1000 рублей?
35. Люда отправила SMS-cообщения с новогодними поздравлениями своим 16 друзьям.
Стоимость одного SMS-сообщения 1 рубль 60 копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Люды
было 99 рублей. Сколько рублей останется у Люды после отправки всех сообщений?
36. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,25 г 3 раза в день в течение 16
дней. В одной упаковке 6 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок
хватит на весь курс лечения?
37. Теплоход рассчитан на 700 пассажиров и 20 членов команды. Каждая спасательная шлюпка
может вместить 70 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в
случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?
38. В пачке 500 листов бумаги формата А4. За неделю в офисе расходуется 800 листов. Какое
наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на 7 недель?
39. Поезд Москва-Пермь отправляется в 12:50, а прибывает в 9:50 на следующий день (время
московское). Сколько часов поезд находится в пути?
40. Больному прописано лекарство, которое нужно пить по 0,5 г 4 раза в день в течение 7 дней.
В одной упаковке 8 таблеток лекарства по 0,25 г. Какого наименьшего количества упаковок хватит на
весь курс лечения?
41. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает
третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число шоколадок
получит покупатель за 270 рублей?
42. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты.
Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить
хозяйке для приготовления 6 литров маринада?
43. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6
дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
44. У плотника 168 дощечек. Сколько скворечников можно сделать из этих дощечек, если на
один скворечник идет 9 дощечек?
45. В летнем лагере на каждого участника полагается 60 г сахара в день. В лагере 124 человека.
Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?
46. Для ремонта квартиры купили 42 рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить,
если одна пачка клея рассчитана на 8 рулонов?
47. Летом килограмм черешни стоит 80 р. Мама купила 1 кг 800г. Сколько рублей сдачи она
должна получить с 500р?
48. Петя купил месячный проездной билет на автобус. За месяц он сделал 52 поездки. Сколько
рублей он сэкономил, если проездной билет стоит 740 р, а разовая поездка 18 рублей?
49. На счету было 84 р. После разговора осталось 19 р. Сколько минут длился разговор, если 1
минута разговора стоит 2 р 50к?
50. Аня купила месячный проездной билет на автобус. За месяц он сделал 44 поездки. Сколько
рублей он сэкономил, если проездной билет стоит 760р, а разовая поездка 22 рублей?
51. В летнем лагере 236 детей и 28 воспитателей. В автобус помещается не более 46
пассажиров. Сколько автобусов потребуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?
52. Для приготовления яблочного варенья на 1 кг яблок нужно 1,2 кг сахара. Сколько
килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из 8 кг яблок?
53. Летом килограмм клубники стоит 60 р. Мама купила 3 кг 200г. Сколько рублей сдачи она
должна получить с 1000р?
54. Поезд Москва –Климов отправляется в 19:40, а прибывает в 5:20 на следующее утро (время
московское). Сколько полных часов поезд был в пути?
55. Катя купила месячный проездной билет на автобус. За месяц он сделал 41 поездку. Сколько
рублей он сэкономил, если проездной билет стоит 850р, а разовая поездка 24 рублей?
56. На счету было 53 р. После разговора осталось 8 р. Сколько минут длился разговор, если 1
минута разговора стоит 2 р 50к?
57. Каждый день во время конференции расходуется 70 пакетиков чая. Конференция длится 6
дней. Чай продается в пачках по 50 пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?
Экономика на каждый день.
1.Флакон шампуня стоит 160 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 1000
рублей во время распродажи, когда скидка составляет 25%?
2. Шариковая ручка стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить
на 900 рублей после повышения цены на 10%?
3. Тетрадь стоит 40 рублей. Какое наибольшее число таких тетрадей можно будет купить на 750
рублей после понижения цены на 10%?
4. Магазин закупает цветочные горшки по оптовой цене 120 рублей за штуку и продает с
наценкой 20%. Какое наибольшее число таких горшков можно купить в этом магазине на 1000
рублей?
5. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое наибольшее
число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
6. Железнодорожный билет для взрослого стоит 720 рублей. Стоимость билета для школьника
составляет 50% от стоимости билета для взрослого. Группа состоит из 15 школьников и 2 взрослых.
Сколько рублей стоят билеты на всю группу?
7. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько
рублей стоил чайник до повышения цены?
8. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 680 рублей. На сколько
процентов была снижена цена на футболку?
9. В городе N живет 200 000 жителей. Среди них 15% детей и подростков. Среди взрослых
жителей 45% не работает (пенсионеры, студенты, домохозяйки и т.п.). Сколько взрослых жителей
работает?
10. Клиент взял в банке кредит 12 000 рублей на год под 20% годовых. Он должен погашать
кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю
сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?
11. Учебник по математике стоил 150р. Цена вначале понизилась на 10%, а затем повысилась
на 10%. Сколько стал стоить учебник по литературе?
12. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены. Какое наибольшее
число таких учебников можно купить по оптовой цене на 10000 рублей?
13. В школе 124 ученика изучают французский язык, что составляет 25% от числа всех
учеников. Сколько учеников учится в школе?
14. 27 выпускников школы собираются учиться в технических вузах. Они составляют 30% от
числа выпускников. Сколько в школе выпускников?
15. Пачка сливочного масла стоит 60 рублей. Пенсионерам магазин делает скидку 5%. Сколько
рублей заплатит пенсионер за пачку масла
16. Тетрадь стоит 24 рубля. Сколько рублей заплатит покупатель за 60 тетрадей, если при
покупке больше 50 тетрадей магазин делает скидку 10% от стоимости всей покупки?
17. Призерами городской олимпиады по математике стало 48 учеников, что составило 12% от
числа участников. Сколько человек участвовало в олимпиаде?
18. Только 94% из 27500 выпускников города правильно решили задачу B1. Сколько человек
правильно решили задачу В1?
19. Мобильный телефон стоил 3500 рублей. Через некоторое время цену на эту модель снизили
до 2800 рублей. На сколько процентов была снижена цена?
20. В школе 800 учеников, из них 30% — ученики начальной школы. Среди учеников средней
и старшей школы 20% изучают немецкий язык. Сколько учеников в школе изучают немецкий язык,
если в начальной школе немецкий язык не изучается?
21. Среди 40000 жителей города 60% не интересуется футболом. Среди футбольных
болельщиков 80% смотрело по телевизору финал Лиги чемпионов. Сколько жителей города смотрело
этот матч по телевизору
22. В сентябре 1 кг винограда стоил 60 рублей, в октябре виноград подорожал на 25%, а в
ноябре еще на 20%. Сколько рублей стоил 1 кг винограда после подорожания в ноябре?
23. Держатели дисконтной карты книжного магазина получают при покупке скидку 5%. Книга
стоит 200 рублей. Сколько рублей заплатит держатель дисконтной карты за эту книгу?
24. Флакон шампуня стоит 140 рублей. Какое наибольшее число флаконов можно купить на 700
рублей во время распродажи, когда скидка составляет 35%?
25. Магазин делает пенсионерам скидку на определенное количество процентов от цены
покупки. Упаковка сосисок стоит в магазине 100 рублей. Пенсионер заплатил за упаковку сосисок
96 рублей. Сколько процентов составляет скидка для пенсионеров?
26. Цена на электрический чайник была повышена на 22% и составила 183 рублей. Сколько
рублей стоил чайник до повышения цены?
27. Футболка стоила 800 рублей. После снижения цены она стала стоить 632 рубля. На сколько
процентов была снижена цена на футболку?
28. Магазин делает пенсионерам скидку. Упаковка пельменей стоит в магазине 70 рублей.
Пенсионер заплатил за упаковку пельменей 63 рубля. Сколько процентов составляет скидка для
пенсионеров?
29. Футболка стоила 500 рублей. После снижения цены она стала стоить 390 рублей. На сколько
процентов была снижена цена на футболку?
30. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет
купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?
31. Магазин делает пенсионерам скидку. Упаковка сосисок стоит в магазине 100 рублей.
Пенсионер заплатил за упаковку сосисок 91 рубль. Сколько процентов составляет скидка для
пенсионеров?
32. Оптовая цена учебника 170 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое
наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 7000 рублей?
33. Цена на электрический чайник была повышена на 24% и составила 1860 рублей. Сколько
рублей стоил чайник до повышения цены?
34. Футболка стоила 1000 рублей. После снижения цены она стала стоить 820 рублей. На
сколько процентов была снижена цена на футболку?
35. Шариковая ручка стоит 20 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет
купить на 500 рублей после повышения цены на 10%?
36. Магазин делает пенсионерам скидку. Упаковка пельменей стоит в магазине 75 рублей.
Пенсионер заплатил за упаковку пельменей 69 рублей. Сколько процентов составляет скидка для
пенсионеров?
37. Оптовая цена учебника 220 рублей. Розничная цена на 20% выше оптовой. Какое
наибольшее число таких учебников можно купить по розничной цене на 9000 рублей?
38. Цена на электрический чайник была повышена на 23% и составила 1230 рублей. Сколько
рублей стоил чайник до повышения цены?
39. Футболка стоила 900 рублей. После снижения цены она стала стоить 675 рублей. На сколько
процентов была снижена цена на футболку?
40. Шапка стоит 260 рублей, а шарф на 15% дешевле. Сколько стоит шапка и шарф вместе?
41. Летом рюкзак стоил 880 р. Осенью цены на рюкзаки снизились на 25%, а зимой – еще на
25%. Сколько рублей заплатит покупатель, если купит рюкзак зимой?
42. Стоимость проезда на транспорте повысилась на 20%. Какова новая цена билета на
электричку, если до повышения цен она составляла 40р.?
43. Поездка по железной дороге на новом экспрессе позволила сократить время в пути с 10 ч до
6 ч. На сколько процентов уменьшилось время поездки?
44. Футболка стоит 400р. В мае цена повысилась на 10%, а в июне понизилась на 10%. Сколько
рублей стоит футболка в июне?
45. Чайник стоил 800р. В мае цена понизилась на 10%, а в июне повысилась на 10%. Сколько
рублей стоит чайник в июне?
46. Учебник по литературе стоил 120р. Цена вначале повысилась на 10%, а затем понизилась на
15%. Сколько стал стоить учебник по литературе?
47. Книга стоила 220 р. Цена в сентябре понизилась на 10%, а в октябре повысилась на 15%.
Сколько заплатит покупатель за две такие книги в октябре?
48. В магазине цена груш 80 р. Цена в мае повысилась на 5%, а июне понизилась на 10%.
Сколько заплатит покупатель за 3 кг груш в июне?
49. Шапка стоила 300р. Цена в августе понизилась на 15%, а в сентябре повысилась на 8%.
Сколько сдачи получит покупатель с 500р в сентябре?
50. Пачка сливочного масла стоит 60 р. Цена в апреле повысилась на 5%, а в мае понизилась на
10%. Мама в мае купила 2 пачки масла. Сколько сдачи она получит с 200р?
51. Булочка стоила 8 р. Ее цена понизилась на 10%. Какое наибольшее количество булочек
можно купить на 50 рублей?
52. Цена на шапку была понижена на 15% и составила 238 рублей. Сколько рублей стоила
шапка до понижения цены?
53. Костюм стоил 560 р. После понижения цены он стал стоить 392 рубля. На сколько
процентов была снижена цена на костюм?
54.Цена на билеты была повышена на 15% и составила 23р. Сколько рублей стоил билет до
повышения цены?
Математические задачи.
1. Два комбайнера за день убрали овес с площади 48га, причем первый убрал на 4га меньше,
чем второй. Сколько гектаров убрал каждый комбайнера?
2 . С двух участков собрали 68кг моркови, причем со второго убрали в 3 раза больше. Сколько
моркови убрали с каждого участка?
3. Длина прямоугольника в 3 раза больше ширины. Найдите стороны прямоугольника, если его
периметр равен 328дм.
4. Сумма двух чисел равна 24. Одна из них в 5 раз больше другого. Найдите эти числа.
5. Разность двух чисел равна 816. Первое число в 5 раз больше другого. Найдите эти числа.
6. Площадь двух полей 318га. Какова площадь каждого поля, если площадь одного вдвое
меньше площади второго?
7. В двух баках 412л бензина. Сколько бензина в каждом баке, если в одном баке бензина в 3
раза меньше, чем в другом?
8. В двух корзинах 27кг яблок. В одной на 7кг меньше, чем в другом. Сколько яблок в каждой
корзине?
9. С двух участков собрали 40т зерна. Сколько зерна собрали с каждого участка, если со второго
собрали на 6т больше?
10. На трех полках 95книг. На первой полке в 2 раза больше книг, чем на второй, а на третьей
на 15 книг больше, чем на второй. Сколько книг на второй полке?
11. Сумма трех чисел равна 170. Первое число в 2 раза больше, чем второе, а третье на 38
меньше второго. Найдите эти числа?
12. Сумма длин трех отрезков 42см. Длина второго отрезка в 3 раза больше первого, а длина
третьего на 2 см больше первого. Найдите длину первого отрезка?
13. В трех ценах завода 265 стаканов. В первом цехе в 3 раза больше, чем в третьем, а во втором
на 15 стаканов больше, чем в третьем. Сколько стаканов в третьем цехе?
14. В саду собрали 115 кг груш и разложили в три корзины. В первой корзине оказалось в 2 раза
больше груш, чем во второй, а в третьей – на 15 кг больше, чем во второй. Сколько груш во второй
корзине?
15. Комбайнеры за две недели собрали 5600 т сахарной свеклы. В первую неделю на 180 т
меньше, чем во вторую. Сколько свеклы собрано во вторую неделю?
16. На уборке картофеля школьники за день убрали 1260 т. После обеда они собрали на 180 т
меньше, чем до обеда. Сколько картофеля собрано до обеда и после обеда?
17. Сатина купили в 4 раза больше, чем ситца. Сколько купили ситца, если сатина купили на 12
м больше, чем ситца.
18. Масса арбуза в 2 раза больше, массы дыни. Найдите массу арбуза, если общая масса арбуза
и дыни равна 12 кг.
19. Шпагат длиной 9 м разрезали на две части. Длина одной части в 1,5 раза больше длины
другой. Определить длину каждой части.
20. Пешеход прошел за два часа 9 км. Во второй час он прошел на 1,4 км больше, чем в первый.
Сколько километров прошел пешеход во второй час?
21. В первой корзине было в 3 раза меньше огурцов, чем во второй. Когда в первую корзину
добавили 16 кг огурцов, а из второй взяли 24 кг, то в обеих корзинах огурцов стало поровну. Сколько
огурцов было в каждой корзине вначале?
22. В первой бочке было в 2 раза больше бензина чем, во второй. Когда из первой отлили 30 л, а
во вторую добавили 50 л, в обеих бочках бензина стал поровну. Сколько бензина было в каждой бочке
первоначально.
23. Ученик задумал число, утроил его и результат увеличил на 5. У него получилось 23. Какое
число задумал ученик? Каким должно быть задуманное число, чтобы результат был меньше 23?
24. Самолёт за 3,5 часа пролетел на 1125 км. Больше, чем вертолёт за 2,5 ч. Найдите скорость
самолёта и вертолёта, если скорость вертолёта на 250 км/ ч меньше скорости самолёта.
25. Автомашина за 3,5 ч. проехала на 70 км больше, чем мотоциклист за 2,5 ч. Скорость
мотоциклиста на 20 км/ч меньше скорости автомашины. Найдите скорость автомашины и мотоцикла.
26. Велосипедист первые 2 ч ехал со скоростью на 4 км/ч больше, чем остальные 3 ч. С какой
скоростью ехал велосипедист первые 2 ч, если за время он проехал 78 км?
27. Автомашина за 5 ч проехала 360 км. Первые 2 ч она шла со скоростью на 20 км/ч больше,
чем остальное время. С какой скоростью шла машина первые 2 ч.
28. Пешеход прошёл 9 км за 2 ч. Во второй час он прошёл на 1,6 км больше, чем в первый.
Сколько километров прошёл пешеход во второй час?
29. В большой бидон входит на 2 л молока больше, чем в маленький. Но в 2 больших бидона
входит столько молока, сколько в 3 маленьких. Сколько молока входит в один большой и сколько в
один маленький бидон?
30. Скорость автобуса на 20 км/ч больше скорости грузовой машины. За 3 ч автобус проехал
столько же сколько машина за 4 ч. Найти скорости автобуса и грузовой машины.
31. Из двух пунктов в одном в одном направлении выехали два велосипедиста. Скорость одного
из них 11км/ч, другого13 км/ч. Через сколько часов второй велосипедист догонит первого, если
расстояние между пунктами 12 км?
32. В школе 650 учащихся. В лыжной секции занимаются 30% всех учащихся, остальные
занимаются в гимнастической или волейбольной секциях, причём в волейбольной секции занимается в
4 раза больше, чем в гимнастикой. Сколько учащихся занимается волейболом?
33. Из пунктов А и В, расстояние между которыми 94км, отправились одновременно навстречу
друг другу пешеход и велосипедист. Скорость пешехода на 16 км/ч меньше скорости велосипедиста.
Найти скорость каждого, если известно, что встретились они через 4ч и пешеход сделал в пути
получасовую остановку.
34. Участок дороги покрыли асфальтом за два дня. В первый день заасфальтировали 0,6 всего
участка, во второй на 2км меньше, чем в первый. Найди длину всего участка.
35. Пешеход прошел весь путь за 2ч. В первый час он прошел 0,4 всего пути, во второй на 4 км
больше. Найдите длину всего пути.
36. В трех цехах завода работает 650 человек. Во втором цехе рабочих в 4 раза больше, чем в
первом, а в третьем - столько, сколько в двух первых цехах вместе. Сколько рабочих работает в
каждом цехе?
37. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 57км, навстречу друг другу движутся
две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до встречи
шла 1ч, а лодка, идущая против течения, шла 2ч. Скорость течения реки 3км/ч, найти собственную
скорость лодок.
38. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 36км, навстречу друг другу движутся
две моторные лодки. Лодка, идущая по течению, собственная скорость которой 18 км /ч, до встречи
шла 30 мин, другая лодка, собственная скорость которой 20 км /ч, до встречи шла 1 ч 30 мин. Найти
скорость течения реки.
39. Расстояние по реке между пунктами равно 45 км. Одновременно навстречу друг другу
вышли две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Через 1 ч 30 мин они встретились.
Найти собственную скорость лодок, если скорость течения реки 3 км /ч.
40. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми 51 км, навстречу друг другу движутся
две моторные лодки, собственная скорость каждой равна 15 км /ч. До встречи, лодка, идущая по
течению, шла 1 ч 30 мин, а лодка, идущая против течения, шла 2 ч. Найти скорость течения реки.
41. Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 42 км, навстречу друг другу
вышли две лодки. Лодка, идущая по течению, с собственной скоростью 18км /ч до встречи шла 1 ч,
другая, идущая против течения с собственной скоростью 17 км /ч, до встречи шла 1ч 30 мин. Найти
скорость течения реки.
42. Из двух пунктов реки навстречу движутся две лодки, собственные скорости которых равны.
До встречи, лодка, идущая по течению, шла 1 ч 6 мин, а лодка, идущая против течения 1 ч 30 мин.
Найти собственную скорость лодок, если лодка, идущая по течению реки, до встречи прошла на 1 км
больше другой лодки. Скорость течения реки равна 3 км/ч.
43. Из двух пунктов реки одновременно навстречу друг другу вышли две лодки. Через 1 час
они встретились. Собственная скорость лодки, идущей по течению 18 км/ч, а другой 16 км/ч. До
встречи лодка, идущая по течению, прошла на 9,6 км больше, чем лодка, идущая против течения.
Найти скорость течения реки.
44. Из двух пунктов реки навстречу движутся две лодки, собственные скорости которых равны.
Скорость течения реки 2 км/ч. До встречи лодка, идущая по течению, шла 54 мин, а другая 1 ч. Найти
собственную скорость лодки, если лодка, идущая против течения реки, прошла на 2 км меньше, чем
другая.
45. Катер по течению реки прошёл за 2 ч такое же расстояние, сколько он проходит за 2 ч
15мин против течения. Скорость течения реки 3 км/ч. Найти собственную скорость катера.
46. По течению реки катер за 7 ч прошёл столько же, сколько он проходит за 8 ч против
течения. Собственная скорость катера 30 км/ч. Найти скорость течения реки.
47. Велосипедист по шоссе за 4 ч проехал на 24 км больше, чем за 3 ч по просёлочной дороге.
Скорость по шоссе на 3 км/ч больше. Найти скорость по шоссе.
48. Туристы шли в гору 3 ч, а спускались с горы 2 ч. Скорость при спуске была на 4 км/ч
больше, чем при подъёме, но прошли они, спускаясь, на 2 км меньше. Найти длину пути в гору.
49. Велосипедист по песчаной дороге ехал 5 ч, а по шоссе 4 ч. Скорость по шоссе была на 6
км/ч больше, чем по песчаной дороге. По песчаной дороге он проехал на 9 км меньше. Найти скорость
по шоссе и весь путь велосипедиста.
50. Самолёт за 2,5 ч пролетел на 400 км больше, чем вертолёт за 3 ч. Найти скорость самолёта и
вертолёта, если скорость самолёта в 2 раза больше скорости вертолёта.
51. На первой полке книг в 2 раза меньше, чем на второй. Когда на первую полку поставили 10
книг, а со второй взяли 20, то на полках книг стало поровну. Сколько книг было на каждой полке
первоначально?
52. На втором участке кустов малины в 3 раза больше, чем на первом. Когда на первый
посадили 20 кустов, а на второй 10 кустов, то на втором участке кустов малины стало в 2 раза больше,
чем на первом. Сколько кустов было на первом участке?
53. На первой полке стояло в 4 раза больше книг, чем на второй. Когда с первой полки
переставили на вторую 20 книг и на вторую поставили ещё 20 книг, то на полках книг стало поровну.
Сколько книг было на каждой полке первоначально?
54. В первом баке бензина на 50 л меньше, чем во втором. Когда из первого перелили во второй
10 л, то во втором баке стало в 2 раза больше бензина, чем в первом. Сколько бензина было во втором
баке первоначально?
55. Во второй корзине лежит в 3 раза яблок больше, чем в первой. Когда из первой взяли 10, а
из второй 40 яблок, то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждой корзине
первоначально?
56. На втором участке саженцев слив в 3 раза больше, чем на первом. Когда со второго участка
пересадили на первый 20 саженцев, то на обоих участках их стало поровну. Сколько саженцев было на
первом участке первоначально?
57. На первой полке книг в 3 раза меньше, чем на второй. Когда на первую полку поставили 15
книг, а со второй взяли 17 книг, то на полках книг стало поровну. Сколько книг стало на каждой
полке?
58. В первой корзине груш на 20 меньше, чем во второй. Когда в первую добавили 20 груш, а
из второй взяли 30, то в первой корзине груш стало в 2 раза больше, чем во второй. Сколько груш
было в каждой корзине первоначально?
59. У одного фермера было в 2,5 раза больше коров, чем у второго. Когда первый сдал 25 коров,
а второй купил 20 коров, то у обоих фермеров коров стало поровну. Сколько коров стало у фермеров
вместе?
60. Во втором букете роз на 50 больше, чем в первом. Если в каждый букет добавить по 2
розы, то в первом букете станет в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько роз было в двух букетах
вместе?
61. В двух баках 80 л бензина. Когда из одного взяли 10 л , а в другой добавили 10 л, то в баках
бензина стало поровну. Сколько бензина было в каждом баке?
62. У двух фермеров 76 коров. Когда один из них продал 6 коров, а другой купил 10 коров, то у
них коров стало поровну. Сколько коров было у каждого?
63. В двух ящиках 90 яблок. Когда в один добавили 10 яблок, а из другого взяли в 2 раза
больше чем добавили в первый, то яблок стало поровну. Сколько яблок было в каждом ящике
первоначально?
64. У бабушки Насти кролики и куры, всего 36 голов, а ног у них вместе 104. Сколько у бабы
Насти кроликов и сколько кур?
65. Каждое утро Катя пасёт телят и гусят. Всего 11 голов, а ног у них вместе 34. Сколько телят
и сколько гусят пасёт Катя?
66. В клетке сидят кролики и петухи, всего 15 голов, а ног 46. Сколько сидит кроликов и
сколько петухов?
67. Купили 40 открыток по цене 3 р. и 5 р. За все открытки заплатили 140 р. Сколько купили
открыток по 3 р. и по 5 р. отдельно?
68. Купили 24 м ткани : шёлк и сатин. За всё заплатили 267 р. 1 м шёлка стоит 13 р, а 1 м
сатина стоит 10 р. Сколько метров шёлка и сколько сатина купили?
69. На первой полке банок в 1,5 раза больше, чем на второй. Когда с первой взяли 10 банок, а со
второй взяли в 2 раза больше, то на второй полке осталось банок на 30 меньше. Сколько было банок на
каждой полке первоначально?
70. В первой корзине яблок в 2 раза меньше, чем во второй. Когда в первую положили 40 яблок,
а из второй взяли на 15 яблок меньше, чем положили в первую, то яблок в первой корзине стало в 2
раза больше, чем во второй. Сколько яблок было в первой корзине первоначально?
71. В пруду плавали гуси и щенки, всего 9 хвостов, а ног вместе 24. Сколько было гусей и
сколько щенков?
72. На лугу Оля насчитала 14 хвостов. Это были куры и котята. Сколько было котят и сколько
кур, если Оля насчитала 38 ног?
73. Школа для уроков труда купила 12 м ткани: ситца и шёлка: заплатив за всё 176 р. Сколько
куплено каждой ткани, если цена ситца 12 р., а цена шёлка 20 р. за 1м. Ткани?
74. Два класса собрали 84 кг. Макулатуры. Сколько собрал каждый класс, если один собрал на
10% больше другого?
75. В библиотеке Оля и Юля «починили» 144 книги. Оля подклеила на 20% меньше книг, чем
Юля. Сколько книг «починила» каждая девочка?
76. В двух областях приватизировано 102 предприятия. В одной области приватизировано на
30% меньше. Сколько предприятий приватизировано в каждой области?
77. У двух фермеров 189 коров. Сколько коров у каждого, если у одного на 10% больше, чем у
другого?
78. Колхозник сдал 85 тонн овощей: свеклы и капусты. Свеклы он сдал на 30% меньше, чем
капусты. Сколько тонн свеклы сдал колхозник?
79. В январе и феврале 1991 года было создано 1140 совместных предприятий. В январе их
создано на 10% меньше. Сколько предприятий создано в каждом месяце?
80. За три дня мастерская пошила 207 костюмов. Во второй день пошито на 15 костюмов
больше, чем в первый. Сколько костюмов шили каждый день?
81. Три класса посадили 246 деревьев . Первый посадил на 10 деревьев меньше , чем второй , а
третий на 20% больше второго. Сколько деревьев посадил каждый класс?
82. В три магазина отправлено 271т картофеля. В первый магазин привезли на 15 т больше, чем
во второй, а в третий на 20% больше, чем во второй. Сколько тонн картофеля привезли в каждый
магазин?
83. С трёх яблонь собрали 280 кг. Яблок. С первой собрали на 10 кг меньше, чем со второй, а с
третьей на 20% больше, чем со второй. Сколько яблок собрали с каждого дерева?
84. За день три цеха собрали 162 машины. Второй собрал на 10 машин больше первого, а
третий собрал 80% того, что первый и второй вместе. Сколько машин собрал каждый цех?
85. Петя, Коля и Саша собрали 342 жёлудя. Петя собрал на 20 жёлудей меньше Коли, а Саша
нашёл 90% того, что Петя и Коля вместе. Сколько жёлудей нашёл каждый мальчик?
86. На трёх клумбах растёт 212 роз. На третьей клумбе растёт на 20 роз больше, чем на второй,
а на первой на 10% меньше, чем на третьей. Сколько роз растёт на каждой клумбе?
87. Три отряда посадили 260 деревьев. Первый посадил на 30 деревьев больше второго, а
третий отряд посадил на 10% меньше первого. Сколько деревьев посадил каждый отряд.
88. Три цеха собрали 198 станков. Второй цех собрал на 10 станков меньше первого, а 3-ий
собрал 80% того, что первый и второй вместе. Сколько станков собрал каждый цех?
89. За три дня экспедиция пошла 186 км. В первый день она прошла на 10 км больше, чем во
второй, а в третий день на 20% меньше, чем в первый. Сколько километров прошла экспедиция в
третий день?
90. У трех фермеров 244 коровы. У второго на 20 коров меньше, чем у первого, а у третьего на
20% меньше, чем у второго. Сколько коров у каждого фермера?
91. Три машины со склада увезли 96 мешков сахара. На первой машине было в два раза
меньше, чем во второй, А на третьей на 10% меньше, чем на второй. Сколько мешков сахара на
каждой машине?
92. Три бригады собрали 99 тонн капусты. Сколько тонн собрала каждая бригада, если вторая
собрала на 15 тонн меньше первой, а третья 80% того, что собрала вторая?
93. Света, Оля и Катя нашли 140 орехов. Света нашла
5
2
того, что нашла Оля, а Катя нашла
4
1
того, что Света и Оля вместе. Сколько орехов нашла каждая девочка?
94. На три машины погрузили 196 мешков муки. Сколько мешков муки на третьей машине,
если на второй в 1,5 раза меньше, чем на первой. А на третьей 90% того, что на первой и второй
вместе?
95. За четыре дня геологи прошли 160 км. Во второй день они прошли в 4 раза меньше, чем в
первый, а в третий день на 60% больше, чем во второй, а в четвертый прошли
8
7
того, что в третий
день. Какое расстояние прошли геологи в четвертый день?
96. Три класса собрали 270 саженцев. Липы составляют
5
4
берез, а клены составляют 90% берез.
Сколько саженцев каждого вида посадили?
97. Для детского дома школьники собрали 200 игрушек. Кукол было в 1,2 раза меньше, чем
мячей, а медведи составляют
11
9
от общего числа кукол и мячей. Сколько кукол собрали школьники
для детского дома?
98. В четырех корзинах 285 яблок. В первой лежит
8
7
того, что во второй, во второй на 20%
больше, чем в третьей, а в третьей в 1,5 раза меньше, чем в четвертой. Сколько яблок во второй
корзине?
99. На полке стоит 205 банок с вареньем. Сливовое составляет
5
4
персикового. Абрикосовое
составляет
19
10
вишневого и сливового вместе. Сколько банок каждого варенья на полке?
100. Зерновыми культурами занято 170 га. Овес занимает в 2 раза меньше пшеницы. Под
гречиху отведено на 10% больше, чем под овес, а рожью засеяно на 13 га меньше, чем пшеницей.
Сколько гектар отведено под каждую культуру?
101. В городе три пекарни. Первая из них выпекает хлеба в 2 раза больше второй, но в три раза
меньше третьей. Сколько тонн муки должна получить каждая пекарня, если ежедневно для выпечки
хлеба отпускается 21 тонна муки?
102. Картофель в магазине был расфасован в 24 пакета двух видов: по 5 кг и по 3 кг. Масса всех
пакетов по 5 кг оказалась равной массе всех пакетов по 3 кг. Сколько было тех и других пакетов?
103. Площадь четырех полей 76,2 га. Площадь второго на 10% больше площади первого,
площадь третьего поля на 10% меньше площади второго, а площадь четвертого на 12 га больше
площади третьего поля. Найдите площадь третьего поля.
104. В четырех бункерах 70,2 т картофеля. В первом буккере на 30% меньше, чем во втором, в
третьем
5
2
того, что находится во втором бункере, а в четвертом на 50% больше, чем в третьем.
Сколько картофеля в четвертом бункере?
105. На четырех полках 61 книг. На первой полке на 13 книг меньше, чем на второй, на
четвертой на 20% меньше, чем на первой, а на третьей на 50% меньше, чем на четвертой. Сколько
книг на первой и третьей полках вместе?
106. Четыре цеха сшили 117 пальто. Первый цех сшил на 30% меньше, чем второй, третий на
60% больше, чем второй, а четвертый сшил
4
3
того что третий. Сколько пальто сшил третий цех?
107. У Оли в 2 раза больше открыток, чем у Кати, у Кати на 25% меньше, чем у Светы, у Веры
на 30 открыток меньше, чем у Светы. Сколько открыток у Кати, если вместе у них 174 открытки?
108. За четыре дня туристы прошли 96 км. В первый день они прошли половину того, что
прошли во второй, в третий день длина пути оказалась в 4 раза меньшей, чем в последний день, а в
четвертый день пройдено на 20% больше, чем во второй. Какова длина пути, пройденного в третий
день?
109. За четыре книги заплатили 132,5р. Стоимость первой книги на 10% меньше стоимости
второй, стоимость второй на 40% больше стоимости третьей, четвертая книга стоит на 16р больше
третьей. Сколько стоит каждая книга?
110. Площадь первого поля в 2 раза больше площади второго, площадь второго поля на 10%
больше третьего, а площадь третьего в 3 раза меньше площади четвертого поля. Какова
площадь каждого поля, если площадь всех полей 87,6га?
111. За четыре блокнота заплатили 53,7р. Первый блокнот стоит в 2 раза больше третьего,
второй стоит на 20% меньше третьего, третий – на 15% больше четвертого. Сколько стоит каждый
блокнот?
112. Четыре ручки стоят 66р. Первая ручка стоит в 3 раза дороже второй, вторая – в 2 раза
меньше третьей, а третья - на 60% меньше четвертой. Сколько стоит третья ручка?
113. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его сторону увеличить на 20%?
114. На сколько процентов увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 10%?
115. На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника, если длину прямоугольника
увеличить на 20%, а ширину - на 10%?
116. Выразите в процентах изменение площади прямоугольника, если длина его увеличится на
30%, а ширина уменьшится на 30%.
117. На сколько процентов увеличится объем куба, если длину каждого ребра увеличить на
20%?
118. На сколько процентов увеличится объем прямоугольного параллелепипеда, если длину и
ширину увеличить на 10%, а высоту уменьшить на 10%?
119. Петя купил две книги. Первая из них на 50% дороже второй. На сколько процентов вторая
книга дешевле первой?
120. На четыре стеллажа поставили 295 книг, причем на первый стеллаж поставили на 40%
больше, чем на четвертый, на третий – в 3 раза меньше, чем на четвертый, а на четвертый на 20%
меньше, чем на второй. Сколько книг на каждом стеллаже?
121. Для школьного участка учащиеся собрали 2
8
3
т золы, причем первый класс собрал на
0,375т больше, чем второй, а третий класс - 20% того, что собрал второй. Сколько тонн золы собрал
второй класс?
122. В две бригады вместе должны изготовить 270 изделий. К середине дня первая бригада выполнила
60% своего задания, а вторая – 70% своего. При этом первая бригада изготовила на 6 изделий больше,
чем вторая. Сколько изделий должна изготовить каждая бригада?
Ответы
Задачи, которые мы решаем каждый день
1.8 2. 9 3. 9 4. Нет 5. 12 6. 10 7. 240 8. 8 9. 7 10. 10800 11. 34 12. 6 13. 7 14.15 15. 5
16. 41 17. 18 18. 2065 19. 318,6 20. 44,4 21. 9,2 22. 13 23. 7 24. 21 25. 9
26. 4 27. 44 28. 22 29. 2 30. 8 31. 5,2 32. 18,8 33. 32 34. 696 35.73,4 36. 8 37. 11. 38. 12 39. 21 40. 7
41. 19 42. 8 43. 9 44. 18 45. 53 46. 6 47. 356 48. 196 49. 26 50. 208 51. 6
52. 10 53. 808 54. 9 55. 134
Экономика на каждый день
1.8 2. 20 3. 20 4. 6 5. 34 6. 6840 7. 3000 8. 15 9. 93500 10. 1200 11. 148,5 12. 66
13. 496 14. 90 15. 57 16. 1296 17. 400 18. 25850 19. 7 20. 160 21. 12800 22. 90 23. 190
24. 7 25. 4 26. 150 27. 21 28. 10 29. 22 30. 18 31. 9 32. 34 33. 1500 34. 18 35. 22 36. 8 37. 34 38.
1000 39. 25 40. 481 41. 495 42. 48 43. 40 44. 396 45. 792 46. 112,2 47. 227,7
48. 226,8 49. 224,6 50. 143,3 51. 6
Математические задачи
1.22; 26 2. 17; 51 3. 41; 123 4. 4; 20 5. 1020; 204 6. 106; 212 7. 103; 309 8. 10; 17 9. 17; 23 10. 20 14.
15 18. 8 19. 3,8; 5,2 21. 20; 60 22. 80; 160 23. 6 24. 250; 300 25. 60; 40 26. 14
27. 68 29. 6; 4 30. 60; 80 31. 6 33. 4; 20 34. 10 35. 10 36. 65; 260; 325 37. 20 38. 3 39. 15 40. 3 41. 3
42. 17 43. 3,8 44. 22 45. 51 46. 2 47. 12 48. 24 49 21; 159 50. 200; 400 52. 30
53. 80; 20 54. 110 55. 15; 45 56. 20 57. 31 58. 10; 30 59. 310 60. 144 61. 30; 50 62. 36; 40 63. 30; 60
64. 20 кроликов, 16 кур 75. 80; 64 77. 90; 99 78. 35 81. 70; 80; 96 82. 95; 80; 96 83. 100; 90; 90 84. 40;
50; 72 87. 100; 70; 90 88. 60; 50; 88 105. 21 106. 72 107. 36 108. 9,6 112. 12 113. 44 114. 21 115. 32
116. Уменьшилась на 9% 117. 72,8
Использованная литература:
1. Проверочные задания по математике для учащихся 5 – 8 и10 классов средней школы. Москва
«Просвещение» 1992 г Буланова Л. М., Дудницын Ю. Л. И другие
2. Сборник задач по математике. Москва «Просвещение» 1972 г
3. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике в девятых классах
общеобразовательных школ РСФСР. Москва «Просвещение» 1990
4. Сборник практических задач по математике. П. И. Сорокин, 1971
5. Сборник задач московских математических олимпиад. Зубелевич Г. И. под редакцией К. Л.
Сикорского, 1971
6. Открытый банк заданий для проведения ЕГЭ 2015
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: