Программа факультативного курса по математике "Решение задач повышенной сложности" 9 класс

Муниципальное общеобразовательное учреждение

Трубненская средняя общеобразовательная школа

Утверждено:

Директор школы

____________ Осипова Л.Н.

Приказ № ________от _________________

Программа факультативного курса

по математике для учащихся 9-го класса

"Решение задач повышенной сложности"

учитель: Ботинкина Ю.В.

Пояснительная записка

Актуальность. Ряд известных учёных — математиков, психологов, педагогов, методистов — указывают на

значительную роль интуиции в процессе обучения математике и на важность развития интуиции учащихся. «Главная

цель обучения математике — это развить известные способности ума, а между этими способностями интуиция отнюдь

не является наименее ценной», — писал французский математик А. Пуанкаре [18, с. 359].

Математическая интуиция имеет сложную структуру и представляет собой неалгоритмический процесс.

«Постановка задачи, размышление, упорные поиски, накопление знаний и умений, творческие усилия и воля,

страстность и одержимость, высокое осознание необходимости достижения определённого результата в своей

познавательной деятельности — вот что порождает интуицию как эвристический феномен» [12, с. 110—111].

Проявление математической интуиции опирается на интуитивное видение соответствующих математических

понятий и фактов. Именно интуитивные представления, в конечном счете, остаются в памяти учащихся, они в большей

мере определяют их математическое развитие, способность к применению математики на практике. Но математическая

интуиция может развиваться прежде всего на основе прочных математических знаний, чётко осознанной логики

учебного предмета.

Математическая интуиция как качество личности проявляется в отдельных компонентах способностей:

 высказывать гипотезы;

 быстро оценивать результат;

 представлять объект (графический образ или модель);

 замечать явно ошибочные выводы.

На наш взгляд, в комплекс средств, направленных на развитие математической интуиции учащихся, в первую

очередь должны входить специально разработанные (или подобранные на основе существующих учебников и сборников

задач) серии заданий, способствующие развитию каждого из указанных выше компонентов способностей.

Целью организации факультативных занятий является подготовка учащихся к сдаче Г(И)А – 2014 в

соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами, расширение кругозора

учащихся, развитие математического мышления и математической интуиции, формирование активного познавательного

интереса к предмету.

Задачи факультативных занятий:

 расширение и углубление знаний по предмету с учётом интересов и склонностей учащихся,

 формирование у учащихся умения выдвигать гипотезы и доказывать их;

 развитие познавательной и творческой активности учащихся;

 развитие исследовательских умений и навыков;

 формирование опыта творческой деятельности;

 привитие школьникам интереса и вкуса к самостоятельным занятиям математикой,

 формирование познавательной культуры учащихся.

 Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;

 Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы.



Данная программа предназначена для проведения факультативных занятий с учащимися IX классов и рассчитана на

34 часов учебного времени.

Программа составлена с учётом содержания программы по математике для учреждений, обеспечивающих

получение среднего образования. Ряд тем непосредственно примыкает к общему курсу математики. Однако содержание

учебной работы учащихся на факультативных занятиях определяется не только математическим содержанием

изучаемых тем, но и различными методическими факторами: характером объяснения учителя; соотношением теории и

учебных упражнений; содержанием познавательных вопросов и задач; сочетанием самостоятельной работы и

коллективного обсуждения полученных каждым учащимся результатов.

Рекомендуемые формы и методы проведения занятий. Одним из важнейших требований к методам проведения

занятий является активизация мышления учащихся, развитие самостоятельности в различных формах её проявления.

Очень важно, чтобы факультативные занятия были интересными, увлекательными. Занимательность поможет

учащимся освоить факультативный курс, содержащиеся в нём идеи и методы математической науки, логику и приёмы

творческой деятельности. В этом отношении цель учителя — добиться понимания учениками того, что они

подготовлены к работе над сложными проблемами, но для этого необходима заинтересованность предметом,

трудолюбие, владение навыками организации своей работы.

На факультативных занятиях могут использоваться разнообразные формы проведения занятий: небольшие лекции

(изложение узловых теоретических вопросов учителем), семинары, дискуссии, решение задач, рефераты и доклады

учащихся и т. д. При этом самостоятельная работа учащихся должна занять ведущее положение.

Одной из возможных форм проведения данных факультативных занятий является разделение всего изучаемого

материала на блоки по темам. Каждый блок изучается циклом: лекция  практические, семинарские занятия 

самостоятельное выполнение заданий, обсуждение  подведение итогов.

Лекция предназначена для подачи теоретического материала, необходимого для самостоятельного решения

практических заданий. Слушая лекцию, учащиеся будут размышлять над поставленными задачами в свете этой лекции,

будет развиваться механизм подсознательного мышления.

Во время лекции непременно должна быть обратная связь: необходимо всячески поощрять учащихся, задающих

вопросы, участвующих в размышлении над обсуждаемым вопросом.

Семинар носит характер беседы, диалога, обсуждения в группе вопросов темы. Семинар можно использовать в тех

случаях, когда учащиеся не смогут эффективно разобраться в теме самостоятельно, но их следует лишь слегка

подталкивать или подводить к маленькому открытию.

На практических занятиях проводится целенаправленная работа по выработке у учащихся умений и навыков

решения основных типов задач, формированию опыта творческой деятельности. На этих занятиях следует как можно

чаще создавать проблемную ситуацию и предоставлять возможность самостоятельно её разрешить.

Самостоятельное выполнение заданий дома и в школе призвано решать главную задачу данных факультативных

занятий — развитие математической интуиции учащихся для эффективного формирования познавательной культуры.

При подведении итогов обсуждаются решённые задачи и направления возможного дальнейшего самостоятельного

исследования по вопросам данного блока, возможные связи между блоками, практическая ценность полученных знаний

и т. п.

Заключительное занятие может быть проведено в форме брейн-ринга.

Структура курса

Курс рассчитан на 17 занятия.

Включенный в программу материал предполагает повторение и углубление следующих разделов алгебры:

 Выражения и их преобразования.

 Уравнения и системы уравнений.

 Неравенства.

 Координаты и графики.

 Функции.

 Арифметическая и геометрическая прогрессии.

 Текстовые задачи.

 Элементы комбинаторики и теории вероятностей.

Формы организации учебных занятий

Формы проведения занятий включают в себя лекции, практические работы. Основной тип занятий комбинированный

урок. Каждая тема курса начинается с постановки задачи. Теоретический материал излагается в форме мини - лекции.

После изучения теоретического материала выполняются задания для активного обучения, практические задания для

закрепления, выполняются практические работы в рабочей тетради, проводится работа с тестами.

Занятия строятся с учётом индивидуальных особенностей обучающихся, их темпа восприятия и уровня усвоения

материала.

Систематическое повторение способствует более целостному осмыслению изученного материала, поскольку

целенаправленное обращение к изученным ранее темам позволяет учащимся встраивать новые понятия в систему уже

освоенных знаний.

Учебно-тематический план

№

Ур.

Тема

Количество часов

Формы проведения

Образовательный продукт

Всего

Лекции

Практикум

Геометрия на клетчатой

бумаге. Практические

задачи по геометрии

0,5 ч.

Мини-лекция, уроки-

практикум, тестирование.

Актуализация вычислительных навыков.

Развитие навыков практического

применения знаний по геометрии.

2-4

Площади фигур

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Комбинированный урок,

групповая работа

Овладение умениями решать задачи

различного вида, различными

способами.

Задачи на построение

1 ч.

0,5 ч.

Мини-лекция, работа в

парах

Овладение навыками решения задач на

построение.

6-7

Квадратичная функция

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Комбинированный урок,

урок-практикум,

тестирование

Овладение умениями и навыками

решать задачи различных видов,

различными способами.

8-9

Текстовые задачи

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция,

лабораторная работа

Овладение умениями решать текстовые

задачи различных видов, различными

способами.

10-11

Уравнения и неравенства

с одной переменной

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Комбинированный урок,

урок-практикум

Овладение умениями решать различные

неравенства с одной переменной,

применяя графический способ решения

Метод интервалов

1 ч.

0,5 ч

0,5 ч.

Мини-лекция, групповая

работа, тестирование

Овладение умениями решать

неравенства методом интервалов,

различными способами.

13-14

Системы уравнений и

неравенств с двумя

переменными

2 ч.

0,5 ч.

1,5 ч.

Мини-лекция, работа в

парах

Овладение умениями решать системы

уравнений и неравенств с модулями, с

параметрами.

15-17

Элементы комбинаторики

и теории вероятностей

3 ч.

0,5 ч.

2,5 ч.

Мини-лекция, урок-

практикум

Овладение умениями решать простейшие

задачи.

Содержание программы

Тема 1. Геометрия на клетчатой бумаге. Практические задачи по геометрии.

Соотношение между сторонами и углами в прямоугольном треугольнике. Применение признаков подобия

треугольников и признаков равенства треугольников при решении задач. Теорема Пифагора.

Тема 2. Площади фигур.

Формулы площади треугольников, трапеции, четырёхугольников. Применение формул радиуса описанной и вписанной

окружности для вычисления площадей фигур.

Тема 3. Задачи на построение.

Свойства биссектрисы угла, медианы, высоты треугольника. Этапы решения задач на построение.

Тема 4. Квадратичная функция.

Свойства квадратичной функции у=ах

+вх+с и её график. Квадратичная функция и линейная функция их общее

решение.

Тема 5. Текстовые задачи.

Задачи на проценты. Задачи на «движение», на «концентрацию», на «смеси и сплавы», на «работу». Задачи

геометрического содержания.

Тема 6 Уравнения и неравенства с одной переменной

Линейные и квадратные уравнения и неравенства с параметром, способы их решения. Применение теоремы Виета.

Расположение корней квадратного уравнения относительно заданных точек. Системы линейных уравнений.

Тема 7 Метод интервалов.

Применение метода интервалов к решению неравенств второй степени, а также к неравенствам представленным в виде

произведения. Графический способ решения неравенств.

Тема 8 Системы уравнений и неравенств с двумя переменными

Различные методы решения систем уравнений и неравенств (графический, метод подстановки, метод сложения).

Применение специальных приёмов при решении систем уравнений и неравенств.

Тема 9. Элементы комбинаторики и теории вероятностей

Решение задач на нахождение статистических характеристик, работа со статистической информацией, решение

комбинаторных задач, задач на нахождение вероятности случайного события.

Календарно – тематическое планирование

Наименование раздела, темы

Кол-

во

часов

Вид

контрол

Геометрия на клетчатой бумаге.

Практические задачи по геометрии

Площади фигур

Задачи на построение

ПР

Квадратичная функция

ПР

Текстовые задачи

СР

Текстовые задачи

МД

Уравнения и неравенства с одной переменной

СР

Метод интервалов

ИР

Системы уравнений и неравенств с двумя

переменными. Решение задач олимпиадного уровня

ПР, СР

Системы уравнений и неравенств с двумя

переменными. Решение задач олимпиадного уровня

Элементы комбинаторики и теории вероятностей

КР

ИТОГ

Список используемой литературы

1. В.С. Никольский «Алгебра 9 класс», 2010.

2. Л. Д. Лаппо, М. А. Попов « ГИА. Сборник заданий» изд. «Экзамен» 2010г.

3. Л. В. Кузнецова и др. «ГИА 2010» изд. Интеллект – Центр» 2010г.

4. Е. В. Неискашова «ГИА. 50 типовых вариантов» изд. «Астрель» 2009г.

5. С. С, Минаева, Л. О. Рослова «Тематические тренировочные задания». Рабочая тетрадь для 9 класса. Изд.

«Экзамен» 2010г.

6. О. Ю. Едуш «Учебно – тренировочные тесты и другие материалы». Изд. «Астрель – СПб» 2010.

7. Программа элективного курса «Технология работы с контрольно- измерительными материалами» С. Ю.

Лубнина. Фестиваль педагогических идей «Открытый урок» 2011 г.

8. «Факультативный курс по математике». Решение задач. И.Ф. Шарыгин. «Просвещение» Москва 2010г.

9. Журнал «Математика в школе»

10. Интернет – ресурсы.

11. Газета «Математика». Приложение к газете «1 сентября»

Скачать материал

Программа факультативного курса по математике "Решение задач повышенной сложности" 9 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы