Презентация к уроку Простые и Составные числа по учебнику Никольского (5класс)

Презентацию подготовила: учитель МБОУ СОШ №60 г.Брянска

Лужецкая Галина Александровна

ПУТЕШЕСТВИЕ

В ГАЛАКТИКУ

НЕИЗВЕСТНЫХ

ЧИСЕЛ

Приобретите билет на звездолёт. Для этого правильно ответьте на все вопросы Маша должна была позвонить Мише, да забыла номер! Но она помнила, что номер мобильного телефона состоит из чисел, которые делятся на 3. Какой номер должна набрать Маша? 903 464 810 44

45

64

66

49

903-810-45-66

6

0-9

Не делится на 2

Какую цифру нужно поставить вместо * в числе 1123*5, чтобы полученное число делилось на 9? На 5? На 2?

128 346 1324

Какие из данных чисел делятся на 4?

а) 6460

б) 6465

в) 6461

Какое из данных чисел, кратное 5, нужно поставить вместо * в неравенство 326<*<7464

чтобы оно было верным?

Счастливого пути!

ГАЛАКТИКА

НЕИЗВЕСТНЫХ

ЧИСЕЛ

ЧИСЛО	ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА	КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ
6
7
12
17
24
36
23
39

ЧИСЛО	ДЕЛИТЕЛИ ЧИСЛА	КОЛ-ВО ДЕЛИТЕЛЕЙ
6
7
12
17
24
36
23
37

1, 2 , 3, 6

1, 7

1, 2 , 3, 4, 6, 12

1, 17

1, 2 , 3, 4, 6, 8, 12, 24

1, 2 , 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36

1, 23

1, 37

4

2

2

2

2

6

8

9

простые

составные

7, 17, 23, 37

6, 12, 24, 36

Простые и составные числа

Интерес математиков к простым числам

был огромен , начиная с древнейших

времен. Само понятие простого числа

было введено древнегреческим ученым

Пифагором .

Пифагор

А Евклид доказал , что простых чисел

бесконечно много.

Евклид

Простым называется такое

натуральное число, которое не

имеет других натуральных делителей ,

кроме единицы и самого себя.

Остальные числа (непростые) называются составными.

Единица находится на особом положении – она не

относится ни к простым , ни к составным числам.

Самое маленькое простое число –

2

Можно сказать, что число

является составным , если его

можно разложить на два множителя,

не один из которых не равен 1.

Например: 21 =3 * 7 .

Простое число , напротив, обладает

« противоположным» свойством :

если оно разложено на два множителя,

то один из них равен 1.

Простые и составные числа

Выясните, какие из чисел простые, а какие составные.

5 19 57 291 293 601

Эратосфен

1) Заштриховать все числа, делящиеся на 2, кроме самого числа 2. 2) Заштриховать все числа, делящиеся на 3, кроме самого числа 3. 3) Заштриховать все числа, делящиеся на 5, кроме самого числа 5. 4) Заштриховать все числа, делящиеся на 7, кроме самого числа 7. 5) Заштриховать число 1.

• 2 3 4 5 6 7 8 9
• 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42 43

44 45 46 47 48 49

Решето

Эратосфена

• 2 3 4 5 6 7 8 9
• 11 12 13 14 15 16

17 18 19 20 21 22

23 24 25 26 27 28 29

30 31 32 33 34 35 36

37 38 39 40 41 42 43

44 45 46 47 48 49

2

3

5

7

11

13

17

47

19

23

29

31

37

41

43

Выясните, какие из чисел простые, а какие составные.

5 19 57 291 293 601

Планета

РЕШАЙ-КА

Планета Решай-ка

Докажите, что приведенные ниже числа являются составными :

8 28 111 77 777

ЗАДАЧА 1

Планета Решай-ка

ЗАДАЧА 2

Найди множество простых решений неравенства :

1) Х < 10 ;

2) 5 < Х < 19 ;

Планета Решай-ка

ЗАДАЧА 3

При каких значениях x число 11x является простым ?

СОЗВЕЗДИЕ

СКАЗКА

Сказка 28 сентября число 28 решило пригласить в гости всех своих делителей, меньших, чем оно само. Кто пойдёт к нему в гости? Когда все гости собрались, число 28 огорчилось и предложило, чтобы каждый из своих гостей привёл ещё своих делителей. Сколько придёт новых гостей?

2

4

7

14

28

Чтобы удивить число 28, его гости соединились знаком «+». И, о чудо, сумма оказалась равной ?

2

4

7

14

+

+

+

+

=

28

28

Сумма оказалась равной самому числу 28! Единица сказала, что всякое число, которое равно сумме своих меньших делителей, называется совершенным. Так что 28 – совершенное число. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 обрадовалось и спросило, какие есть ещё совершенные числа. Всезнающая единица объяснила, что совершенные числа встречаются очень редко: среди чисел до миллиона только четыре совершенных. Число 28 – единственное двузначное совершенное число, есть только одно трёхзначное совершенное число – 496 и только одно однозначное. Д/З: Докажите, что число 496 совершенное. Выясните, какое из чисел является совершенным

5 8 6 12

Фокусник Тест

Выясните истинность утверждений:

В множестве

{7, 11, 97, 289, 21, 2100}

все числа простые

В множестве

{2, 5, 19, 41, 57, 84, 291}

имеются составные числа

Все нечетные числа являются простыми

Среди простых чисел есть четные

Единица является простым числом

способ составления списка простых чисел придумал.

Эратосфен

д/з

1) §3.3 ПРАВИЛА ВЫУЧИТЬ,

2) № 638, 641

3) Докажите, что число 496 совершенное.

Фразеологизмы

1) Работал, засучив рукава.

• Считал ворон.
• Бил баклуши.
• Работал не покладая рук.