Конспект урока "Простые и составные числа" 6 класс

Урок математики, 6 класс.

Тема: Простые и составные числа.

Цель:

ввести понятие простых и составных чисел;

познакомить с таблицей простых чисел и научить использовать таблицу при выполнении заданий;

продолжить формировать у учащихся логическое мышление, культуру математической речи,

умение аргументировать свои выводы, развивать навыки восприятия зрительной и слуховой

информации, математической зоркости и творческой активности учащихся.

Тип урока: комбинированный.

Ход урока.

Здравствуйте, уважаемые ребята и гости нашего урока.

Психологический момент: (2 мин)

1. Проверка готовности детей к уроку.

2. Девизом нашего урока я предлагаю считать

Думать - коллективно!

Решать - оперативно!

Отвечать - доказательно!

Бороться - старательно!

И открытия нас ждут обязательно!

Устный счет и проверка домашнего задания (5 мин)

Для организации процесса повторения и закрепления терминологии, которая пригодится на уроке,

проводится устный счет.

Сегодня устный счет мы проведем в виде небольшого соревнования 2-х учеников.

2 учащихся – решают примеры по действиям и по свойствам (по договоренности)

(34*26):13

(62+93):31

(125-50):25

Класс – занят взаимопроверкой домашнего задания по карточкам

Вы выполняли задание на карточках по вариантам, сейчас я предлагаю обменяться карточками и

проверить работу товарища.

- Кто выполнил работу без ошибок? Кому помогали родители или одноклассники? А кто списал

работу у одноклассника?

- Как вы думаете, о чем мы договорились с этими учениками, почему один решил примеры

быстрее? (Предположения учащихся) Фронтальная проверка решения по свойствам, повторение

правил хором и в парах – расскажи соседу правило.

Актуализация форм деятельности. (10 мин)

Прежде чем мы определим тему и цель нашего занятия, я предлагаю выполнить такое задание,

откройте тетради и запишите дату урока:

Перед вами ряд чисел: 33, 17, 12, 31, (45, 23).

Запишите делители чисел этих чисел: (под комментирование появляется запись в тетради)

33: 1, 3, 11, 33 17: 1, 17

12: 1, 2, 3, 4, 6, 12 31: 1, 31

Изучение нового материала. (10 мин)

Фронтальная беседа сравнительно-аналитического содержания:

- Что объединяет эти числа, что между ними общего? (есть по 2 делителя, есть один общий

делитель)

- А по какому признаку их можно разделить на подмножества – группы? (либо 2 делителя, либо

больше)

- Запишите по одному числу в каждую группу, посоветуйтесь с соседом, правы ли вы?

- Итак, мы по количеству делителей разделили числа на 2 группы, логично предположить, что они

имеют свое математическое определение – название.

Как бы вы назвали каждую группу чисел? (предположения детей)

Запись в тетради под столбиками СОСТАВНЫЕ И ПРОСТЫЕ

Мы произнесли с вами 2 основных слова сегодняшнего урока.

Так же звучит тема: ПРОСТЫЕ И СОСТАВНЫЕ ЧИСЛА и наша задача понять

новое математическое определение и научиться им пользоваться.

-А как вы думаете, зачем нам важно знать и говорить о группе простых чисел? (из них состоят

составные числа, они делители составных чисел, они как кирпичики, из которых состоят

остальные натуральные числа)

- А как найти простые числа, которые нам очень будут нужны? (предположения учащихся)

Послушаем небольшое историческое сообщение

От себя добавлю, поскольку греки пользовались глиняными дощечками или папирусом, они

делали проколы в числах – получалось решето и этот способ исторически называется РЕШЕТО

ЭРАТОСФЕНА.

Практическая работа по созданию ряда простых чисел (приложение). Работа в карточках.

Действие – вычеркиваем числа с делителями.

- Давайте посмотрим, что у нас получилось?

1 дес – 4 числа

2 дес - 4 числа

3 дес – 2 числа, значит, чем дальше по числам, тем реже встречаются простые числа,

все числа нечетные, только 2 - четное.

Мы будем пользоваться таблицей в учебнике.

Небольшая зарядка для глаз.

Закрепление изученного материала (10 мин)

- Понятие простого и составного числа мы с вами уяснили, сейчас научимся применять эти новые

знания.

Учащиеся выполняют задания на дифференцированных карточках (приложения)

- Фронтальная проверка заданий с карточек сильных учащихся, которые читают задания и

озвучивают свои выводы и обоснования. ПРОИЗВЕДЕНИЕ ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ ЕСТЬ ПРОСТОЕ

ЧИСЛО и СУММА 2-Х ПРОСТЫХ ЧИСЕЛ МОЖЕТ БЫТЬ ПРОСТЫМ ЧИСЛОМ (1 СЛАГ – 2),

А МОЖЕТ БЫТЬ И СОСТАВНЫМ ЧИСЛОМ (1 СЛАГ БОЛЬШЕ 2)

Итоги урока и рефлексия по поводу выполнения тех целей и задач, которые были

поставлены на урок (2 мин)

- Ребята, что вы изучили сегодня на уроке? Что вам понравилось? Что вы запомнили и чему вы

научились?

Задание на дом. (1 мин)

- Вы знаете, что такое СКАТЕРТЬ УЛАМА? Нет? Тогда узнаете, выполнив упражнение 1 $30 в

печатной тетради, и завтра мне расскажите. Запишите задание в дневник.

На этом урок наш закончен, спасибо всем за внимание и работу.

Если позволит время, прослушаем сообщение о совершенных числах, которое приготовил ученик.

Интересные сведения о вопросе простых чисел в современной математике.

Индивидуальные карточки для закрепления.

1. Из данного ряда чисел выпиши

простые числа:

103; 234; 365; 223; 313; 458; 487; 631;

666; 691; 787; 840; 911; 934; 967; 999.

Докажи, что оставшиеся числа –

составные.

1. Представьте число в виде суммы

простых чисел:

25; 130; 252; 718; 679; 827

1. Представьте число в виде

произведения простых чисел:

30; 60; 154

1. Найдите значения выражения 2

-1

при n=1, 2, 3, 4, 5.

Какие из полученных вами значений

простые, какие составные? Докажи.

1. Продолжите утверждение:

Произведение двух простых чисел

является_____________________

Ответ обоснуйте примерами,

сделайте вывод.

1. Продолжите утверждение:

Сумма двух простых чисел

является_____________________

Ответ обоснуйте примерами,

сделайте вывод.

Еще в древности Пифагора и его учеников интересовал

вопрос о делимости чисел. Они заметили, что есть числа,

сумма делителей которых есть само число. Они нашли 3

таких числа и назвали их СОВЕРШЕННЫМИ.

Вот первые из них: 6, 28, 496

6=1+2+3

28=1+2+4+7+14

Сейчас известно 27 совершенных чисел.

Другой греческий математик Эратосфен придумал такой

способ отыскания простых чисел. Он выписал нужные

числа, затем вычеркивал кратные 2, 3, 4 и тд.

Оставшиеся числа и были простыми.

А поскольку греки использовали глиняные дощечки или

папирус, то они просто протыкали числа – получалось как

решето. Поэтому этот способ назвали РЕШЕТО

ЭРАТОСФЕНА

1 вариант

1. Определите, какие равенства

являются верными?

НОК (6;12) = 6

НОК (2;3) = 2

НОК (8;12) = 12

НОД (15;20) = 5

НОД (18;24) = 3

НОД (16;8) = 4

2. Определите НОК и НОД

следующих чисел

НОК (12;3;4) =

НОК (4;9;81) =

НОК (2;3;8) =

НОД (18;24;60) =

НОД (15;20;30) =

3. Найди пару для проверки заданий.

2 вариант

1. Определите, какие равенства

являются верными?

НОК (9;24) = 72;

НОК (6;8) = 48;

НОК (5;50) = 50;

НОД (12;20) = 2

НОД (25;35) = 7

НОД (36;48) = 6

2. Определите НОК и НОД

следующих чисел

НОК (16;2;4) =

НОК (5;10;12) =

НОК (9;3;6) =

НОД (14;28;35) =

НОД (12;24;48) =

3. Найди пару для проверки

заданий.

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50

51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

Самоанализ урока математики в 6 классе.

Урок математики был проведен в 6 классе. Класс к уроку готов и учащиеся быстро включились в

учебную деятельность. Взаимоотношения между учащимися ровные, спокойные, дружественные.

Ребята данного класса владеют диалогической формой общения, умеют слышать и слушать

другого.

В классе 13 человек: 5 мальчиков и 8 девочек, 3 учащихся с низким уровнем обучаемости, что

было учтено при планировании урока.

Урок проводился согласно тематического планирования.

Тема урока «Простые и составные числа». Данный урок изучается в большой теме «Делимость

натуральных чисел».

Тип урока - комбинированный урок.

В ходе урока реализовала следующие задачи:

 ввести понятие простых и составных чисел;

 познакомить с таблицей простых чисел и научить использовать таблицу при выполнении

заданий;

 проверить степень усвоения уч-ся материала предыдущих уроков;

 систематизировать знания уч-ся путем создания условий для творческой и интеллектуально

развитой личности ребенка на уроке;

 содействовать развитию умения осуществлять самоконтроль, самооценку и самокоррекцию

учебной деятельности.

 продолжить формировать у учащихся логическое мышление, культуру математической

речи, умение аргументировать свои выводы, развивать навыки восприятия зрительной и

слуховой информации, математической зоркости и творческой активности учащихся.

Цель работы уч-ся на уроке (учебная): знать понятия: делимость чисел, делители и кратные,

простое и составное число, уметь определять вид числа и работать с таблицей простых чисел.

Все этапы урока были направлены на выполнение цели и задач с учетом индивидуальных

особенностей ребенка.

1. Орг. момент включал в себя организацию класса, мобилизующее начало урока, создание

психологической комфортности и подготовку уч-ся к активной учебной деятельности.

2.Для снятия стрессообразующих факторов учебного процесса, создание на уроке атмосферы

доброжелательности, я использовала стихотворный девиз урока.

3. Целью устного счета являлась систематизация знаний по изученным темам и отработка

способов вычислительных навыков. Проверка домашнего задания была организована в парах, с

рефлексией оценивания.

4. Для актуализации знаний учащихся использовался математический диктант с

комментированием, что способствует развитию математического слуха и речи.

5. На этапе изучения нового материала использована проблемная ситуация, которая разрешилась

в ходе фронтальной евристической беседы и учащиеся сравнивая и анализируя ситуацию пришли

к понятию простых и составных чисел, они указали определения, признаки и их особенности.

Здесь дети сами обозначили тему урока и учебную задачу.

6.Для снятия напряжения и усталости была предложена гимнастика для глаз.

7. Учащимся был предложен прием получения простых чисел (сообщение одноклассника),

который был использован на практике. Учащиеся сами находили особенности простых чисел,

делали выводы и умозаключения.

8. На этапе первичного закрепления учитывались индивидуальные особенности учащихся,

самостоятельная работа проводилась по дифференцированным заданиям, что дало время учителю

поработать со слабыми учащимися отдельно. Задания были подобраны по уровням:

репродуктивный, тренировочный, частично-поисковый (применение знаний для выполнения

задания и исследовательское задание с применением анализа и синтеза и необходимостью сделать

умозаключение).

9. Следствия, полученные сильными учащимися на этапе самостоятельного закрепления, были

предложены классу. В ходе выполнения самостоятельной творческой работы уч-ся достигли

планируемого результата. На рефлексивном оценочном этапе удалось вовлечь уч-ся в процесс

активного взаимодействия по изученному материалу.

10. На этапе рефлексии уч-ся проанализировали урок: что получилось, что нужно доработать.

Оценили себя, были оценены учителем. Учителем был подведен итог урока и выставлены

оценки. Домашнее задание предложено в печатной рабочей тетради, с постановкой интригующего

вопроса.

Для достижения задач и целей урока я использовала следующие методы и приемы:

Репродуктивный метод: устный счет, взаимопроверка домашнего задания, привести

примеры, проговорить правило.

Частично-поисковый метод: сравнение и классификация по определенному признаку для

решения проблемы, предложенной учителем; Высказывание утверждений, опирающихся на

новое изученное понятие (небольшое исследование – задание с несформированным до конца

вопросом); самостоятельное обобщение на основе собственных практических наблюдений.

Достичь задач урока старалась через формы работы уч-ся:

 фронтальная эвристическая беседа

 индивидуальная работа с разноуровневыми заданиями

 взаимопроверка заданий и взаимотренаж

 поисковая деятельность

На уроке были смены деятельности:

 устный счет

 проговаривание правил и определений

 беседа

 слушание

 письменная индивидуальная работа с новыми понятиями

 работа у доски

В организации урока использованы такие задания, методы и приемы работы, которые

способствовали не только обучению, но и развитию у детей логического мышления – наблюдение,

сравнений, анализ, обобщение и выводы.

Оценка каждого задания дала возможность ребенку оценить свои знания, увидеть, что не усвоил и

над чем нужно поработать

Я считаю, что урок цели и задач достиг. Выбранный тип урока и форма проведения урока себя

оправдали. Дети усвоили понятия по теме «Простые и составные числа», умеют использовать

таблицу простых чисел в работе, что послужит опорой в дальнейшем изучении темы

делимости чисел.

Скачать материал

Конспект урока "Простые и составные числа" 6 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы