Презентация "Симметрия вокруг нас" 6 класс

мастер класс

Харина Екатерина Витальевна учитель математики МБОУ «СОШ № 37 имени Новикова Гаврила Гавриловича» г. Кемерово Я в листочке, Я в листочке, Я в кристалле, Я в живописи, архитектуре, Я в геометрии, Я в человеке. Одним я нравлюсь, другие находят меня скучной. Но все признают, что я – элемент красоты. Вопрос: О каком математическом понятии идет речь в этом высказывании? Вопрос: О каком математическом понятии идет речь в этом высказывании? Почему вы так решили? Давайте сформулируем тему урока.

«Симметрия вокруг нас»

Цель: формирование понятия «симметрия», «симметрия в окружающем мире». Цель: формирование понятия «симметрия», «симметрия в окружающем мире». Задачи: 1. сформировать понятия о симметрии и умения видеть явления симметрии в окружающем мире; 2. развивать внимание, наблюдательность и интерес к предмету; 3. совершенствовать математические способности учащихся. Сегодня на занятии мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии. Сегодня на занятии мы прикоснемся к удивительному математическому явлению – симметрии. Посмотрите внимательно на рисунки? Что вы на них увидели? Как можно назвать такие фигуры? Как называется линия? Такие фигуры называют симметричными. А прямую разделяющую эти фигуры – осью симметрии фигуры. Такие фигуры называют симметричными. А прямую разделяющую эти фигуры – осью симметрии фигуры. Говорят, что фигура симметрична относительно некоторой прямой, если при перегибании фигуры по этой прямой две части, на которые прямая разбивает фигуру, совпадают. Различают два вида симметрии: вертикальная и горизонтальная. Общее название которых - осевая симметрия. Кроме этого различают зеркальную и центральную симметрии. В древности слово «симметрия» употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». В древности слово «симметрия» употреблялось как «красота», «гармония». Термин «гармония» в переводе с греческого означает «соразмерность, одинаковость в расположении частей». Известный немецкий математик нашего столетия Герман Вейль дал определение симметрии таким образом: Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. Симметрия проявляется в многообразных структурах и явлениях неорганического мира и живой природы. Если посмотреть на бабочку, на листья деревьев, снежинку, кристаллы минералов всех их объединяет то, что они симметричны. Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры, которые сопровождают человечество на всем его историческом пути. Симметричные объекты обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли о том, что, чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным. Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни. Прекрасные образцы симметрии демонстрируют произведения архитектуры, которые сопровождают человечество на всем его историческом пути. Симметричные объекты обладают большей устойчивостью и равной функциональностью в разных направлениях. Все это привело человека к мысли о том, что, чтобы сооружение было красивым, оно должно быть симметричным. Луи Пастер полагал, что симметрия - страж покоя, а асимметрия - двигатель жизни. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, закономерность. В отличие от искусства или техники, красота в природе не создаётся, а лишь фиксируется, выражается. Среди бесконечного разнообразия форм живой и неживой природы в изобилии встречаются такие совершенные образы, чей вид неизменно привлекает наше внимание. К числу таких образов относятся некоторые кристаллы. Каждая снежинка- это маленький кристалл замерзшей воды. Форма снежинок может быть очень разнообразной, но все они обладают симметрией. Экспериментальные лаборатории. Экспериментальные лаборатории. Мастерская словесности. Если внимательно присмотреться к печатным буквам алфавита, то можно увидеть, что некоторые буквы обладают осевой симметрией. Например буква «Н» имеет и вертикальную и горизонтальную симметрии, у буквы «К» только горизонтальную, а у буквы «И» вообще нет оси симметрии. У вас на столах находится алфавит вы должны определить какие из букв имеют горизонтальную, а какие вертикальную симметрии, какие не симметричны. Свои результаты занесите в таблицу. Центр практической геометрии. У вас на столах имеется набор различных геометрических фигур. Сгибая данные фигуры постарайтесь совместить половинки фигур друг с другом. Сколько осей симметрии имеет каждая фигура. Свои выводы занесите в таблицу. Биолаборатория. Симметрия широко распространена в природе. Мы можем видеть ее, когда смотрим на жуков, бабочек, листья деревьев. Симметрия, характерная для представителей животного мира, называется билатеральной симметрией. У вас на столах находятся картинки с изображениями животных, растений. Сгибая их, постарайтесь определить какие обладают симметрией, а какие нет. Свои данные занесите в таблицу. Архитектурный отдел Издавна человек использовал симметрию в архитектуре. Древним храмам, башням средневековых замков, современным зданиям она придает гармоничность, законченность. Проведите исследование устойчивости собранных из кубиков двух пирамид: одной симметричной, другой нет. Сделайте вывод. Монтажники Монтажники Из данных трех фигурок, использовав каждую ровно один раз, сложить (без наложений) фигуру, имеющую ось симметрии. Заключение мастерской словесности. Заключение мастерской словесности.

Буквы, имеющие горизонтальную ось симметрии	Буквы имеющие вертикальную ось симметрии	Буквы, не имеющие ось симметрии	Буквы, имеющие горизонтальную и вертикальную оси симметрии
В Е Ж З К Н О С Ф Х Э Ю	А Д Ж Л М Н О П Т Ф Х Ш	Б Г Р У Ц Ч Щ Ъ Ы Ь Я	Ж Н О Ф Х

Заключение центра практической геометрии. Заключение центра практической геометрии.

Фигуры, имеющие одну ось симметрии	Фигуры, имеющие несколько осей симметрии	Фигуры, не имеющие осей симметрии
равнобедренный треугольник равнобедренная трапеция	прямоугольник квадрат равносторонний треугольник ромб круг правильные многоугольники	разносторонний треугольник параллелограмм разносторонняя трапеция

Биолаборатория Биолаборатория

Имеющие вертикальную симметрии	Не имеющие ось симметрии	Имеющие больше одной оси симметрии
стрекоза бабочка жук божья коровка листья		снежинки цветы

И напоследок у меня осталась еще одна загадка. И напоследок у меня осталась еще одна загадка. Попробуйте угадать, что это. В природе – это источник энергии, в архитектуре – элемент для создания орнаментов, в русском языке – одна из букв, в математике – фигура, имеющая несколько осей Симметрии. Еще в Древней Греции ее считали венцом совершенства. Как вы думаете, что это? Спасибо работу! Спасибо работу!