Ученики на Учителя.com


Конспект урока "Множество значений функции" 11 класс

Тема урока: «Множество значений функции».
Цель урока: актуализировать и обобщить знания учащихся о различных функциях
и их множествах значений, закрепить умения находить множества
значений функций.
Ход урока:
1. Оргмомент. Постановка цели.
Обратить внимание учащихся на то, что задания на нахождение множества значений
функции представлены на ЕГЭ в заданиях части А, В, С. Именно поэтому работа на уроке
будет вестись в группах с соответствующей подготовкой. Первая группа – «сильные
ученики», претендующие на оценку «5», вторая группа – «средние ученики»,
претендующие на оценку «4», третья группа – «слабые ученики», претендующие на
оценку «3».
2. Устная работа.
А1. Упростить выражение
7
2
14
11
х
x
.
1)
14
7
x
2)
x
3)
14
x
4)
x
А2. Представить в виде степени выражение
.5:5
7
12
7
2
1)
7
10
5
2)
3)
2
1
4)
2
5
А3. Вычислите:
22
1
33
4
27 16 64
.
1)
20
2)
2
3)
– 4
4)
– 8
А4. Найти значение выражения
7log567log
33
.
1)
560log
3
2) 560 3) 81 4) 4
А5. Найти значение выражения
5sin8
2
x
, если
6,0cos
2
x
.
1) – 1,8 2) 1,8 3) 8,2 4) – 8,2
А6. На одном из рисунков изображен эскиз графика функции
22
x
y 
. Укажите номер
этого рисунка.
1)
x
y
0
1
1
2)
x
y
0
1
1
3)
x
y
0
1
1
4)
x
y
0 1
1
А7. Укажите множество значений функции
3
log 2 6yx
.
А8. Решить уравнение
.
4
sin)2cos(
x
1)
nn,2
4
2)
kk
k
,
4
1
3)
nn,
4
4)
nn,2
4
Во время устной работы 3-е учащихся из второй группы выполняют задания на
повторение по подготовке к ЕГЭ.
В1. Найти значение выражения
2
3
cos
2
6
tg
при
.
3
4
В2. Решить уравнение
.024 хх
В3. Решить уравнение
.25,2log715log
4,04,0
x
А также 3-е учащихся первой группы выполняют задания на повторение на своих местах.
С1. Решить уравнение
.1cos
22
cossin x
x
ctg
x
ctgxx
С2. Найти, при каких значениях переменной x сумма соответствующих им значений
функций
3log)(
3
xxf
и
36log09
3
xxg
не больше 3.
C1. Решить уравнение
.2354 xxx
3. Обобщение теоретического материала.
Работа с таблицей.
);0()0;()(
1

yE
x
y

;0)(yE
ay
x

;0)(
2
yE
xy
n
RyE
xy
n
)(
12
1;1)(
sin
yE
xy
1;1)(
cos
yE
xy
RyE
tgxy
)(
RyE
ctgxy
)(
RyE
xy
a
)(
log
4. Закрепление умений и навыков учащихся.
10 минут ведется работа с третьей группой, в это время первая и вторая группы работают
самостоятельно. Следующие 10 минут третья группа выполняет самостоятельную работу,
а учащиеся первой и второй групп работают совместно у доски, разбирая задания которые
выполнялись самостоятельно.
1)
0; 
2)
0; 6
3)
;
4)
6;
1 группа.
№1. Найти множество значений функции
.
1
4
1
1
1
1
x
xx
x
x
x
x
y
№2. Найти сумму наибольшего и наименьшего значений функции
.
2
2
sin4
3
cos4
210
xx
y
№3. Найти наименьшее целое значение функции
.
2
cos
3
2
2
sin2
8
log44
xxy
№4. Решить уравнение
.
2
359
15sin215sin2
3
x
xx
2 группа.
№1. Найти наибольшее отрицательное значение функции
.51
2
log xxy
№2. Найти наименьшее целое значение функции
.3
2
cossin
2
5
xxy
№3. Найти наибольшее целое значение функции
.
23cos2sin2cos3sin
57
xxxx
y
№4. Решить уравнение
.
7
3
2
cos3
2
729
x
x
3 группа.
Найти множество значений функции:
.
14
35
x
y
.
4
2
2
x
y
x
y
55
5
.
.
cos
1017
x
y
1
2
cos xy
.3sinlog
3
2
xy
xy
2
1,0
log310
.2
2
ln xy
.1log
2
3,0
xy
Самостоятельная работа (для учащихся 3 группы).
№1. Найти множество значений функции:
2cos xy
.1
sin
2
x
y
9log
2
3
1
xy
№2. Найти наименьшее значение функции:
.2sin510 xy
№3. Найти наибольшее значение функции:
.9log2
2
3
xy
№4. Сколько целых чисел отрезка
8;2
входит во множество значений функции
.322
x
y
Самостоятельная работа сдается на проверку.
5. Домашнее задание.
1,2 группы.
№1. Найти наименьшее целое значение функции:
.31316
x
y
№2. Найти наибольшее целое значение функции:
.
1
2
2
232
5,0
log
x
x
y
№3. Сколько целых значений принимает функция:
.10
2
cossin13
3
10
xxy
№4. Найти количество целых значений функции:
.
2
sin
1
2
cos
1
1
3160
xx
y
3 группа.
№5. Указать наименьшее значение функции:
.2log
22
5,0
xy
.7cos32 xy
.77cos
2
xy
№6. Указать наибольшее целое значение функции:
.3sin4,18,3 xy
№7. Сколько целых чисел отрезка
3;3
входит во множество значений функции
.232
x
y
6. Итог урока. Выставление оценок.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: