Конспект урока "Координаты на прямой" 6 класс
Тема: Координаты на прямой
Тип: Урок изучения нового материала.
УМК: Н.Я. Виленкин и др.
Цели урока
Образовательные: познакомить с определением координат точки; сформировать умения и
навыки, необходимые для применения в практической деятельности.
Развивающие: развивать умственные операции (прием создания образа, перенос знаний,
обобщение, сравнение, анализ, синтез); развивать умения организации учебного труда.
Воспитательные: воспитывать настойчивость в достижении цели, ответственное
отношение к учёбе.
Ход урока
1. Организационный момент. Девиз урока «Презирай лень мысли»
(В.А.Сухомлинский)
2. Изучение нового материала:
1) Положительные и отрицательные числа.
-Где в практической жизни мы встречались с величинами, которые могут
изменяться в противоположных направлениях (тепло-холод, влево-вправо, вверх-
вниз, наличие денег-долг и т.д.)
Актуализация знаний: работа с термометром (слайды 2-8). Вывод:
Числа со знаком "+" перед ними называют положительными.
Числа со знаком "-" перед ними называют отрицательными.
Число 0 не является ни положительным, ни отрицательным.
2) История возникновения отрицательных чисел (слайды 10-15).
Зачатки счета теряются в глубине веков и относятся к тому периоду истории
человечества, когда ещё не было письменности. Математические знания в далёком
прошлом применялись для решения повседневных задач, и именно практика руководила
развитием понятия «числа». Не всегда результат измерения или стоимости товара
удавалось выразить натуральным числом. Приходилось учитывать и части, и доли меры.
Мы знаем, что так появились дроби. В русском языке слово «дробь» появилось в 8 веке,
оно происходит от глагола «дробить» - ломать на части. Решение уравнений и понятие
«долга» при торговых расчетах привело к появлению отрицательных чисел.
Отрицательные числа появились значительно позже натуральных чисел и
обыкновенных дробей. Первые сведения об отрицательных числах встречаются у
китайских математиков во II в. до н. э. Положительные числа тогда толковались как
имущество, а отрицательные – как долг, недостача. Но ни египтяне, ни вавилоняне, ни
древние греки отрицательных чисел не знали. Исключение составлял Диофант, который в
III веке уже знал правило знаков и умел умножать отрицательные числа.
Лишь в VII в. индийские математики начали широко использовать отрицательные числа,
но относились к ним с некоторым недоверием. Полезность и законность отрицательных
чисел утверждались постепенно. Индийский математик Брахмагупта рассматривал их
наравне с положительными числами.
В Европе признание наступило на тысячу лет позже, да и то долгое время
отрицательные числа называли «ложными», «мнимыми» или «абсурдными». Первое
описание их в европейской литературе появилось в «Книге абака» Леонарда Пизанского
(известного под именем Фибоначчи) (1202 год), который трактовал отрицательные числа
как долг.
В XVII веке отрицательные числа получили наглядное геометрическое представление на
числовой оси. Это открытие тесно связано с именем Рене Декарта. С этого момента
наступает их полное равноправие. Однако полная и вполне строгая теория отрицательных
чисел была создана только в XIX веке (Уильям Гамильтон и Герман Грассман).
3) Координатная прямая (слайды 16-19).
Ввод понятия координатной прямой, её отличие от координатного луча. Введение
понятия точки отсчета, единичного отрезка и координаты точки.
Выводы:
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением
называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
3. Самостоятельная работа обучающего характера с последующей взаимопроверкой
(слайд 20).
1) Определить координаты точек
2) Выписать точки с положительной координатой.
3) Выписать точки с отрицательной координатой.
4. Физкультминутка.
Быстро встали, улыбнулись.
Выше-выше потянулись.
Ну-ка, плечи распрямите,
Поднимите, опустите.
Вправо, влево повернитесь,
Рук коленями коснитесь.
Сели, встали. Сели, встали.
И на место побежали.
5. Закрепление нового материала (работа с учебником и у доски):
Выполнить задания № 891, 892, 893,895
6. Заключительная часть урока
1. Закрепление изученного теоретического материала. Фронтальный опрос учащихся
- Что такое координатная прямая?
- Что называют координатой точки на прямой?
- Какими числами являются координаты точек на горизонтальной прямой,
расположенных: а) справа от начала координат? б) слева от начало координат?
- Какую координату имеет начало координат?
- Какими числами обозначают координаты точки на вертикальной прямой,
расположенных: а) выше начала координат? б) ниже начала координат?
7. Итог урока. Выставление отметок за работу на уроке.
8. Задание на дом: п.26, № 919, №920
