Контрольная работа "Решение уравнений" 6 класс

Контрольная работа по математике для 6 класса

по теме «Решение уравнений»

Часть 1

В заданиях А

- А

– укажите букву верного ответа из числа

предложенных. Ответ постарайтесь обосновать письменно различным способами

(ссылка на определение; проведенное решение; цепочка логических умозаключений;

пример; контрпример; картинка; график и т.п.)

В заданиях А

- А

– представьте кратко или полностью решение.

Упростите выражение: -5b 2,4c.

a) 12bc; б) -12bc; в) -1,2bc; г) 10,4 – bc.

Раскройте скобки: -p(-x + 2y – 4,6).

a) –px+2py+4,6p; б) –px–2py - 4,6p; в) px–2py+4,6p; г) px–2py - 4,6p.

Приведите подобные слагаемые: - 4х + 11y- 5y- 8x.

a) – 12x+6y; б) -12x +16y; в) -17xy; г) 4x+6y.

Раскройте скобки и упростите выражение: -(7,2 – y) + (-y + 1,6).

a) 6,6; б) 2y+8,8; в) -5,6-2y; г) -5,6.

Выполните перенос слагаемых, содержащих неизвестное, в левую часть

уравнения: 2х = 18- 5х+4х

а) 2х+5х+4х=18; б) 2х +5х-4х= -18; в) 2х+5х-4х= 18; г) 2х-5х-4х=18.

Укажите число, которое является корнем уравнения 7х + 3 = 30 - 2х.

а) 3; б) 6; в) -3; г) 3,3.

Является ли число 0 корнем уравнения 4,5 - 2х = х +4,5.

а) да; б) нет.

При каком значении а верно равенство 8а +19а – 25а = 3,6

а) 8; б) -1,8; в) 1,8; г) -0,2

Найдите корень уравнения = 6среди данных чисел.

а) 0,5; б) 5; в) -5; г) 3.

10.

Решите уравнение х +12 = 5.

Ответ:____________

11.

Найдите корень уравнения -2х = -7

Ответ:____________

12.

Найдите значение х из уравнения 9х +4 = 48 – 2х.

Ответ:____________

Часть 2

[2 балла]. Составьте разность выражений a-bи a-b-mи упростите её.

Ответ:____________

[2 балла].Решите уравнение: 3 – 5(х + 1) = 6 – 4х

Ответ:____________

[2 балла]. Решите уравнение: 5(2 + 1,5х) – 0,5х = 24

Ответ:____________

[3балла]. Решите уравнение:

Ответ:____________

[3балла]. Решите уравнение: .

Ответ:____________

[3балла]. Решите задачу с помощью уравнения.

В волейбольной и баскетбольной секциях занимается 132 школьника. Число

волейболистов относится к числу баскетболистов, как 5 к 6. Сколько

школьников занимается в каждой секции?

Ответ:____________

[3балла]. Решите задачу с помощью уравнения.

Смесь сухофруктов состоит из яблок, изюма и чернослива. Чернослива в 1,6

раза больше, чем яблок, а изюма на 0,2 кг больше, чем яблок. Сколько

чернослива в 2 кг смеси?

Ответ:____________

Часть 3

Задачи повышенной сложности и олимпиадные задачи

[4балла]. Известно, что в данном уравнении x=2.Какое число пропущено

в уравнении?

(x+…)(2x+3)-(x+5)(2x+1)=133

[4балла]. Известно, что

0,25 2



Найдите отношение х к у.

[4балла]. После повышения цен на 20% альбом стал стоить 96 рублей.

Сколько стоил альбом до повышения цен?

[4балла]. В одном ящике было в 7 раз больше апельсинов, чем в другом.

Когда из первого ящика взяли 38 апельсинов, а из другого – 14, то во втором

осталось на 78 апельсинов меньше, чем в первом. Сколько апельсинов было в

каждом ящике сначала?

Занимательные задачи

[4балла]. Задача. Сколько весит рыба?

Рыбак поймал рыбу. Когда у него спросили, сколько

веси пойманная рыба, он сказал: «Я думаю, что хвост её

весит 1 кг, голова весит столько, сколько хвост и

половина туловища, а туловище – сколько голова и

хвост вместе». Сколько же весит рыба?

[4балла]. Задача. Алиса в стране чудес.

Алисе попалось два гриба. Откусишь от одного, вырастешь. От другого

откусишь - уменьшишься. Алиса откусила от первого… и выросла в шесть

раз. Она уже не вмещалась в комнате и быстро схватилась за другой гриб.

Откусив от этого волшебного гриба, она уменьшилась втрое. Скажи-ка, что

вышло в конечном счёте? Уменьшилась или выросла Алиса против своего

настоящего роста и во сколько раз?

[4балла]. Задача. Ключи и чемоданы.

Имеются три ключа от трёх чемоданов с разными

замками. Достаточно ли трёх проб, чтобы

подобрать ключи к чемоданам?

Нормативно – обоснованная контрольная работа

в логике ФГОС

Пояснения к контрольной работе по математике для 6 класса

по теме «Решение уравнений»

Структура контрольной работы

Работа состоит из трёх частей и содержит 22 задания разной степени сложности.

Задания типа А –УОП

Задания типа В – УВ

Задания типа С – задачи повышенной сложности.

Проверяемые элементы:

• Раскрытие скобок;

 Понятие коэффициента;

 Приведение подобных слагаемых;

 Перенос слагаемых из одной части в другую;

 Деление или умножение обеих частей уравнения на одно и то же число;

 Решение уравнений, приводимых к линейным;

 Составление математической модели текстовой задачи.

Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 9 заданий с выбором верного ответа

и 3 задания с кратким ответом.

Часть II содержит 5 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню

возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике.

Часть III содержит 5 заданий с развернутым ответом, в том числе 3 задачи,

соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем

математической подготовки, любящим занятия математикой (задачи повышенной

сложности и олимпиадные), и 2 занимательные задачи, для решения которых не требуется

специальных математических знаний, а лишь смекалка.

Порядок проведения работы

На выполнение данной работы даётся 70 минут.

Проводится работа в два этапа. При этом реализуется основной принцип итоговой

аттестации в основной школе: успешное выполнение заданий второй части работы не

компенсирует отсутствие результата выполнения заданий первой части. Оценивание

осуществляется способом «сложения».

На первом этапев первый день в течение 35 мин учащиеся выполняют только

первую часть работы (один вариант для всех) и сдают тетради, выписав ответы в рабочую

тетрадь. В оставшиеся 10 минут урока (урок длится 45 минут) после сдачи учащимися

контрольных работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из школьников не

преодолел «порог» (50% верно выполненных заданий первой части), позволяющий

получить положительную отметку. Проводится анализ возможных причин затруднений

школьников и допущенных ошибок.

На втором этапево второй день в течение 35 минут (оставшиеся 10 минут после

сдачи тетрадей идет проверка ответов) учащиеся, не прошедшие «порог» в первый день,

вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой вариант). Остальные

учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы (один вариант). При этом

некоторые из них могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой

части (другой вариант).

Оценивание

Правильное решение каждого из заданий 1-12 части I контрольной работы

оценивается 1 баллом. Полное правильное решение каждого из заданий II части

оценивается следующим образом: 1,2,3 – по 2 балла; 4, 5 – по 3балла; III часть: 1-5 - по 4

балла.

Максимальное количество баллов 44.

Для получения положительной отметки необходимо преодолеть «порог», то есть

выполнить верно не менее шести заданий первой части контрольной работы. Это отвечает

минимальному уровню подготовки, подтверждающему освоение учеником 6 класса

содержания основной общеобразовательной программы по данной теме.

К каждому заданию с развёрнутым ответом, включённому в контрольную работу,

учащимся может быть предложено несколько способов решения, за каждый из которых

даётся бонус – дополнительный балл. Предполагается, что такой подход даёт возможность

учащемуся

- проконтролировать себя, подтвердив правильный ответ, решая задачу другим способом,

или обнаружить ошибку в решении при несовпадении ответов (опыт рефлексивной

деятельности - метапредметный результат);

- проявить оригинальность мышления и математические способности (личностный

результат);

проверяющим

выявить учащихся, обладающих способностями мыслить творчески, оригинально,

критично; а также математически одаренных детей.

Нормы оценивания

Для оценивания результатов выполнения работы применяются два

количественных показателя: отметки «2», «3», «4», или «5» и рейтинг – сумма баллов за

верно выполненные задания. За задание, выполненное несколькими способами,

начисляются бонусы (дополнительные баллы) – по одному баллу за каждый способ

решения. За каждое верно выполненное задание базового уровня (части I) начисляется 1

балл.

Отметка «3» выставляется за верное выполнение части работы, соответствующей

базовому уровню подготовки (УОП) учащихся, т.е. за выполнение 50% - 80% заданий А (

6-10 заданий – 6-10 баллов). Тем самым задается динамика достижений обучающихся на

базовом уровне.

За выполнение менее 50% заданий А ставится оценка «2».

Отметка «4» выставляется за выполнение 90 - 100% заданий УОП или за выполнение 90 -

100% заданий А и одного или двух заданий УВ (от 11 до 16 баллов). Тем самым задается

динамика достижений обучающихся на повышенном уровне.

Для получения отметки «5» необходимо верно выполнить 90%-100% заданий части I и

любые 2 задания (одно из которых трехбалльное) части II. Кроме того, за каждые

дополнительные 4-5 баллов (каждые две дополнительно решенные задачи из части II или

одну задачу из части III) ученик получает дополнительно отметку «5» (это личностный

результат). Тем самым задается динамика достижений обучающихся на высоком уровне,

поощряется стремление к оригинальности решения математических задач, то есть к

достижению личностного результата.

*Замечание для учителя:

Шкала оценивания учитывает, что ученик должен иметь право на ошибку в процессе

учения, как любой человек в стрессовой ситуации, которой, как показывает практика,

традиционно является урок контроля.

Инструкция по выполнению работы для обучающегося

Работа состоит из трёх частей и содержит 26 задания.

Часть I содержит 12 заданий базового уровня: 9 заданий с выбором верного ответа

и 3 задания с кратким ответом. Задания части I считаются выполненными, если указана

буква верного ответа (в заданиях 1-9); дан верный ответ (в заданиях 10-12). При этом

ответ верно обоснован*** любым способом (приведена цепочка логических

умозаключений; даны контр-примеры, представлено кратко или полностью письменное

решение и др.).

Часть II содержит 7 заданий с развернутым ответом, соответствующих уровню

возможностей и доступных учащимся, хорошо успевающим по математике. При их

выполнении надо записать полное решение и ответ.

Часть III содержит 7 заданий с развернутым ответом, в том числе 4 задачи,

соответствующих уровню возможностей, но доступных учащимся с высоким уровнем

математической подготовки, любящим занятия математикой (задачи повышенной

сложности и олимпиадные), и 2 занимательные задачи, для решения которых не требуется

специальных математических знаний, а лишь смекалка.

На выполнение контрольной работы даётся 70 минут.

Проводится работа в два этапа. При этом следует учесть, что успешное выполнение

заданий второй части работы не компенсирует отсутствие результата выполнения заданий

первой части.

Оценивание осуществляется способом «сложения». Для получения положительной

отметки необходимо преодолеть «порог», то есть выполнить верно не менее шести

заданий первой части контрольной работы.

На первом этапев первый день в течение 35 мин учащиеся выполняют только

первую часть работы. В оставшиеся 10 минут урока после сдачи учащимися контрольных

работ проводится проверка ответов и устанавливается, кто из учащихся не преодолел

«порог», позволяющий получить положительную отметку. Проводится анализ возможных

причин затруднений школьников и допущенных ошибок.

На втором этапево второй день в течение 35 минут учащиеся, не прошедшие

«порог» в первый день, вновь пытаются это сделать, решая задания первой части (другой

вариант). Остальные учащиеся выполняют задания второй и третьей части работы. При

этом некоторые могут попытаться улучшить результат выполнения заданий первой части.

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся

выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий

можно вернуться, если у вас останется время.

На контрольной работе

разрешается пользоваться:

- рабочими тетрадями;

- справочным материалом;

- таблицами и схемами;

- учебником и другой методической литературой.

Запомните: Не стоит тратить много времени на поиск нужной информации вокруг.

Поищите её в ячейках собственной памяти.

Это может дать более продуктивный результат.

Стратегия поведения на контрольной работе

1. Просмотрите все задания контрольной работы и выпишите номера тех заданий,

которые (по вашему мнению) вы решите быстро и правильно.

2. Выберите стратегию поведения на контрольной работе (отметьте галочкой или

обведите в кружок):

А - начинаю решать контрольную работу с самых простых

заданий, чтобы оставшееся время потратить на более сложные.

Б - начинаю решать более сложные задания контрольной

работы, а оставшееся время я трачу на простые и легкие задания.

В - решаю все задания контрольной работы подряд, не

пропуская ни одного задания.

Г - решаю задания контрольной работы подряд, а те задания,

которые вызывают затруднения, пропускаю и возвращаюсь к ним только в

конце.

Д - иная стратегия (опишите)____________________________

_________________________________________________

После проверки контрольной работы обдумайте, правильную ли стратегию вы

выбрали, и помогла ли вам она в достижении желаемых результатов. Будете ли вы

пользоваться этой стратегией всегда или смените её? Напишите свои выводы.

__________________________________________________________

3. Внимательно изучите инструкцию

Советуем для экономии времени пропускать задание, которое не удаётся

выполнить сразу, и переходить к следующему. К выполнению пропущенных заданий

можно вернуться, если у вас останется время.

Желаем успеха!

* *Замечание для учителя

С данной инструкцией необходимо ознакомить школьников до проведения контрольной

работы. Инструкция и текст работы выдаются каждому школьнику.

***Замечание для учителя

Полугодовые и годовые работы по объему контролируемого содержания намного

превосходят текущие контрольные работы, поэтому в них не требуется обоснование

ответа в заданиях первой части. В текущих же – это важный элемент контроля,

поскольку на этом этапе учения важен не столько верный ответ, сколько путь к нему.

Скачать материал

Контрольная работа "Решение уравнений" 6 класс

Математика - еще материалы к урокам:

Предметы

Похожие материалы