Рабочая программа по математике 6 класс на 2022-2023 уч. год

1
Муниципальное общеобразовательное учреждение
«Лямбирская средняя общеобразовательная школа №1»
Лямбирского муниципального района Республики Мордовия
Рассмотрено
на заседании кафедры учителей
математики и физики
Протокол №1 от «___» августа 2022г.
Руководитель
кафедры:__________Фетхуллова Э.А.
Утверждено
приказом по МОУ «Лямбирская СОШ №1»
№___от «___» августа 2022 г
Директор школы:_________Базеев О.В.
Рабочая программа
по предмету
«Математика»
6 класс
Рабочая программа учебного предмета "Математика" для учащихся 6 класса
разработана на основе примерной программы по математике для 6 класса по учебнику
Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбург «Математика, 6 класс» М.:
Мнемозина, 2022 г.
Программа разработана:
Биктяковой А.Ф., учителем математики
высшей категории
2022-2023 учебный год
Рабочая программа по математике для 6 класса составлена на основе следующих
документов:
Федерального закона от 29.12.2012 273-ФЗ «Об образовании в Российской
Федерации»;
Приказа Министерства просвещения Российской Федерации от 31.05.2021 287 "Об
утверждении федерального государственного образовательного стандарта основного
общего образования" (Зарегистрировано в Минюсте России 05.07.2021
64101);
учебного плана МОУ «Лямбирская №1» (утвержден приказом директора школы
«31».08.2022г. №86-Д);
- годового календарного графика школы (утвержден приказом директора школы
«31».08.2022г. №86-Д);
Положения о рабочей программе ФГОС ООО МОУ «Лямбирская СОШ №1»
(утверждено приказом директора школы «31».08.2022г. №86-Д);
Федерального перечня учебников на 2021-2022 учебный год (утвержден приказом
Министерства образования и науки РФ от 28.12.2018г. № 345);
основной образовательной программы ФГОС ООО МОУ «Лямбирская СОШ №1»
(утверждена приказом директора школы «31».08.2022г. №86-Д);
Положения о промежуточной и итоговой аттестации учащихся МОУ «Лямбирская
СОШ №1»;
Примерной программы по математике. Проект. На сайте АИРО Институт стратегии
развития образования.
Для обучения математике в 6 классе выбрана содержательная линия Н. Я. Виленкина,
рассчитанная на 2 года обучения. В шестом классе реализуется второй год обучения по 6
часов в неделю, всего 170 часов за один учебный год. Согласно учебному плану МОУ
«Лямбирская СОШ № (утвержден приказом директора школы «31».08.2022г. №86-Д).
Планируется 14 тематических контрольных работ и одна итоговая.
Согласно учебному плану в 5—6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики. Учебный план на изучение математики в 5—6 классах отводит не менее 5
учебных часов в неделю в течение каждого года обучения, всего не менее 340 учебных часов
Планируемые образовательные результаты
Освоение учебного курса «Математика» в 5—6 классах основной школы должно
обеспечивать достижение следующих предметных образовательных результатов:
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
6 класс
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений; выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных
выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость; производительность, время, объёма работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные; использовать
данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия;
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр
симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов;
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника;
пользоваться основными единицами измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма; выражать одни единицы измерения объёма через
другие.
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
Освоение учебного предмета «Математика» должно обеспечивать достижение на уровне
основного общего образования следующих личностных, метапредметных и предметных
образовательных результатов:
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются:
Патриотическое воспитание: проявлением интереса к прошлому и настоящему
российской математики, ценностным отношением к достижениям российских
математиков и российской математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание: готовностью к выполнению
обязанностей гражданина и реализации его прав, представлением о математических
основах функционирования различных структур, явлений, процедур гражданского
общества (выборы, опросы и пр.); готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений науки, осознанием важности
морально-этических принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание: установкой на активное участие в решении практических задач
математической направленности, осознанием важности математического образования
на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и
развитием необходимых умений; осознанным выбором и построением
индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных
интересов и общественных потребностей.
Эстетическое воспитание: способностью к эмоциональному и эстетическому
восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений; умению видеть
математические закономерности в искусстве. Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации; овладением языком математики и
математической культурой как средством познания мира; овладением простейшими
навыками исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия: готовностью применять математические знания в интересах своего
здоровья, ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный
режим занятий и отдыха, регулярная физическая активность); сформированностью
навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого
человека.
Экологическое воспитание: ориентацией на применение математических знаний для
решения задач в области сохранности окружающей среды, планирования поступков и
оценки их возможных последствий для окружающей среды; осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их решения.
Личностные результаты, обеспечивающие адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у
других людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и
компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее не известных,
осознавать дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия,
формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы учебного предмета «Математика»
характеризуются овладением универсальными познавательными действиями,
универсальными коммуникативными действиями и универсальными регулятивными
действиями.
Универсальные познавательные действия обеспечивают формирование базовых
когнитивных процессов обучающихся (освоение методов познания окружающего
мира; применение логических, исследовательских операций, умений работать с
информацией).
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями; формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие; условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях; предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры; обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания; формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать
искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического объекта,
зависимостей объектов между собой; 6 самостоятельно формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого наблюдения, исследования, оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и обобщений; 6 прогнозировать
возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его развитии в
новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Универсальные коммуникативные действия обеспечивают сформированность
социальных навыков обучающихся.
Общение:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения; ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных
текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный
результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и
сходство позиций; в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта;
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории.
Сотрудничество:
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы; обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и др.); выполнять свою часть работы и координировать свои действия с
другими членами команды; оценивать качество своего вклада в общий продукт по
критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия обеспечивают формирование смысловых
установок и жизненных навыков личности.
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
Содержание учебного предмета
Название
раздела
Количество
часов
Содержание учебного раздела
Делимость чисел
20
Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5 и на
2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные
числа. Разложение на простые множители. Наибольший
общий делитель. Взаимно простые числа. Наименьшее
общее кратное.
Сложение и
вычитание дробей с
разными
знаменателями
22
Основное свойство дроби. Сокращение дробей.
Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение
дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание
смешанных чисел.
Умножение и
деление
обыкновенных
дробей
32
Умножение дробей. Нахождение дроби от числа.
Применение распределительного свойства умножения.
Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по
его дроби. Дробные выражения.
Отношения и
пропорции
19
Отношения. Пропорции. Прямая и обратная
пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина
окружности и площадь круга. Шар.
Положительные и
отрицательные
числа
13
Координаты на прямой. Противоположные числа.
Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение
величин.
Сложение и
вычитание
положительных и
отрицательных
чисел
11
Сложение чисел с помощью координатной прямой.
Сложение отрицательных чисел. Сложение
чисел с разными знаками. Вычитание.
Умножение и
деление
положительных и
отрицательных
чисел
12
Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства
действий с рациональными числами.