Методическая разработка "Статистическое распределение выборки. Построение гистограммы частот"

Министерство науки и образования Республики Башкортостан
Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение
Стерлитамакский политехнический колледж
Методическая разработка
урока по дисциплине ЕН.01 Математика
Тема: Статистическое распределение выборки. Построение
гистограммы частот
Разработала преподаватель: Мария Александровна Козлицкая
Тема
Статистическое распределение выборки.
Построение гистограммы частот
Цель
Обобщить знания по обработке информации, по
работе с диаграммами и графиками.
Задачи
Образовательные:
Обобщение и систематизация знаний по
обработке информации, по работе с
диаграммами и графиками;
Демонстрация значимости компьютерной
технологии в решении статистических задач;
формирование и закрепление у учащихся
представления о простейших статистических
характеристиках;
обработка статистических данных;
наглядная интерпретация статистической
информации.
Развивающие:
развитие познавательных интересов;
развитие умений анализировать, сравнивать,
выделять главное существенное, обобщать,
делать выводы;
формирование общих компетенций;
Воспитательные:
Создание условий для формирования
коммуникативных умений работы в группе,
паре;
воспитание информационной культуры
учащихся, аккуратности, чёткости, точности и
ответственности за свою работу;
активизация творческих способностей
учащихся.
Общие компетенции
ОК 1. Понимать сущность и социальную
значимость своей будущей профессии,
проявлять к ней устойчивый интерес
ОК 2.Организовывать собственную деятельность,
исходя из цели и способов ее достижения,
определенных руководителем
ОК 3.Анализировать рабочую ситуацию,
осуществлять текущий и итоговый контроль,
оценку и коррекцию собственной
деятельности, нести ответственность за
результаты своей работы
ОК 4.Осуществлять поиск информации,
необходимой для эффективного выполнения
профессиональных задач
ОК 5.Использовать информационно-
коммуникационные технологии в
профессиональной деятельности
ОК 6.Работать в команде, эффективно общаться с
коллегами, руководством, клиентами
УУД
Личностные УУД: сформировать учебную
мотивацию и личную ответственность за будущий
результат;
Регулятивные УУД: составлять план действий;
перед тем, как начать действовать определять
последовательность действий;
поставить учебную задачу на основе соотнесения
того, что уже известно.
Коммуникативные УУД: активно включать
каждого в учебный процесс, а также поощрять
учебное сотрудничество между студентами;
организовать конструктивную совместную
деятельность;
при организации групповой работы учитывать
степень сформированности коммуникативных
навыков.
Познавательные УУД: структурировать
найденную информацию в нужной форме;
выбирать наиболее подходящий способ решения
проблемы, исходя из ситуации;
проанализировать ход и способ действий;
вести поиск и выделять необходимую
информацию.
Планируемые
результаты
Отработать на практике приемы обработки
статистической информации;
Показать применение статистических
данных при решении жизненно важных
задач.
Развивать навыки самоконтроля и
самооценки.
Воспитать интерес математике.
Улучшение качества знаний.
Основные понятия
Выборка, полигон и гистограмма частот, медиана,
мода, размах, средняя статистическая
Формы урока
фронтальная, дифференцированная
Оборудование
Компьютеры, проектор, интерактивная доска,
бланки с заданиями
Технология
Игровая, технология обучения в сотрудничестве,
индивидуально-групповая технология.
Литература
1. Богомолов Н.В., Самойленко П.И.
Математика: учебник для СПО– М.: Юрайт, 2019.
2. Богомолов Н.В. Сборник задач по
математике – М.: Юрайт, 2019.
План урока:
1. Организационный момент (3 минуты)
2. Актуализация знаний «Мозговой штурм» (7 минут)
3. Обобщение и систематизация знаний «Найди ошибку»(8 минут)
4. Самостоятельная работа «Деловая игра» (15 минут)
5. Проверка задания (6 минут)
6. Собери пазл (2 минуты)
7. Домашнее задание (2 минуты)
8. Рефлексия (2 минуты)
Технологическая карта урока
Этап урока
Виды работы,
формы,
методы,
приемы
Формируемые
УУД
Планируе
мые
результат
ы
Деятельность преподавателя
Деятельность
обучающихся
Организацион
ный момент
Словесное
приветствие.
Приветствие.
проверка готовности учащихся к
уроку
настрой учащихся на работу,
зачитывается притча
Настраиваются на
учебную деятельность
Личностные
УУД
Познавательны
е УУД
Актуализация
знаний
Интерактивная
игра
«Мозговой
штурм»
(фронтальная)
Студентам предлагается
разгадать кроссворд, в котором
в выделенных клетках
«появится» тема урока.
Отвечают на
поставленные вопросы
Личностные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникатив
ные УУД
Познавательны
е УУД
Улучшени
е качества
знаний
Постановка
учебной
задачи
- При разгадывании кроссворда
мы получили фразу «Полигон
частот». С какой темой это
связано?
- Что можно с ним делать?
_ чем же мы сегодня будем
заниматься на уроке?
Обучающиеся
называют тему урока и
ставят цель урока.
Личностные
УУД
Регулятивные
УУД
Воспитать
интерес
математик
е
Обобщение и
систематизац
ия знаний
«Найди
ошибку»
(фронтально-
индивидуальна
- На доске записаны данные,
вариационный ряд,
интервальный ряд. Найдена
мода, средняя арифметическая,
Обучающиеся в
тетрадях записывают
данные, составляют
интервальный и
Регулятивные
УУД
Познавательны
е УУД
Отработат
ь на
практике
приемы
я)
размах и построены полигон и
гистограмма.
Найти ошибки и исправить их.
вариационный ряды.
Находят моду,
среднюю
арифметическую,
размах. Строят
полигон и размах.
Полученные
результаты сравнивают
с представленными на
доске, выявляя
ошибки.
обработки
статистиче
ской
информац
ии
Развивать
навыки
самоконтр
оля и
самооценк
и
Улучшени
е качества
знаний
Применение
знаний и
умений в
новой
ситуации
«Деловая игра»
(индивидуальн
о-групповая)
- Представьте, что вы всей
группой открыли фирму
«Status»- помощь в правильном
оформлении различных
документов.
В фирме есть различные
отделы отдел кадров, отдел
снабжения и бухгалтерия. В
каждом отделе есть начальник
отдела, аналитики и
программисты, каждый
выполняет свои функции.
Сегодня им предстоит решить
Обучающиеся делятся
на группы,
распределяя между
собой роли.
Личностные
УУД
Регулятивные
УУД
Коммуникатив
ные УУД
Познавательны
е УУД
Отработат
ь на
практике
приемы
обработки
статистиче
ской
информац
ии
Показать
применени
е
служебные задачи и сдать
отчеты генеральному директору
компании.
Начальники отдела
проверяют все ответы, следят за
правильностью их выполнения и
сдают отчет генеральному
директору.
Аналитики будут
заниматься сбором информации
и первичной его обработкой.
Программисты будут
заниматься статистическими
методами обработки на
компьютерах.
Итогом работы каждого
отдела должен стать отчет и
графические данные по задачам.
статистиче
ских
данных
при
решении
жизненно
важных
задач
Улучшени
е качества
знаний
Проверка
задания
- Я являюсь генеральным
директором нашей фирмы.
Сейчас каждый из начальников
отделов предоставит мне отчет о
проделанной работе.
К доске выходит
представитель каждой
группы. Представляет
полученные данные и
отвечает на вопросы.
Личностные
УУД
Познавательны
е УУД
Показать
применени
е
статистиче
ских
данных
при
решении
жизненно
важных
задач
Домашнее
задание
Собери пазл
(групповая)
- предлагаю вам не много
отдохнуть и собрать пазл
- Что у вас получилось?
- Ваше домашнее задание
собрать статистические данные
о данных
достопримечательностях,
выполнить расчеты, построить
полигон частот
Обучающиеся
собирают пазл.
Отвечают на вопрос,
что получились
достопримечательност
и столицы РБ г. Уфа
Записывают домашнее
задание в тетради
Регулятивные
УУД
Коммуникатив
ные УУД
Познавательны
е УУД
Воспитать
интерес
математик
е
Рефлексия
Зачитывается притча
рефлексия учителя и учащихся
о достижении целей урока
объективная и
комментированная оценка
результатов коллективного и
индивидуального труда
учащихся на уроке
фиксация оценки
Обучающимся предлагается
ответить на вопросы на бланках,
лежащих перед ними.
Обучающиеся
отвечают на вопросы
Коммуникатив
ные УУД
Развивать
навыки
самоконтр
оля и
самооценк
и
Конспект урока
1. Организационный момент.
Включает в себя приветствие учителем класса, проверку отсутствующих,
готовность помещения к уроку.
Учитель: Притча: “Однажды молодой человек пришел к мудрецу.
Каждый день по пять раз я произношу фразу: «Я принимаю радость в мою
жизнь, но радости в моей жизни нет». Мудрец положил перед собой ложку,
свечу и кружку и попросил: «Назови, что ты выбираешь из них». «Ложку», -
ответил юноша. «Произнеси это 5 раз.». «Я выбираю ложку», послушно
произнес юноша 5 раз.. «Вот видишь», -сказал мудрец, «повторяй хоть
миллион раз в день, она не станет твоей. Надо…» Что же надо? Надо протянуть
руку и взять ложку.
Вот и вам сегодня надо взять свои знания и применить их на практике.
2. Мозговой штурм (слайд 2. Для появления ответа и нового вопроса
необходимо кликнуть мышкой в любом месте слайда, кроме
картинки с книгами. После разгаданного кроссворда кликнуть на
картинку с учебниками)
Студентам предлагается разгадать кроссворд, в котором в выделенных
клетках «появится» тема урока.
Вопросы кроссворда:
1. Международная специализированная выставка.
2. Число, которое наиболее часто встречается в данном ряду, называется
3. ... - это сведения о чем-нибудь, данные, расположенные по графикам.
4. Термин математической статистики в переводе с латинского -
«средняя».
5. Графическое представление данных линейными отрезками или
геометрическими фигурами, позволяющее быстро оценить соотношение
нескольких величин.
6. ... это совокупность случайно отобранных наблюдений (объектов) из
генеральной совокупности для непосредственного изучения.
7. ...- это информация об объекте или отношениях объектов, выраженная
в знаковой форме.
8.Число повторений, сколько раз за какой-то период происходило
некоторое событие, проявлялось определенное свойство объекта либо
наблюдаемый параметр достигал данной величины.
9. Разность между максимальным и минимальным значениями элементов
выборки.
10. Диаграмма в виде столбцов, на которой графически показано
изменение какой либо величины.
11. Город, в котором мы живем.
12. Сумма сведений, которую получает некоторый субъект, человек,
группа людей или животных об окружающем мире, о самом себе, о другом
субъекте или изучаемом явлении - это ...
13. Термин "....." произошел от латинского слова " status" , что означает
"состояние и положение вещей".
1
3
4
5
6
9
э
т
м
д
в
7
р
12
13
к
2
а
е
и
ы
д
а
10
и
с
с
м
б
д
а
б
а
з
г
11
н
т
п
о
л
и
г
о
н
8
м
и
с
ф
а
о
д
и
а
р
р
н
ч
а
с
т
о
т
а
ц
н
а
к
ы
а
х
т
е
р
и
а
а
м
а
е
с
о
р
м
с
м
т
г
л
а
т
а
о
р
и
ц
и
т
а
т
и
к
а
м
а
я
а
м
м
а
а
к
3. Постановка учебной задачи (слайд 1. Для появления цели, кликнуть
в любом месте. Для перехода к следующему слайду, кликнуть на
картинку с учебниками)
При разгадывании кроссворда мы получили фразу «Полигон частот». С
какой темой это связано? Что можно с ним делать? Чем же мы сегодня
будем заниматься на уроке?
4. Обобщение и систематизация знаний «Найди ошибку». (Слайд 16.
Для перехода к следующему слайду кликнуть на изображение
глобуса)
Учитель: Урок хотелось бы провести под девизом Крылова Алексея
Николаевича «Теория без практики мертва или бесполезна, практика без теории
невозможна или пагубна».
(Слайд 17. Для получения правильных ответов кликнуть в любом
месте слайда. Для перехода к следующему слайду, кликнуть в любом месте
слайда)
На доске записаны данные, вариационный ряд, интервальный ряд.
Найдена мода, средняя арифметическая, размах и построены полигон и
гистограмма.
Найти ошибки и исправить их.
Даны результаты письменного экзамена по математике:6, 7, 7, 8, 9, 2, 10,
6, 5, 6,7, 3, 7, 9, 9, 2, 3, 2, 6, 6,6, 7, 8, 8, 2, 6, 7, 9, 7, 5,9, 8, 2, 6, 6, 3, 7, 7, 6, 6.
Что означает в данном случае:
Средняя арифметическая?
Мода?
Размах?
x
i
2
3
5
6
7
8
9
10
Всего
m
i
5
3
2
11
9
4
5
1
40
R=8, L4, k2
Интервал
[2-4]
(4-6]
(6-8]
(8-10]
Всего
m
i
8
13
13
6
40
w
i
0,2
0,33
0,33
0,14
1
Мода = 6, Средняя арифметическая = 6, 125, Размах = 8
5. Самостоятельная работа «Деловая игра» (Слайд 18)
Представьте, что вы всей группой открыли фирму «Status»- помощь в
правильном оформлении различных документов.
В фирме есть различные отделы отдел кадров, отдел снабжения и
бухгалтерия. В каждом отделе есть начальник отдела, аналитики и
программисты, каждый выполняет свои функции. Сегодня им предстоит
решить служебные задачи и сдать отчеты генеральному директору компании.
Начальники отдела –проверяют все ответы, следят за правильностью их
выполнения и сдают отчет генеральному директору.
Аналитики будут заниматься сбором информации и первичной его
обработкой.
Программисты будут заниматься статистическими методами обработки
на компьютерах.
Итогом работы каждого отдела должен стать отчет и графические
данные по задачам.
Бухгалтерия
В разные месяцы платными услугами организации воспользовались на
сумму: 220; 241; 223; 228; 190; 184; 232; 208; 205; 228; 272; 196; 225; 238; 224;
239; 202; 245; 184; 230; 188; 204; 210; 209; 238; 247; 264; 216; 207; 221тыс.руб.
1. Построить вариационный и интервальный ряды.
2. Определите средний заработок организации (средняя
арифметическая).
0
10
20
[2-4] (4-6] (6-8] (8-10]
0
10
20
3 5 7 9
3. Какую сумму организация зарабатывала чаще всего?(Мода)
4. Какова разница между самым большим и самым маленьким
поступлением на счет организации? (Размах)
5. Какая сумма получена в середине временного промежутка?
(Медиана)
6. Построить гистограмму и полигон частот.
Отдел кадров
Отдел кадров получил запрос на исследование возрастных особенностей
коллектива. В результате просмотра личных дел в произвольном порядке
получен результат: 23, 22, 29, 35, 28, 22, 30, 22, 22, 37, 34, 42, 38, 37, 29, 42, 41,
53, 49, 48, 35, 42, 38, 41,53, 50, 49, 25, 27, 37, 35, 35, 42, 38, 37, 35, 40, 41, 35, 34,
35.
1. Построить вариационный и интервальный ряды.
2. Определить средний возраст сотрудников организации (средняя
арифметическая).
3. Определить возрастную разницу в данном коллективе?(Размах)
4. Сотрудники какого возраста составляют большую часть
коллектива? (Мода)
5. Укажите серединное возрастное значение? (Медиана)
6. Построить гистограмму и полигон частот.
Отдел снабжения
Ваш отдел выдавал организации бумагу «Снегурочка» по запросу в
течении рабочего года в количестве 12, 6, 8, 6, 10, 11, 7, 10, 12, 8, 7, 7, 6,
7, 8, 6, 11, 9, 11, 6, 9, 10, 11, 9, 10, 7, 8, 8, 8, 11, 9, 8, 7, 5, 9, 7, 7, 7,
14, 11, 15,9, 8, 7, 4, 7, 5, 5, 10, 7, 7, 5, 8, 10, 10, 15, 10, 10, 13, 12,
11пачек.
1. Построить вариационный и интервальный ряды.
2. Определите средний расход бумаги в организации (Средняя
арифметическая).
3. Определите наиболее частый расход бумаги? (Мода)
4. Какова разница между самым большим и самым маленьким
расходом бумаги? (Размах)
5. Определите серединный расход бумаги в данной организации?
(Медиана)
6. Построить гистограмму и полигон частот.
6. Проверка задания
К доске выходит представитель каждой группы. Представляет
полученные данные и отвечает на вопросы.
7. Собери пазл
Собрать из разрезанных кусочков фото достопримечательности «Ляля-
Тюльпан», "Дружба народов", "Салават Юлаев"
8. Домашнее задание (Слайд 19)
Провести статистические исследования достопримечательностей,
которые получились на собранном пазле.
9. Рефлексия (Слайд 20)