Урок математики "Движение точек по координатному лучу" 4 класс
Урок математики в 4 классе
ОС «Перспектива»
Движение по координатному лучу.
Ирошникова
Ольга Александровна
учитель начальных классов
муниципального автономного
образовательного учреждения
«Школа бизнеса и предпринимательства»
город Пермь
2016 год
Тема: Движение по координатному лучу.
Технология деятельностного метода.
Тип урока – «открытие» нового знания
Цель: 1) Формировать умение исследовать изменение расстояния между двумя движущимися
объектами по координатному лучу и фиксировать результаты изменения расстояния с
помощью схем, таблиц и формул.
2) Тренировать умение выполнять действия с многозначными и смешанными числами,
решать текстовые задачи и уравнения изученных видов, вести подготовку к изучению
задач на движение.
Результат:1) Умение исследовать изменение расстояния между двумя движущимися объектами
по координатному лучу и фиксировать результаты изменения расстояния с помощью
таблиц.
2) Умение выполнять действия с многозначными и смешанными числами, решать
текстовые задачи и уравнения изученных видов.
Метапредметные результаты: Умение делать выбор, сравнивать решение с образцом;
договариваться и осуществлять выбор в паре, умение осуществлять контроль и
самоконтроль.
Оборудование:
1) Учебники-тетради Л.Г. Петерсон «Математика, 4 класс, 2 часть»
2) Л.Г.Петерсон. Методические рекомендации к учебнику «Математика. 4 класс» Ювента.
2011 год.
3) Презентационное сопровождение, выполненное с помощью MS Power Point;
4) Мультимедиа оборудование (компьютер, мультимедийный проектор, экран)
5) Рабочий лист (на каждого ученика)
Ход урока.
I. Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности.
Сегодня на уроке мы будем работать на рабочем листе.
Эпиграф к нашему уроку «Умение везде найдет применение»
- Как эти слова могут быть связаны с нашим уроком математики?
Слайд № 2
- Какую тему мы изучаем сейчас? (Числовой луч. Координаты на числовом луче.)
- Что мы уже знаем и умеем по этой теме?
Слайд № 3
1) Стрелка выходит из точки, откуда началось движение.
2) Длина стрелки соответствует скорости движения.
3) Точки показывают положение объекта через каждую единицу времени, а дуги –
пройденный за каждую единицу времени путь.
II. Актуализация знаний и фиксирование индивидуального затруднения в пробном
действии.
(Повторить понятия шкалы, координаты точки, уточнить перечисленные выше правила
изображения объекта по координатному лучу, сочетая эту работу с тренингом вычислительных
навыков и мыслительных операций.)
- Сегодня мы будем работать в парах. Вспомните, пожалуйста, правила работы в парах.
Слайд № 4
Правила работы в группе.
1. Каждый высказывает свое мнение.
2. Каждый выслушивает мнение товарища.
3. Каждый умеет защищать свой выбор.
4. Придя к общему мнению, умейте его доказать.
5. Умей не только слушать, но и слышать.
Слайд № 5
1) Найдите неизвестное число из уравнения.
Запишите числа через запятую в рабочем листе под № 1(а) в первой строчке.
Х + 125 = 200
360 : Х = 8
Х : 30 = 60
Х
.
7 = 15
-Обсудите ответы в парах.
- Проверьте по образцу.
Слайд № 6
(75, 45, 1800, 15/7)
- Какое число «лишнее»? (15/7)
- Почему? (Все числа натуральные, а 15/7 – это дробь)
- Выделите целую часть из дроби 15/7. Запишите равенство во второй строчке.
Слайд № 7
- Число 2 и 1/7 отметили на числовом луче, а затем сместили вправо на 5/7 . Какое число
получили? Запишите в строчке ниже. (2 и 6/7)
Слайд № 8
2) Математический диктант
- Вычислите и запишите только ответы в строчку через запятую под № 1(б).
Найдите 2/3 числа 45.
Найдите число, 5/4 которого равны 75.
Найдите 5% от числа 1800.
-Обсудите ответы в парах.
-Проверьте себя по образцу. (30, 60, 90)
Слайд № 9
- Установите закономерность и продолжите ряд на 2 числа.
-Проверьте себя по образцу. (30, 60, 90, 120, 150)
- Оцените себя. Поставьте самооценку в квадрате за этот этап урока.
«5» - без ошибок и исправлений
«4» - 1-2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«2» - 4 и более ошибок.
- Кто получил «5», «4» ?
Что вызвало затруднение?
3) Рабочий лист. Задание № 2.
Слайд № 10
- Найдите цену деления шкалы на луче и определите координату точки А.
(Цена деления 10 км, потому что 30:3 = 10 км; А (50))
Слайд № 11
- Из точки А вышел лыжник. Определите в каком направлении и с какой скоростью он идет.
(Лыжник идет по направлению к турбазе со скоростью 20 км/час.)
-Как вы определили скорость?
(Длина стрелки равна двум делениям шкалы, а одно деление - 10 км. Значит, лыжник проходит
20 км за каждый час.
Покажите движение лыжника. Как это сделать?
(Надо отметить точками его положение через 1 час, 2 часа, и т.д., а дугами показать пройденный
за час путь.)
Слайд № 12
- Через какое время после выхода лыжник был в точке с координатой 90 (2 часа), на расстоянии
110 км от города (3 часа), на расстоянии 20 км от турбазы (4 часа).
- Сколько времени лыжник затратил на весь путь? (5 часов)
- Как найти длину пути, пройденного за 5 часов?
(По формуле пути)
На доску вывешивается формула пути в общем виде S = V
.
t
- Запишите решение на рабочем листе ниже схемы.
(20
.
5 = 100 (км))
- Проверьте по образцу.
Слайд № 13
- Когда в жизни нам может пригодиться умение решать подобные задачи?
- А как найти расстояние, используя координаты начала и конца пути?
(Чтобы найти расстояние между двумя точками числового луча, надо из большей координаты
вычесть меньшую координату.)
- Запишите решение. Проверьте по образцу.
(150 – 50 = 100 (км))
- Значит, при движении точки по координатному лучу, кроме скорости, времени и пройденного
пути что еще изменяется?
(Координата точки)
- Обозначьте через х переменную координату движущейся точки А, постройте формулу
зависимости координаты х точки А от времени движения t. Запишите в строку ниже.
(Данное задание должно вызвать затруднения в связи с отсутствием достаточного опыта в
построении формул зависимости между величинами.
Фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии.)
III. Выявление места и причины затруднения.
-Уточните, какое задание надо было выполнить?
(Построить формулу зависимости координаты х точки А от времени движения t.)
Слайд № 14
-Смогли мы выполнить задание?
- Обозначьте проблему ?.
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
- Почему возникло затруднение – вы ведь легко записали формулу пути?
(Нам известна зависимость между скоростью, временем и расстоянием, а связь между временем
и координатой – неизвестна.)
- Что нам надо сделать для решения задачи – поставьте перед собой цель.
(Установить, как связаны между собой координата х и время t, и записать равенство.)
Слайд № 15
- Сформулируйте тему урока.
(Движение по координатному лучу)
- Откройте учебник и уточните тему урока.
Слайд № 16
V. Реализация построенного проекта.
- Задание № 2 мы выполнили в форме схемы. А еще в какой форме можно записать это
решение?
(Составление таблицы)
Слайд № 17
- Заполните таблицу. Результат заполнения таблицы обсудите в парах.
- Проверьте по образцу.
Слайд № 18
- У кого возникли затруднения при определении координаты за t часов?
- Как изменяются значения x при увеличении значения t?
(Увеличиваются)
- От какого числа? (50)
-На сколько? (20)
-На сколько увеличится координата за t часов? (20
.
t )
- Вначале координата была 50, за t часов увеличилась на 20
.
t. Какой же она станет в момент
времени t? (50+20
.
t)
Слайд № 19
- Запишите равенство зависимости координаты х точки А от времени движения t.
( x = 50 + 20
.
t)
- Как изменится формула, если лыжник пойдет с турбазы в город? Запишите.
- Какая получилась формула? (x = 150 - 20
.
t)
Слайд № 20
Что показывает в этих формулах число 50, знаки + или -, число 20, переменная t ?
(Координата точки в начале движения, направление движения, скорость, время движения)
- Что в этих формулах нужно изменить, чтобы составить формулы для произвольного случая?
Слайд № 21, 22
- Какими будут эти формулы для произвольного случая?
( x = а + v
.
t, x = а + v
.
t )
Слайд № 23
- Оцените себя. Поставьте самооценку в квадрате за этот этап урока.
«5» - без ошибок и исправлений
«4» - 1-2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«2» - 4 и более ошибок.
- Кто получил «5», «4» ?
- Какую цель на урок мы ставили?
(Установить, как связаны между собой координата х и время t, и записать равенство.)
Слайд № 24
- Поднимите руку, кто эту цель достиг.
- У кого возникли затруднения?
- Почему эти затруднения возникли?
- Что надо сделать, чтобы их устранить?
- Какие способы фиксации взаимосвязи координаты х и времени t мы узнали?
(Схема, таблица, формула)
Физминутка
Слайд № 25
VI. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи.
- Сверим с учебником, все ли мы изучили. Для этого прочитайте текст учебника. Во время
чтения сделайте пометки:
V – уже знал
+ - новое для меня
- - думал по-другому
? - не понял, есть вопросы
Слайд № 26
- Кому все понятно?
- У кого есть вопросы?
№ 1 урок 21 (стр. 69)
1) Винни-Пух вышел из начала луча и движется вправо к горшочку с медом со скоростью 8
ед. за 1 час. Весь путь он пройдет за 7 часов. Через 3 часа
Винни будет в точке 24. В точке 40 он будет через 5 часов.
2) Пятачок вышел из точки 45 и движется к началу луча, где находится его
домик, со скоростью 5 ед. за 1 час. Весь путь он пройдет за 9 часов. Через 3 часа
Пятачок будет в точке 30. В координате 40 он будет через 1 час.
3) Иа-Иа вышел из точки 20 и движется по числовому лучу вправо со
скоростью 10 ед. за 1 час. Весь путь он пройдет за 6 часов. Через 3 часа Иа-Иа
будет в точке 50. В координате 40 ослик будет через 2 часа.
- Какой способ фиксации результатов изменения расстояния выбран в данном задании?
(Схема)
VII. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
№ 2 (б) урок 21 (стр. 70)
- Проверьте по образцу.
Слайд № 27
t ч
0
1
2
3
4
5
t
S ед.
0
2
4
6
8
10
2
.
t
x
4
6
8
10
12
14
4 + 2
.
t
s = 2
.
t x = 4 + 2
.
t
- Какой способ фиксации результатов изменения расстояния выбран в данном задании?
(Схема, таблица, формула)
№ 4 урок 21 (стр. 71) (если будет время)
№ 4, с. 71 – устно
а) Движение точки В началось из точки с координатой 4 направо (от начала луча) со
скоростью 3 единицы в час.
б) Движение точки С началось из точки с координатой 21 в направлении к началу
числового луча со скоростью 7 единиц в минуту.
Через 1 минуту объект окажется в точке с координатой 14, через 2 минуты – в точке с
координатой 7, через 3 минуты – в точке с координатой 0, то есть в начале числового луча.)
VIII. Включение в систему знаний и повторение.
№ 5 урок 21 (стр. 71)
- Какой способ фиксации результатов изменения расстояния выбран в данном задании?
(Формула)
а) на доске (класс – в рабочем листе)
Цена деления 72:3=24 ед. М(144) Б (456) МБ= 456-144=312 ед.
Остальные самостоятельно с фронтальной проверкой.
б) Цена деления 26:2=13 ед. Ч(91) Г(208) ЧГ=208-91=117 ед.
в) Цена деления 8:4=2 ед. М(6) К(52) МК=52-46=46 ед.
г) Цена деления 48:3=16 ед. В(112) М(272) ВК=272-112=160 ед.
- Оцените себя. Поставьте самооценку в квадрате за этот этап урока.
«5» - без ошибок и исправлений
«4» - 1-2 ошибки
«3» - 3 ошибки
«2» - 4 и более ошибок.
- Кто получил «5», «4» ?
Домашнее задание:
Слайд № 28
Урок 21 №1 – записать результаты изменения расстояния в таблицу и формулами;
№2 (а, в), № 11
IX. Рефлексия учебной деятельности.
- Поднимите руку, кто оценивал себя сегодня на «4» и «5»?
- Поднимите руку, кому удалась работа в паре?
- Поднимите руку, кому было комфортно на уроке?
- Еще раз вспомните цель, которую вы ставили перед собой на уроке?
Слайд № 29
- Оцените результат своей деятельности на уроке:
ставьте «+» - если у вас получилось; «!» - если не получилось.
- Умею фиксировать результат зависимости координаты х точки от времени движения на
схеме.
- Умею фиксировать результат зависимости координаты х точки от времени движения в
таблице.
- Умею устанавливать, как связаны между собой координата х и время t и записывать формулу.
- Умею осуществлять самоконтроль и самооценку.
-Умею договариваться и осуществлять свой выбор в паре.
Слайд № 30
- Вспомните наш эпиграф к уроку и определите для себя, кто своему умению найдет применение.
