Самостоятельная работа "Теория сравнений по модулю" 6 класс

Самостоятельная работа для 6 класса

по теме «Теория сравнений по модулю»

1 вариант

1.Решите сравнение

𝑎)13 ≡ 5(𝑚𝑜𝑑4); б)16 ≡ 9(𝑚𝑜𝑑7)

2.Доказать, что при всех натуральных n

𝑛

− 1 ⋮ 6

3. Решите систему сравнений

х ≡ 3(𝑚𝑜𝑑7)

{

𝑥 ≡ 6(𝑚𝑜𝑑12)

4. Решите сравнение

− 𝑥

+ 2𝑥 − 3 ≡ 0(𝑚𝑜𝑑5)

2 вариант

1. Решите сравнение

а)13 ≡ 37(𝑚𝑜𝑑6); б)5 ≡ 2(𝑚𝑜𝑑3)

2.Доказать, что при всех натуральных n

4𝑛

− 1 ⋮ 15

3. Решите систему сравнений

𝑥 ≡ 4(𝑚𝑜𝑑35)

{

𝑥 ≡ 8(𝑚𝑜𝑑15)

4. Решите сравнение

− 4𝑥

− 𝑥 + 6 ≡ 0(𝑚𝑜𝑑13)