Ученики на Учителя.com


Контрольная работа по математике 6 класс Мерзляк А.Г., Якир М.С.

Контрольная работа
математике
6 класс
Контрольная работа по математике №1 Делимость натуральных чисел
1 вариант
1.Из чисел 387, 756, 829, 2148, 250, 963
выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 2; 2)
на 9
2.Разложите число 756 на простые множители.
3.Найдите НОД чисел: 1) 24 и 54; 2)72 и 264;
4.Найдите НОК чисел: 1) 16 и 32; 2) 15 и 8; 3) 16
и 12
5. Докажите, что числа 272 и 1365- взаимно
простые.
6.Вместо звездочки в записи 152* поставьте
цифру так, чтобы полученное число было кратно
3(привести несколько случаев).
2 вариант
1.Из чисел 405, 972, 865 2394, 2090, 856
выпишите те, которые делятся нацело: 1) на 5; 2)
на 9
2.Разложите число 1176 на простые множители.
3.Найдите НОД чисел: 1) 27 и 36; 2)168 и 252;
4.Найдите НОК чисел: 1) 11 и 33; 2) 9 и 10; 3) 18
и 12
5. Докажите, что числа 297 и 304- взаимно
простые.
6.Вместо звездочки в записи 199* поставьте
цифру так, чтобы полученное число было кратно
3(привести несколько случаев).
Контрольная работа по математике №2
Сравнение, сложение и вычитание дробей
1 вариант
1.Сократите дробь: 2. Сравните
дроби:
1)


; 2)


; 1)



2)


3. Вычислите:
1)
2)
3)
 
4)


 

4. В первый день продали
ц яблок, а во второй
– на
ц. меньше. Сколько центнеров яблок
продали за два дня?
5. Миша потратил
своих денег на покупку
книги,
денег на тетради,

на карандаши,
а остальные деньги он потратил на альбом.
Какую часть денег он потратил на альбом?
6.Найдите все натуральные значения х , при
которых верно неравенство

2 вариант
1.Сократите дробь: 2. Сравните
дроби:
1)


; 2)


; 1)




2)

3. Вычислите:
1)
2)

3)
 

4)



4. За первый час турист прошёл
км, а за
второй – на
км. меньше. Какой путь
преодолел турист за 2 часа?
5. В магазин завезли фрукты. Яблоки
составляли
, сливы -

, а груши

всех
завезеных фруктов. Остальное завезенный товар
составлял виноград . какуючасть всех фруктов
составлял виноград?
6.Найдите все натуральные значения х , при
которых верно неравенство


Контрольная работа по математике №3
Умножение дробей
1 вариант
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. В магазин завезли 18 кг конфет, из них
составляли шоколадные. Сколько килограммов
шоколадных конфет завезли в магазин?
3. Найдите значение
выражения:
4. Ширина прямоугольного параллелепипеда
равна см, его длина в больше ширины, а
высота составляет 30% длины. Вычислите объем
параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее
удобным способом:
6. За первый день турист прошел
туристического маршрута, за второй -
оставшейся части маршрута, а за третий -
остальное. За какой день турист прошел больше
всего?
2 вариант
1. Выполните умножение:
1) 2) 3)
2. Туристы прошли 15 км, из них пути они шли
лесом. Сколько километров прошли туристы по
лесу?
3. Найдите значение выражения:
4. Высота прямоугольного параллелепипеда
равна см, его длина в раза больше высоты,
а ширина составляет 60% длины. Вычислите объем
параллелепипеда.
5. Вычислите значение выражения наиболее
удобным способом:
6. Первый трактор вспахал поля, второй -
оставшейся части поля, а третий - остальное.
Какой трактор вспахал больше всего?
Контрольная работа по математике №4
Деление дробей
Вариант 1
1.Вычислите
1) 2) 3) 4) .
2. В бочку налили 32 л воды и заполнили ее
объема. Сколько литров составляет объем бочки?
3.Сколько граммов девятипроцентного раствора
надо взять, чтобы в нем содержалось 36 г соли?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в
бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из двух сел навстречу друг другу выехали
одновременно два велосипедиста. Один
велосипедист ехал со скоростью км/ч, а другой
- со скоростью в раза меньшей. Через сколько
часов после начала движения они встретились,
если расстояние между селами равно 26 км?
7. За первую неделю отремонтировали дороги, а
вторую - 40% остатка, а за третью – остальные 14,4
км. Сколько километров дороги отремонтировали
за три недели?
Вариант 2
1.Вычислите
1) 2) 3) 4) .
2. В саду растет 15 вишен, что составляет всех
деревьев сада. Сколько деревьев растет в саду?
3.Было отремонтировано 16 км дороги, что
составляет 80% ее длины. Сколько километров
составляет длина всей дороги?
4. Выполните действия:
5. Преобразуйте обыкновенную дробь в
бесконечную периодическую десятичную дробь.
6. Из пункта А в направлении пункта В вышел
турист со скоростью км/ч. Одновременно с
этим из пункта В в том же направлении вышел
второй турист скорость которого в раза
меньше скорости первого. Через сколько часов
после начала движения первый турист догонит
второго, если расстояние между пунктами А и В
равно 10 км?
7. За первый день вспахали 30% площади поля, а
за второй - остатка, а за третий – остальные 15
га. Какова площадь поля?
Контрольная работа по математике №5
Отношение и пропорции. Процентное отношение двух чисел
1 вариант
1. Найдите отношение: 12м : 6 мм.
2. Замените отношение дробных чисел
отношением натуральных чисел: :
3. Из 20 кг подсолнуха получают 18 кг семян.
Сколько надо подсолнуха, чтобы получить
45 кг семян?
4. Найдите процент содержания цинка в
сплаве, если 400 кг сплава содержат 56 кг
цинка.
5. Решите уравнение =
6. Цена товара повысилась со 140р до 161р. На
сколько процентов повысилась цена товара?
7. Число а составляет 250% от числа в.
Сколько процентов число в составляет от
числа а?
2 вариант
1. Найдите отношение: 18 кг : 2 г.
2. Замените отношение дробных чисел
отношением натуральных чисел: :
3. Из 60 кг свежих слив получают 21 кг
сушёных. Сколько надо взять свежих слив, чтобы
получить 35 кг сушёных слив?
4. Найдите процент содержания меди в
сплаве, если 600 г сплава содержат 48 г меди.
5. Решите уравнение
=
6. Цена товара снизилась с 340 р до 323 р. На
сколько процентов снизилась цена товара?
7. Число а составляет 160% от числа в.
Сколько процентов число в составляет от числа а?
Контрольная работа по математике №6
Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Окружность и круг.
Вероятность случайного события.
Вариант 1
№1. Автомобиль за некоторое время проехал 96
км. Какое расстояние проедет за тоже время
велосипедист, скорость которого в 8 раз меньше
скорости автомобиля?
№2. На некоторую сумму денег можно купить 18
тетрадей. Сколько можно купить на эту сумму
денег альбомов, которые в 3 раза дороже
тетрадей?
№3. Найдите длину окружности, если её радиус
равен 4,5 см.
№4. Найдите площадь круга, если его радиус
равен 6 см.
№5. Между тремя школами распределили 280 кг
апельсинов в отношении 6:3:5. Сколько
килограммов апельсинов получила каждая
школа?
№6.С помощью циркуля и линейки постройте
треугольник со сторонами 4см, 6 см и 7 см.
№7. В коробке лежат 10 карточек,
пронумерованных числами от 1 до 10. Какова
вероятность того, что на вынутой наугад
карточке будет записано:
1. Число, кратное 3;
2. Число, меньшее 12?
№8.Заполните таблицу, если величина у прямо
пропорциональна величине х.
Х
7
0,4
у
3,6
5,4
№9 Заполните таблицу, если величина у обратно
пропорциональна величине х.
Х
12
8
у
6
24
№10. Представьте число 123 в виде суммы трёх
слагаемых х, у и z так, чтобы х:у = 2:5, а
у :z = 3:4.
Вариант 2
№1. Турист за некоторое время прошёл 9 км.
Какое расстояние проедет за тоже время всадник,
скорость которого в 3 раза больше скорости
туриста?
№2. На некоторую сумму денег можно купить 16
больших наборов фломастеров. Сколько можно
купить на эту сумму денег маленьких наборов
фломастеров, которые в 4 раза дешевле больших
наборов?
№3. Найдите длину окружности, если её радиус
равен 3,5 см.
№4. Найдите площадь круга, если его радиус
равен 5 см.
№5. Между тремя санаториями распределили 320
кг бананов в отношении 4:7:5. Сколько
килограммов бананов получил каждый
санаторий?
№6. С помощью циркуля и линейки постройте
треугольник со сторонами 4см, 5 см и 7 см.
№7.В коробке лежат 10 карточек,
пронумерованных числами от 1 до 10. Какова
вероятность того, что на вынутой наугад
карточке будет записано:
1. Число, кратное 4;
2. Число, большее 11?
№8 Заполните таблицу, если величина у прямо
пропорциональна величине х.
Х
0,8
1,2
у
4,8
2,8
№9. Заполните таблицу, если величина у обратно
пропорциональна величине х.
Х
16
8
у
4
32
№10. Представьте число 145 в виде суммы трёх
слагаемых х, у и z так, чтобы х:у = 4:3, а
у :z = 2:5.
Контрольная работа по математике №7
Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел
1 вариант
1. Начертите координатную прямую и отметьте
на ней точки A (3), B (4),
C (4,5), D (−4,5). Какие из отмеченных точек
имеют противоположные координаты?
2. Выберите среди чисел 4; −8; 0; 1/3; −2,8;
6,8; 4/9; 10; −42; −1/7:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа:
1) −6,9 и 1,4; 2) −5,7 и −5,9.
4. Вычислите:
|−3,2 | + |−1,9| − |2,25|
5. Найдите значение x, если:
1) −x = −12; 2) −(−x) = 1,6.
6.Решите уравнение:
1) |x| = 9,6; 2) |x| = −4.
7. Найдите наименьшее целое значение x, при
котором верно неравенство x ≥ −4.
8. Какую цифру можно поставить вместо
звёздочки, чтобы получилось
верное неравенство (рассмотрите все
возможные случаи):
−6,5*7 > −6,526?
9. Найдите два числа, каждое из которых
больше – 5/9, но меньше – 4/9
2 вариант
1. Начертите координатную прямую и отметьте
на ней точки M (2), K (−6),
D (−3,5), F (3,5). Какие из отмеченных точек
имеют противоположные
координаты?
2. Выберите среди чисел 5; −9; 1/6; −1,6; 8,1;
0; 5/13; 18; −53; −2 /3:
1) натуральные; 4) целые отрицательные;
2) целые; 5) дробные неотрицательные.
3) положительные;
3. Сравните числа:
1) 2,3 и −5,2; 2) −4,6 и −4,3.
4. Вычислите:
|−5,7| + |−2,5| − |4,32|
5. Найдите значение x, если:
1) −x = 17; 2) −(− x) = −2,4.
6. Решите уравнение:
1) |x| = 8,4; 2) |x| = −6.
7. Найдите наибольшее целое значение x, при
котором верно неравенство x < −8.
8. Какую цифру можно поставить вместо
звёздочки, чтобы получилось
верное неравенство (рассмотрите все
возможные случаи):
−7,24* < −7,247?
9. Найдите два числа, каждое из которых
больше – 3/7, но меньше – 2/7
Контрольная работа по математике №8
Сложение и вычитание рациональных чисел
Контрольная работа по математике №9
Умножение и деление рациональных чисел
Вариант 1
1. Выполните действия:
1) −2,1 ・ 3,8; 3) −14,16 : (−0,6);
2) −1 ( −2 ); 4) −18,36 : 18.
2. Упростите выражение:
1) −1,6x ・ (−5y); 3) a − (a − 8) + (12 + a);
2) −7a − 9b + a + 11b; 4) −3(c − 5) + 6(c + 3).
3. Найдите значение выражения:
(−4,16 − (−2,56)) : 3,2 − 1,2 ・ (−0,6).
4. Упростите выражение −2(2,7x − 1) − (6 − 3,4x) +
8(0,4x − 2) и вычислите его значение при x = − .
5. Чему равно значение выражения −0,8x − (0,6x −
0,7y), если 2x − y = −8?
Вариант 2
1. Выполните действия:
1) −3,4 ・ 2,7; 3) −12,72 : (−0,4);
2) −1 (− 2 ; 4) 15,45 : (−15).
2. Упростите выражение:
1) −1,5a ・ (−6b); 3) b + (7 − b) − (14 − b);
2) −4m − 15n + 3m + 18n; 4) −2(x − 3) + 4(x + 1).
3. Найдите значение выражения:
(−1,14 − 0,96) : (−4,2) + 1,8 ・ (−0,3).
4. Упростите выражение −3(1,2x − 2) − (4 −
4,6 x) + 6(0,2 x − 1) и вычислите его значение
при x = − .
5. Чему равно значение выражения 0,9x − (0,7x +
0,6y), если 3y − x = 9?
1 вариант
1.Выполните действия: 1) 2,9+(-6,1); 2)-5,4+12,2;
3) 
+
; 4) -6,7+6,7; 5)8,5-(-4,6); 6) 3,8-6,3
7) -4,2-(-5); 8) -


2.Решите уравнение:
1) х+19=12 2) -25-х= -17
3.Найдите значение выражения:
1) -34+67+(-19)+(-44)+34; 2) 6+(-7)+(-15)+(-6)+30;
4. Упростите выражение 6,36+а+(-2,9)+(-4,36)+2,9 и
найдите его значение, если а= -

.
5. Сколько целых чисел расположено на координатной
прямой между числами -7 и 5? Чему равна их сумма?
2 вариант
1.Выполните действия: 1)3,8+(-4,4); 2) -7,3+15,1;
3) -

 
4) -9,4+9,4; 5)7,6-(-3,7);
6)5,4-7,2; 7) -3,8-(-6); 8) -


2.Решите уравнение:
1)х+23=18 2) -31-х= - 9
3.Найдите значение выражения:
1)-42+54+(-13)+(-26)+32; 2)8+(-13) - ( -7) – 42
4. Упростите выражение – 9,72+b+7,4+5,72 и
найдите его значение, если а= 3


.
5. Сколько целых чисел расположено на
координатной прямой между числами -6 и 8? Чему
равна их сумма?
Контрольная работа по математике №10
Решение уравнений и решение задач с помощью уравнений
1 вариант
1. Решите уравнение 13x + 10 = 6x − 4.
2. В трёх ящиках лежит 75 кг апельсинов. Во
втором ящике апельсинов в4 раза больше, чем в
первом, а в третьем — на 3 кг меньше, чем в пер-
вом. Сколько килограммов апельсинов лежит в
первом ящике?
3. Найдите корень уравнения:
1) 0,4(x − 3) + 2,5 = 0,5(4 + x); 2) = .
4. У Пети и Васи было поровну денег. Когда Петя
потратил на покупку
книг 400 р., а Вася — 200 р., то у Васи осталось
денег в 5 раз больше, чем
у Пети. Сколько денег было у каждого из них
вначале?
5. Решите уравнение (4y + 6)(1,8 − 0,2y) = 0.
2 вариант
1. Решите уравнение 17x − 8 = 20x + 7.
2. Три брата собрали 88 кг яблок. Старший
собрал в 3 раза больше, чем
младший, а средний — на 13 кг больше, чем
младший. Сколько кило-
граммов яблок собрал младший брат?
3. Найдите корень уравнения:
1) 0,6(x − 2) + 4,6 = 0,4(7 + x); 2) =
4. В двух цистернах было поровну воды. Когда
из первой цистерны взяли
54 л воды, а из второй — 6 л, то в первой
цистерне осталось в 4 раза
меньше воды, чем во второй. Сколько литров
воды было в каждой ци-
стерне вначале?
5. Решите уравнение (3x + 42)(4,8 − 0,6x) = 0.
Контрольная работа по математике № 11
Перпендикулярные и параллельные прямые. Координатная плоскость. Графики
Вариант 1.
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок.
Проведите через С:
1) прямую а, параллельную прямой m;
2) прямую b, перпендикулярную прямой m.
• С
m
2. Начертите произвольный треугольник АВС.
Постройте фигуру, симметричную этому
треугольнику относительно точки А.
3. Отметьте на координатной плоскости точки А(-
1;4) и В(-4;-2). Проведите отрезок АВ.
1) Найдите координаты точки пересечения отрезка
АВ с осью абсцисс.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку АВ
относительно оси ординат, и найдите координаты
концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол ВDK, отметьте на его
стороне DK точку М. Проведите через точку М
прямую, перпендикулярную прямой DK, и
прямую, перпендикулярную прямой DB.
5. Турист вышел из базового лагеря и через
некоторое время вернулся назад. На рисунке
изображен график движения туриста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист через
4 ч после начала движения?
2) Сколько времени турист затратил на остановку?
3) Через сколько часов после начала движения
турист был на расстоянии 12 км от лагеря?
4) С какой скоростью шел турист до остановки?
6. Даны координаты трех вершин прямоугольника
АВСD: А (-2;-3), В (-2;5) и С (4;5).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины D.
3) Найдите координаты точки пересечения
Вариант 2.
1. Перерисуйте в тетрадь рисунок.
Проведите через F:
1) прямую а, параллельную прямой c;
2) прямую b, перпендикулярную прямой c.
• F
с
2. Начертите произвольный треугольник DEF.
Постройте фигуру, симметричную этому
треугольнику относительно точки E.
3. Отметьте на координатной плоскости точки C
(1;4) и D(-1;2). Проведите отрезок CD.
1) Найдите координаты точки пересечения
отрезка CD с осью ординат.
2) Постройте отрезок, симметричный отрезку СD
относительно оси абсцисс, и найдите координаты
концов полученного отрезка.
4. Начертите тупой угол OCA, отметьте на его
стороне CA точку P. Проведите через точку P
прямую, перпендикулярную прямой CA, и
прямую, перпендикулярную прямой CO.
5. Велосипедист выехал из дома и через
некоторое время вернулся назад. На рисунке
изображен график движения велосипедиста.
1) На каком расстоянии от лагеря был турист
через 4 ч после начала движения?
2) Сколько времени велосипедист затратил на
остановку?
3) Через сколько часов после начала движения
велосипедист был на расстоянии 24 км от дома?
4) С какой скоростью ехал велосипедист до
остановки?
6. Даны координаты трех вершин
прямоугольника АВСD: А (-1;-3), С (5;1) и D (5;-
3).
1) Начертите этот прямоугольник.
2) Найдите координаты вершины B.
диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр
прямоугольника, считая, что длина единичного
отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все
точки (х;у) такие, что х=2, у – произвольное число.
3) Найдите координаты точки пересечения
диагоналей прямоугольника.
4) Вычислите площадь и периметр
прямоугольника, считая, что длина единичного
отрезка координатных осей равна 1 см.
7. Изобразите на координатной плоскости все
точки (х;у) такие, что y=-4, x – произвольное
число.
Контрольная работа по математике №12
Обобщение и систематизация знаний учащихся по курсу математики 6 класса
Вариант 1
1. Найдите значение выражения:
1) (-12,4+8,9) ; 2) .
2. В 6 А классе 36 учеников. Количество
учеников 6 Б класса составляет количества
учеников 6 А класса и 80% количества
учеников 6 В класса. Сколько человек учится в
6 Б классе и сколько – в 6 В?
3. Отметьте на координатной плоскости точки
А (-3; 1), В (0; -4) и М (2; -1). Проведите
прямую АВ. Через точку М проведите
прямую а, параллельную прямой АВ, и
прямую b, перпендикулярную прямой АВ.
4. В первом ящике было в 4 раза больше яблок,
чем во втором. Когда из первого ящика взяли
10 кг яблок, а во второй положили еще 8 кг, то
в обоих ящиках яблок стало поровну. Сколько
килограммов яблок было в каждом ящике
вначале?
5. Решите уравнение: 8х-3(2х+1)=2х+4.
Вариант 2
1. Найдите значение выражения:
1) (-0,76-0,44) ; 2) .
2. В саду растет 50 яблонь. Количество груш,
растущих в саду, составляет 32% количества
яблонь и количества вишен, растущих в этом
саду. Сколько груш и сколько вишен растет в
саду?
3. Отметьте на координатной плоскости точки
М (3; -2), К (-1; -1) и С (0; 3). Проведите прямую
МК. Через точку С проведите прямую а,
параллельную прямой МК, и прямую b,
перпендикулярную прямой МК.
4. В первом вагоне электропоезда ехало в 3 раза
больше пассажиров, чем во втором. Когда из
первого вагона вышло 28 пассажиров, а из
второго – 4 пассажира, то в обоих вагонах
пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров
было в каждом вагоне вначале?
5. Решите уравнение: 10х-2(4х-5)=2х+10.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: