Практические приемы приближенных вычислений (8 класс)

Практические приемы приближенных вычислений. А-8 урок 1 Стандартный вид числа. Стандартный вид числа. Если с – натуральное число или положительная конечная десятичная дробь, то представление этого числа в виде с = а∙10n где 1≤а˂10, k-целое число, называют записью числа в стандартном виде. а- мантисса числа k-порядок числа с Стандартный вид числа.

520=5,2∙102

0,0054=5,4∙10-3

23000=2,3∙104

123456789=1,23456789∙108

Назовите правильную запись числа в стандартном виде:

0,00000123 =

Назовите правильную запись числа в стандартном виде:

0,000512 =

Назовите правильную запись числа в стандартном виде:

830000000 =

Назовите правильную запись числа в стандартном виде:

456000 =

Назовите число, записанное в стандартном виде:

Правильный

ответ

Верные и сомнительные цифры Цифру какого-либо разряда в записи приближенного значения называют верной, если граница абсолютной погрешности не превосходит единицы этого разряда. В противном случае цифру называют сомнительной.

Если граница абсолютной погрешности не превосходит

половины единицы разряда, следующего за разрядом

рассматриваемой цифры, то эту цифру в записи приближенного

значения числа называют строго верной.

№ 239(2,4,6) № 240 (2,4,6) Сложение и вычитание приближенных значений . Теорема: Границы абсолютных погрешностей суммы и разности приближенных значений равны сумме границ абсолютных погрешностей каждого из приближений.

х = а + h1

y = b + h2

х + y = (а + b) + (h1 + h2)

x - y = (а - b) + (h1 + h2)

При сложении и вычитании приближенных значений, в записи которых все цифры верные, в сумме и в разности оставляют столько десятичных знаков, сколько их имеет приближенное значение с наименьшим числом десятичных знаков. № 241(2,4,6) Умножение и деление приближенных значений. Значащими цифрами называются все верные цифры в десятичной записи приближенного значения, кроме нулей, стоящих перед первой отличной от нуля цифрой.

0,025

1230

0,00350

Умножение и деление приближенных значений. При умножении и делении приближенных значений в произведении и частном оставляют столько цифр ( не считая нулей, отличной от нуля цифрой) , сколько значащих цифр имеет приближенное значение с меньшим числом значащих цифр.