Ученики на Учителя.com


Контрольная работа "Основы теории делимости" 8 класс

А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 1
1. Натуральные числа m и n таковы, что каждое из чисел m-3 и n+21 кратно 12. Докажите, что
число m-n также кратно 12.
2. Известно, что число n при делении на 7 дает остаток 4. Какой остаток при делении на 7
дает число 8n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=24n+5, b=16n+3?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 6472* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 7 дает число 6
53
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 3∙8
2n+1
+62∙21
n
кратно 43.
___________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 2
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a-4 и b+14 кратно 5. Докажите, что
число a+b также кратно 5.
2. Известно, что число n при делении на 11 дает остаток 3. Какой остаток при делении на 11
дает число 5n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=12n+4, b=18n+7?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 5662* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 8 дает число 7
43
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5∙8
2n+1
+7∙17
n
кратно 47.
___________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 3
1. Натуральные числа m и n таковы, что каждое из чисел m-11 и n+12 кратно 23. Докажите,
что число m-n также кратно 23.
2. Известно, что число n при делении на 9 дает остаток 5. Какой остаток при делении на 9
дает число 7n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=27n+11, b=18n+6?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 831*4 делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 9 дает число 8
51
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5∙7
2n+1
+13∙25
n
кратно 24.
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 4
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a-2 и b+30 кратно 14. Докажите, что
число a+b также кратно 14.
2. Известно, что число n при делении на 13 дает остаток 7. Какой остаток при делении на 13
дает число 3n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=21n+9, b=14n+7?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 6987* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 6 дает число 5
41
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 3∙7
2n+1
+2∙3
n
кратно
23.
___________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 1
1. Натуральные числа m и n таковы, что каждое из чисел m-3 и n+21 кратно 12. Докажите, что
число m-n также кратно 12.
2. Известно, что число n при делении на 7 дает остаток 4. Какой остаток при делении на 7
дает число 8n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=24n+5, b=16n+3?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 6472* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 7 дает число 6
53
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 3∙8
2n+1
+62∙21
n
кратно 43.
___________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 2
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a-4 и b+14 кратно 5. Докажите, что
число a+b также кратно 5.
2. Известно, что число n при делении на 11 дает остаток 3. Какой остаток при делении на 11
дает число 5n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=12n+4, b=18n+7?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 5662* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 8 дает число 7
43
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5∙8
2n+1
+7∙17
n
кратно 47.
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 3
1. Натуральные числа m и n таковы, что каждое из чисел m-11 и n+12 кратно 23. Докажите,
что число m-n также кратно 23.
2. Известно, что число n при делении на 9 дает остаток 5. Какой остаток при делении на 9
дает число 7n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=27n+11, b=18n+6?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 831*4 делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 9 дает число 8
51
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5∙7
2n+1
+13∙25
n
кратно 24.
___________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 4
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a-2 и b+30 кратно 14. Докажите, что
число a+b также кратно 14.
2. Известно, что число n при делении на 13 дает остаток 7. Какой остаток при делении на 13
дает число 3n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=21n+9, b=14n+7?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 6987* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 6 дает число 5
41
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 3∙7
2n+1
+2∙3
n
кратно
23.
__________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 1
1. Натуральные числа m и n таковы, что каждое из чисел m-3 и n+21 кратно 12. Докажите, что
число m-n также кратно 12.
2. Известно, что число n при делении на 7 дает остаток 4. Какой остаток при делении на 7
дает число 8n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=24n+5, b=16n+3?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 6472* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 7 дает число 6
53
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 3∙8
2n+1
+62∙21
n
кратно 43.
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 2
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a-4 и b+14 кратно 5. Докажите, что
число a+b также кратно 5.
2. Известно, что число n при делении на 11 дает остаток 3. Какой остаток при делении на 11
дает число 5n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=12n+4, b=18n+7?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 5662* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 8 дает число 7
43
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5∙8
2n+1
+7∙17
n
кратно 47.
___________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 3
1. Натуральные числа m и n таковы, что каждое из чисел m-11 и n+12 кратно 23. Докажите,
что число m-n также кратно 23.
2. Известно, что число n при делении на 9 дает остаток 5. Какой остаток при делении на 9
дает число 7n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=27n+11, b=18n+6?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 831*4 делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 9 дает число 8
51
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 5∙7
2n+1
+13∙25
n
кратно 24.
___________________________________________
А-8 Контрольная работа №5
по теме «Основы теории делимости»
Вариант 4
1. Натуральные числа a и b таковы, что каждое из чисел a-2 и b+30 кратно 14. Докажите, что
число a+b также кратно 14.
2. Известно, что число n при делении на 13 дает остаток 7. Какой остаток при делении на 13
дает число 3n.
3. Чему может быть равен НОД(a; b), если a=21n+9, b=14n+7?
4. Вместо звездочки подставьте такую цифру, чтобы число 6987* делилось нацело на 36.
5. Какой остаток при делении на 6 дает число 5
41
?
6. Докажите, что при всех натуральных значениях n значение выражения 3∙7
2n+1
+2∙3
n
кратно
23.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: