Подготовка к ОГЭ-2020 "Теория и практика по заданию 11 материалов ОГЭ"

Подготовка к ОГЭ-2020 Урок-практикум для учащихся 9-ого класса «Теория и практика по заданию 11 материалов ОГЭ» (УМК любой)

Учитель математики

МБОУ СОШ №108 им. Ю.В. Андропова

г. Моздока

Чирок Юлия Анатольевна

Цели урока:

• Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме: «Функции и их графики»
• Подготовка к успешной сдаче ОГЭ
• Развитие логического мышления, умения применять знания в нестандартной ситуации
• Развитие познавательного интереса к предмету
• Развитие навыков взаимопроверки и самопроверки

Теория В задачах 11 материалов ОГЭ проверяются навыки работы с тремя видами функций:

Линейная

у=кх+b

График - прямая

Квадратичная

у=а+bх+с

 

График - парабола

Обратно-пропорциональная

у=

 

График - гипербола

Линейная функция

• Задается уравнением вида у=кх+b. Графиком функции является прямая. Коэффициенты к и b определяют расположение прямой на координатной плоскости.

Коээфициент к:

• Определяет в какой координатной плоскости располагается прямая:

к>0

Прямая находится в первой и третьей координатной четверти

I

Ш

к<0

Прямая находится во второй и четвертой координатной четверти

II

IV

Коэффициент B:

• Определяет смещение прямой вверх или вниз вдоль оси ординат (Оу)

b>0

Прямая смещается вверх вдоль оси Оу на b единиц

b

{

b<0

Прямая смещается вниз вдоль оси Оу на b единиц

b

}

Определите знак коэффициентов b и к у данной прямой

Прямая проходит через I и III координатные четверти, значит коэффициент к>0

I

III

Прямая смещена вниз на четыре единицы вдоль оси ординат, значит b<0

{

b

Определите знак коэффициентов b и к у данной прямой

Прямая проходит через II и IV координатные четверти, значит коэффициент к<0

II

IV

Прямая смещена вверх на четыре единицы вдоль оси ординат, значит b>0

b

{

Работа с взаимопроверкой Вариант 1

Вариант 2

1	4	3	2
2	2	1	4
3	4	1	3

1	1	3	2
2	1	3	2
3	1	3	2

кВАДРАТИЧНАЯ функция

• Задается уравнением вида у=а+bх+с
Графиком функции является парабола. Коэффициенты а, b и с определяют расположение прямой на координатной плоскости.

•  

Коээфициент А: Определяет направление ветвей параболы:

а>0

Ветви параболы направлены вверх

а<0

Ветви параболы направлены вниз

Коээфициент В:

• Определяет смещение параболы вправо или влево вдоль оси абсцисс (Ох)

b>0

Парабола смещена влево вдоль оси абсцисс

{

b>0

b<0

Парабола смещена вправо вдоль оси абсцисс

{

b<0

Коээфициент с:

• Определят положение точки пересечения параболы с осью ординат (Оу)

с>0

Парабола пересекает ось Оу в положительном направлении

с>0

с<0

Парабола пересекает ось Оу в отрицательном направлении

с<0

Определите знаки коэффициентов а, b и с данной параболы

Ветви параболы направлены вверх, значит коэффициент а>0

Парабола смещена вправо вдоль оси абсцисс, значит коэффициент b<0

Парабола пересекает ось ординат в отрицательном направлении, значит коэффициент с<0

На одном из рисунков изображен график функции у=. Укажите номер этого рисунка.

1

2

3

4

у=

 

а>0 - ветви параболы направленны вверх

b<0 – парабола смещена вправо вдоль оси абсцисс

Работа с взаимопроверкой Вариант 1

Вариант 1

1	1
2	4	1	2
3	4	1	2	3

1	4	3	1
2	1	3	2
3	4

Обратно-пропорциональная функция

• Задается уравнением вида у=
Графиком функции является гипербола. Коэффициент, к определяет расположение прямой на координатной плоскости.

•  

Коээфициент к:

к>0

• Определяет расположение ветвей гиперболы в координатных четвертях

Ветви гиперболы находятся в первой и третьей координатной четверти

I

III

к<0

Ветви гиперболы находятся во второй и четвертой координатной четверти

II

IV

Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

Ответ: 314

Итог урока:

• Для успешного выполнения задания 11 в ОГЭ необходимо знать какими уравнениями задаются функции. Что является графиком той или иной функции . За счет чего происходит смещение графиков вдоль осей координат
• Необходима постоянная отработка знаний и умений по данной теме.

СПАСИБО ЗА УРОК! Источники: Задачи по теме: https://oge.sdamgia.ru/problem?id=314772 Изображение координатной плоскости: https://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Bimages%2Fsearch%3Bimages%3B%3B&text=&etext=8893.sqjZdcvxmM8Uynqt4KIS8Wz_E Изображение параболы: https://infourok.ru/kouchingsessiya-obuchenie-kriticheskomu-mishleniyu-na-temu-srednesrochnoe-planirovanie-880229.html Изображение гиперболы: https://yandex.ru/clck/jsredir?from=yandex.ru%3Bimages%2Fsearch%3Bimages%3B%3B&text=& Источники: Видео гимнастика для глаз: https://vk.com/mathh_teacher Изображение цитаты Д. Гильберта: https://vk.com/mathh_teacher