Презентация "Линейные уравнения первой степени с двумя неизвестными" 7 класс (Учебник С.М. Никольского и др.)

§10. Системы линейных уравнений

Мурастова А.В., учитель математики

МБОУ СОШ №3 г. Ноябрьск

Алгебра. 7 класс.

Учебник С.М.Никольского и др.

ax + by + с = 0

В нашем учебнике уравнение записано в таком виде:

a, b, c – данные числа;

хотя бы одно из чисел а и b не равно 0;

а и b – коэффициенты при неизвестных;

с – свободный член;

х и у – неизвестные (переменные).

• Перепишите уравнение в заданном виде
• Назовите а, b и с

ax + by + с = 0

2x - 1y - 3 = 0

= 0

а) 5х

- 2

+ 4у

ax + by + с = 0

2x - 1y - 3 = 0

Возьмём пару чисел (х0 ; у0)

х0 = 1

у0 = - 1

Подставим их в уравнение:

2 · 1 – 1 · (-1) – 3 = 2+1-3 =0

2x - 1y - 3 = 0

Пусть х0 = -2.

Тогда 2·(- 2) –у – 3 = 0

или – 4 – у – 3 = 0 – получилось линейное уравнение с одной переменной. Решив его, найдем у.

у0 = - 7

Пара (-2; - 7) – решение уравнения.

672 (1). 3х + 2у – 1 = 0

3·1 + 2· (-1) - 1= 0

3 – 2 – 1 = 0

0 = 0, следовательно, пара (1;-1)

решение уравнения.

б)выразим у через х:

2х – у = 3

-у = 3 – 2х

у = -3+2х

или

у=2х-3

г)выразим у через х:

3х – 5у = 8

-5у = 8 - 3х

у = (8 – 3х):5

у = 1,6 - 0,6х

3)выразим х через у:

х - у + 4 = 0

х = у - 4

х =( у – 4) :

х =( у – 4) ·

х = у –

• Уч. п.10.1 –изучить
• РТ п.10.1 уровни:
• Из каждого номера только буква а) – на «удовлетворительно»
• Из каждого номера буквы а)б) – на «хорошо»
• Из каждого номера только буквы в)г),№290а)б) – на «отлично»

• На слайдах 2, 5,6,8 использованы скриншоты из видео https://resh.edu.ru/subject/lesson/7273/main/248025/
• На слайдах 4, 9, 10, 11, 12, 13 использованы скриншоты заданий из учебника Алгебра. 7 класс. С.М. Никольского