Ученики на Учителя.com


Пробный ЕГЭ по математике (базовый уровень) Вариант № 2

Пробный ЕГЭ по математике (базовый уровень)
Вариант № 2
1. Найдите значение выражения
2. Найдите значение выражения
3. Розничная цена учебника 180 рублей, она на 20% выше оптовой цены.
Какое наибольшее число таких учебников можно купить по оптовой цене
на 10 000 рублей?
4. Теорему косинусов можно записать в виде где a, b и c —
стороны треугольника, а γ — угол между сторонами a и b. Пользуясь этой
формулой, найдите величину cos γ , если a = 7, b =10 и c = 11.
5. Найдите значение выражения , если .
6. На автозаправке клиент отдал кассиру 1000 рублей и залил в бак 22 литра
бензина по цене 33 руб. 20 коп. за литр. Сколько рублей сдачи он должен
получить у кассира?
7. Найдите корень уравнения .
8. Два садовода, имеющие прямоугольные участки разме-
рами 25 м на 30 м с общей границей, договорились и
сделали общий прямоугольный пруд размером 10 м на
15 м (см. чертёж), причём граница участков проходит
точно через центр. Какова площадь (в квадратных
метрах) оставшейся части участка каждого садовода?
9. Установите соответствие между величинами и их возможными
значениями: к каждому элементу первого столбца подберите
соответствующий элемент из второго столбца.
ВЕЛИЧИНЫ
ЗНАЧЕНИЯ
А) площадь монитора компьютера
Б) площадь города Санкт-Петербурга
В) площадь ногтя на пальце взрослого человека
Г) площадь Краснодарского края
1) 75 500 кв. км
2) 1439 кв. км
3) 100 кв. мм
4) 960 кв. см
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
A
Б
В
Г
10. В среднем из 1400 садовых насосов, поступивших в продажу, 14
подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для
контроля насос не подтекает.
11. На рисунке жирными точками
показана цена золота, установленная
Центробанком РФ во все рабочие дни
в октябре 2009 года. По горизонтали
указываются числа месяца, по верти-
кали — цена золота в рублях за
грамм. Для наглядности жирные
точки на рисунке соединены линией.
Определите по рисунку, сколько
рабочих дней из данного периода
цена золота была меньше 980 рублей за грамм.
12. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.
Тарифный план
Абонентская плата
Повременный
Нет
Комбинирова
нный
180 руб. за 380 мин. в
месяц
Безлимитный
225 руб. в месяц
Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что
общая длительность телефонных разговоров составляет 600 минут в месяц. Какую
сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом
месяце действительно будет равна 600 минут? Ответ дайте в
рублях.
13. Вода в сосуде, имеющем форму правильной
четырёхугольной призмы, находится на уровне h = 10 см.
На каком уровне окажется вода, если её перелить в другой
сосуд, имеющий форму правильной четырёхугольной
призмы, у которого сторона основания втрое меньше, чем у данного?
Ответ дайте в сантиметрах.
14. На рисунке изображён график функции y = f(x).
Числа a, b, c, d и e задают на оси x четыре
интервала. Пользуясь графиком, поставьте в
cоответствие каждому интервалу характеристику
функции или её производной.
Ниже указаны значения производной в данных
точках. Пользуясь графиком, поставьте в соответ-
ствие каждой точке значение производной в ней.
ТОЧКИ
ЗНАЧЕНИЯ ПРОИЗВОДНОЙ
А) (a; b)
Б) (b; c)
В) (c; d)
Г) (d; e)
1) производная отрицательна на всём интервале
2) производная положительна в начале интервала и отрица-
тельна в конце интервала
3) функция отрицательна в начале интервала и положительна в
конце интервала
4) производная положительна на всём интервале
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
Г
15. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см x 1 см
изображена фигура (см. рисунок). Найдите ее площадь
в квадратных сантиметрах.
16. В основании прямой призмы лежит прямоугольный
треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны .
Найдите объем цилиндра, описанного около этой
призмы.
17. Каждому из четырёх чисел в левом столбце соответствует отрезок, которо-
му оно принадлежит. Установите соответствие между числами и отрезками
из правого столбца.
ЧИСЛА
ОТРЕЗКИ
А)
Б)
В)
Г)
1) [1;2]
2) [2;3]
3) [3;4]
4) [5;6]
Впишите в приведённую в ответе таблицу под каждой буквой соответству-
ющую цифру.
А
Б
В
Г
18. Повар испёк для вечеринки 45 кексов, из них 15 штук он посыпал
марципаном, а 20 кексов посыпал сахарной пудрой. Выберите
утверждения, которые верны при указанных условиях.
1) Хотя бы 16 кексов посыпаны и сахарной пудрой, и марципаном.
2) Найдётся 10 кексов, которые ничем не посыпаны.
3) Не может оказаться больше 15 кексов, посыпанных и сахарной пудрой, и
марципаном.
4) Если кекс посыпан сахарной пудрой, то он посыпан марципаном.
В ответе запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и
других дополнительных символов.
19. Найдите четырёхзначное число, большее 5500, но меньшее 6000, которое
делится на 36 и сумма цифр которого равна 27. В ответе укажите какое-
нибудь одно такое число.
20. В корзине лежит 40 грибов: рыжики и грузди. Известно, что среди любых
17 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 25 грибов хотя бы
один груздь. Сколько рыжиков в корзине?
Ответы
1. – 8
2. 40 0 0
3. 66
4. 0,2
5. 31
6. 269,6
7. 3,5
8. 675
9. 4231
10. 0,99
11. 9
12. 180
13. 90
14. 2134
15. 12
16. 125
17. 3241
18. 23
19. 5688|5796|5868|5976
20. 24
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: