Исследовательская работа "Оригами и математика"

Гипотеза: Искусство оригами тесно связано с математикой и может стать хорошей основой для ее изучения

Цель исследования: установить взаимосвязь искусства оригами и науки математики

Объект исследования: выявить связь искусства оригами и математики

Предмет исследования:

у нас выступает бумага.

Задачи:

1). Поиск исторических фактов

2). Анализ взаимосвязи основ оригами и математики.

3). Знакомство с основными этапами изучения оригами.

4). Знакомство с математическими фигурами

История оригами

Оригами (яп. «сложенная бумага») — древнее искусство складывания фигурок из бумаги. Искусство оригами своими корнями уходит к древнему Китаю, где и была открыта бумага.

Вообще же красоту, скрытую в вещах, японцы открыли в IX-XII веках, в эпоху Хэйан (794-1185 гг)- обозначили особым понятием «моно-но-аварэ». Это открытие идет от синто, веры в то, что каждая вещь, каждое явление, даже слова,

содержат в себе ками – божество. У японцев возникла мистическая связь между религиозными ритуалами и изделиями из сложенной бумаги («оригами») Бумажные коробочки Санбо, в которые клали жертвоприношения.

• В периоды Камакура (1185 — 1333 гг.) и Муромати (1333 — 1573 гг.) оригами выходит за пределы храмов и достигает императорского двора. Аристократия и придворные должны были обладать определенными навыками и в искусстве складывания. Умение складывать стало одним из признаков хорошего образования и изысканных манер.

• В периоды Адзути-Момояна (1573 — 1603 гг.) и Эдо (1603 — 1867 гг.) оригами из церемониального искусства превратилось в популярное времяпрепровождение. Именно тогда, триста-четыреста лет тому назад, изобретается ряд новых фигурок, которые позже становятся классическими. Среди них и японский журавлик (цуру) — традиционный японский символ счастья и долголетия.

• Новый этап в развитии оригами начался после второй мировой войны и связан с именем знаменитого японского мастера Акиро Йошизава. Он родился в 1911 г и сыграл в истории оригами уникальную роль. С помощью изобретенных им несложных условных знаков (см. приложение 1) процесс складывания любого изделия оказалось возможным представить в виде серии рисунков-чертежей.

• В начале XX века Япония широко открыла двери остальному миру, и европейцы начали знакомиться с классическими фигурками, выполненными в технике оригами: лягушкой, рыбой, журавликом, цветком ириса.

ОРИГАМИ – ЭТО МАТЕМАТИКА.

Все фигуры в оригами выполняются из геометрических фигур, значит это одна из точек прикосновения оригами с математикой. Но в оригами фигуры можно построить без чертежных инструментов, используя несколько сгибов. В конце 20 века возник новый термин «оригаметрия», обозначающий область геометрии, в которой задачи решаются только методом складывания.

Великий квадрат, не имеет пределов Попробуй простую фигурку сложить,

И вмиг привлечёт интересное дело…»

Разверните фигурку оригами и посмотрите на складки – вы увидите лишь обилие многоугольников, соединенных друг с другом. В сложенном виде оригами представляет собой многогранник, фигуру с множеством плоских поверхностей, а когда фигура разложена и показаны все складки, то,

математики, называют её

двухмерным множеством.

Таким образом, оригами и

математика неразрывно

связаны. Множество

понятий из математики

(Такие как точка, линия,

квадрат, прямоугольник,

треугольник) используем

мы при изготовлении

оригами.

В процессе изготовления моделей мы знакомимся с очень нужными понятиями

• Деление на части является основами раздела математики – геометрии!

• В процессе изготовления простых моделей из квадрата мы знакомимся с очень нужными понятиями

С помощью сгибов из квадрата можно получить другие правильные многоугольники

На уроке математики я провела мастер-класс

по отработке простых приемов

складывания квадрата

Основными формами оригами (базовыми) является: треугольник, дверь, воздушный змей, конверт, двойной треугольник, двойной квадрат, рыба, катамаран:

Гипотеза подтвердилась: ИСКУССТВО ОРИГАМИ ТЕСНО СВЯЗАНО С МАТЕМАТИКОЙ И МОЖЕТ СТАТЬ ХОРОШЕЙ ОСНОВОЙ ДЛЯ ИЗУЧЕНИЯ.

С помощью оригами решаются геометрические задачи на плоскости. Значит оригами действительно связано с математикой!!! Логика здесь выступает как средство подтверждения наглядности и практической значимости. Выполняя геометрические фигуры в технике оригами, мы знакомимся с новыми геометрическими понятиями, основными определениями

Использованные ресурсы:

• http://www.rsl.ru/ru Российская государственная библиотека ;
• Коротеев И. А. Оригами. полная иллюстрированная энциклопедия. [приемы складывания и методы получения правильных форм; плоские, объемные, модульные и структурные оригами- 2011
• Гончара Д. Р. Деятельностное познание мира средствами оригами - изящно, конкретно, эффективно. (как работают руки, так думает голова) / Гончара Д.Р. – 2008
• Корнева В. В. Большая энциклопедия оригами. [оригинальные бумажные модели, поэтапное иллюстрирование, практические советы и рекомендации, лучшие классические и самые интересные 3D-модели] / В.В. Корнева, В.О. Самохвал – 2014
• Зайцева А. А. Техники работы с бумагой: большая энциклопедия. /Анна Зайцева –Москва: Эксмо, 2010
• С. Макарихина. Оригами. Самоучитель для начинающих – ИД

«Владис»-Москва. РИПОЛ КЛАССИК- 2012