Ученики на Учителя.com


Спецификация тематических контрольной работы по математике для 10 классов

Спецификация
Тематических контрольной работы по математике для 10 классов
МОУ «СОШ № 12» г. Магнитогорска
1. Назначение тематических контрольных работ.
Установление фактического уровня знания обучающихся по математике обязательного компонента
учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствие уровню знаний,
умений и навыков обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта
основного образования по изучению тем предмета алгебра и начала математического анализа и
геометрия 10 класса.
2. Документы, определяющие содержание и структуру тематических контрольных работ.
Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе
следующих документов:
– Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»;
– Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
(письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005г.№03-
1263).
- С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин: Программы по алгебре и началам
математического анализа 10 класс.(IIвариант)// Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009, составитель Т.А.
Бурмистрова
-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Программа по геометрии (базовый и профильный
уровни) // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А.. – М.: Просвещение, 2011
-Потапов М. К. Алгебра и начала математического анализа. Дидактические материал. 10 класс:
базовый и профильный уровни/ М.: Просвещение 2011.-159 с.
3. Условия проведения тематических контрольных работ.
При проведении тематических контрольных работ предусматривается строгое соблюдение порядка
организации и проведения независимой проверки.
Работа оформляется на двойных листочках в клетку.
4. Время выполнения тематических контрольных работ.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5. Содержание и структура тематических контрольных работ.
Тематических контрольных работ-7 по алгебре и началам математического анализа 4 по геометрии
Все работы имеют единую структуру, каждая состоит из двух вариантов и двух частей -
обязательных заданий и дополнительной заданий
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольных работах в табл. 1.
Таблица 1
Алгебра и начала математического анализа.
Контрольная работа №1
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.4.1
Преобразования выражений, включающих арифметические
операции
2
Базовый
2.1.2
Рациональные уравнения
3
Базовый
2.2.2
Рациональные неравенства,
2.2.9
Метод интервалов
4
Повышенный
1.4.1
Преобразования выражений, включающих арифметические
операции
Контрольная работа №2
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
2
Базовый
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени.
3
Базовый
1.1.5
Корень степени n >1 и его свойства,
4
Базовый
1.1.5
1.4.3
Корень степени n >1 и его свойства,
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
5
Повышенный
1.1.5
1.4.3
Корень степени n >1 и его свойства,
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
Контрольная работа №3
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.4.2
Преобразования выражений, включающих операцию
возведения в степень
2
Базовый
1.1.6
Степень с рациональным показателем и её свойства
3
Базовый
3.3.6
Показательная функция, её график
4
Базовый
1.4.2
Преобразования выражений, включающих операцию
возведения в степень
5
Повышенный
1.4.2
1.1.6
Степень с рациональным показателем и её свойства,
Преобразования выражений, включающих операцию
возведения в степень
Контрольная работа №4
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.3.2
1.3.3
Логарифм произведения, частного, степени.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
2
Базовый
2.1.5
2.1.6
Показательные уравнения,
Логарифмические уравнения
3
Базовый
2.2.3
2.2.4
Показательные неравенства,
Логарифмические неравенства
4
Повышенный
1.1.7
Свойства степени с действительным показателем
Контрольная работа №5
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.2.3
1.2.5
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Формулы приведения,
2
Базовый
1.2.5
3.3.2
Формулы приведения,
Чётность и нечётность функции
3
Базовый
1.2.4
Основные тригонометрические тождества.
4
Базовый
2.1.4
Тригонометрические уравнения
5
Повышенный
1.2.3
1.2.4
1.2.5
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа,
Основные тригонометрические тождества,
Формулы приведения
Контрольная работа №6
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.2.4
1.2.5
1.2.6
Основные тригонометрические тождества,
Формулы приведения,
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов
2
Базовый
1.2.5
Формулы приведения,
3
Базовый
1.2.4
1.2.7
Основные тригонометрические тождества,
Синус и косинус двойного угла
4
Базовый
1.2.4
3.3.5
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов,
Тригонометрические функции, их графики
5
Повышенный
1.2.3
1.2.4
1.2.5
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа,
Основные тригонометрические тождества,
Формулы приведения
Контрольная работа №7
№
задания
Уровень
сложности
Код
Описание элементов предметного содержания
1
Базовый
1.2.5
Арифметические действия с десятичными
дробями(сложение и вычитание)
2
Базовый
1.2.4, 1.5.1
Десятичная дробь. Единицы измерения длины, массы.
3
Базовый
1.2.5, 7.5.1
Арифметические действия с десятичными дробями.
Периметр прямоугольника.
4
Повышенный
3.3.1
Решение текстовых задач арифметическим способом
5
Повышенный
2.1.1, 7.5.1
Буквенные выражения. Числовое значение буквенного
выражения. Длина ломаной.
Геометрия.
№
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
5.2.1
Пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые;
2
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве;
3
5.1.2
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
4
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
Контрольная работа №1.2
№
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
5.2.1
Пересекающиеся, параллельные и
скрещивающиеся прямые;
3
5.2.2
Параллельность прямой и плоскости, признаки и
свойства
4
5.2.3
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5
5.1.1
Треугольник
Контрольная работа №2.1
№
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
5.2.4
Перпендикулярность прямой и плоскости,
признаки и
свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх
перпендикулярах
3
5.2.5
Перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства
4
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой
и
плоскостью, угол между плоскостями
5
5.5.4
Расстояние от точки до прямой, от точки до
плоскости;
расстояние между параллельными и
скрещивающимися
прямыми, расстояние между параллельными
плоскостями
Контрольная работа №3.1
№
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
5.3.5
Представление о правильных многогранниках
(тетраэдр, куб,
3
5.3.1
Призма, её основания, боковые рёбра, высота,
боковая
поверхность; прямая призма; правильная призма
4
5.3.2
Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в
параллелепипеде
6. Система оценивания тематических контрольных работ.
Критерии оценивания.
Алгебра и начала математического анализа.
Отметка «5»- если выполнены все задания базового уровня и повышенного уровня.
Отметка «4»- если выполнены все задания базового уровня и повышенного уровня с одной ошибкой .
Отметка «3»- если выполнены все задания базового уровня
Отметка «2»- ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
Геометрия.
К-1.1
Контрольная работа состоит из 2 заданий базового и повышенного уровня.
• Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только базового уровня 1аб.
• Оценка «4» ставится, если решены №1 абв и № 2, но при правильном ответе решение недостаточно
обосновано..
• Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Контрольная работа №1
Демонстрационный вариант
Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
К-1.2
Контрольная работа состоит из 2 заданий базового и повышенного уровня.
• Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только базового уровня №1а.
• Оценка «4» ставится, если решены №1 и № 2, но при правильном ответе решение недостаточно
обосновано.
• Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
К-2.1
Контрольная работа состоит из 3 заданий базового и повышенного уровня.
• Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только базового уровня .
• Оценка «4» ставится, если решены №2а или № 2аб, но при правильном ответе решение
недостаточно обосновано.
• Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
• Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев,
перечисленных выше.
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
К-3.1
Контрольная работа состоит из 2 заданий базового и повышенного уровня.
• Оценка «3» ставится, если правильно выполнены задания только базового уровня .
• Оценка «4» ставится, если решены № 2аб, но при правильном ответе решение недостаточно
обосновано.
• Оценка «5» ставится если правильно выбраны способы решения всех задач, само решение
сопровождается необходимыми объяснениями, верно выполнены необходимые вычисления и
преобразования, получен верный ответ, последовательно и аккуратно записано решение.
Оценка «2» ставится если решение задач не соответствует ни одному из критериев, перечисленных
выше
Отметка «1»- не приступил к выполнению заданий.
7. Обобщенный план варианта контрольных измерительных материалов для проведения
тематических контрольных работ по математике в 10 классах 2018 /2019г
№
задания
Уровень
сложности
Максима
льный
балл
КЭС
Предметные результаты
1
Базовый
1
1.4.1
Преобразования выражений, включающих
арифметические операции
2
Базовый
1
2.1.2
Рациональные уравнения
3
Базовый
1
2.2.2
2.2.9
Рациональные неравенства,
Метод интервалов
4
Повышенный
2
1.4.1
Преобразования выражений, включающих
арифметические операции
Контрольная работа №2
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
2
Базовый
1
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени.
3
Базовый
1
1.1.5
Корень степени n >1 и его свойства,
4
Базовый
1
1.1.5
1.4.3
Корень степени n >1 и его свойства,
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
5
Повышенный
2
1.1.5
1.4.3
Корень степени n >1 и его свойства,
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
Контрольная работа №3
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
1.4.2
Преобразования выражений, включающих операцию
возведения в степень
2
Базовый
1
1.1.6
Степень с рациональным показателем и её свойства
3
Базовый
1
3.3.6
Показательная функция, её график
4
Базовый
1
1.4.2
Преобразования выражений, включающих операцию
возведения в степень
5
Повышенный
2
1.4.2
1.1.6
Степень с рациональным показателем и её свойства,
Преобразования выражений, включающих операцию
возведения в степень
Контрольная работа №4
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
1.3.2
1.3.3
Логарифм произведения, частного, степени.
Десятичный и натуральный логарифмы, число е.
2
Базовый
1
2.1.5
2.1.6
Показательные уравнения,
Логарифмические уравнения
3
Базовый
1
2.2.3
2.2.4
Показательные неравенства,
Логарифмические неравенства
4
Повышенный
2
1.1.7
Свойства степени с действительным показателем
Контрольная работа №5
Демонстрационный вариант
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
1.2.3
1.2.5
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа.
Формулы приведения,
2
Базовый
1
1.2.5
3.3.2
Формулы приведения,
Чётность и нечётность функции
3
Базовый
1
1.2.4
Основные тригонометрические тождества.
4
Базовый
1
2.1.4
Тригонометрические уравнения
5
Повышенный
2
1.2.3
1.2.4
1.2.5
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа,
Основные тригонометрические тождества,
Формулы приведения
Контрольная работа №6
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
1.2.4
1.2.5
1.2.6
Основные тригонометрические тождества,
Формулы приведения,
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух
углов
2
Базовый
1
1.2.5
Формулы приведения,
3
Базовый
1
1.2.4
1.2.7
Основные тригонометрические тождества,
Синус и косинус двойного угла
4
Базовый
1
1.2.4
3.3.5
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух
углов,
Тригонометрические функции, их графики
5
Повышенный
2
1.2.3
1.2.4
1.2.5
Синус, косинус, тангенс и котангенс числа,
Основные тригонометрические тождества,
Формулы приведения
Контрольная работа №7
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
2.1.4
Тригонометрические уравнения(простейшие)
2
Базовый
1
2.1.4
Тригонометрические уравнения(заменой)
3
Базовый
1
2.1.4
Тригонометрические уравнения( однородные)
4
Повышенный
2
2.1.4
Тригонометрические уравнения(простейшие; не
табличные значения).
5
Повышенный
2
2.1.4
Тригонометрические уравнения(применение формул)
Контрольная работа №1.1
Демонстрационный вариант
1
0
. Основание ВС трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки А и D проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а)
0
Каково взаимное расположение прямых
ЕF и АВ?
б)
0
Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ,
если ∠ АВС = 150
0
?
в) Ответы обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник MNLD, в котором диагонали ML и ND равны. Середины
сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. Выполните рисунок к задаче.
№
задания
Уровень
сложности
Максима
льный
балл
КЭС
Предметные результаты
1
Базовый
1
5.2.1
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся
прямые;
2
Базовый
1
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве;
3
Базовый
1
5.1.2
Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат
4
Повышенный
2
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
Контрольная работа №1.2
Демонстрационный вариант
1. Прямые m и l лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
1) Параллельными;
2) Скрещивающимися?
а)
0
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
б) Ответы обоснуйте
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые a и b.
Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А
1
и А
2
соответственно, прямая m – в точках В
1
и В
2
.
Найдите длину отрезка А
2
В
2
, если А
1
В
1
= 12 см, В
1
О : ОВ
2
= 3 : 4.
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
Базовый
1
5.2.1
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся
прямые;
3
Базовый
1
5.2.2
Параллельность прямой и плоскости, признаки и
свойства
4
Базовый
1
5.2.3
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.1.1
Треугольник
Контрольная работа №2.1
Демонстрационный вариант
1
0
. Диагональ куба равна 8 см. Найдите:
а) Ребро куба;
б) Косинус угла между диагональю куба и
плоскостью одной из его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 30°. Через сторону АВ проведена плоскость
α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α;
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М
ϵ
α.
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
Базовый
1
5.2.4
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и
свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх
перпендикулярах
3
Базовый
1
5.2.5
Перпендикулярность плоскостей, признаки и
свойства
4
Базовый
1
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между
прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
5.5.4
Расстояние от точки до прямой, от точки до
плоскости;
расстояние между параллельными и
скрещивающимися
прямыми, расстояние между параллельными
плоскостями
Контрольная работа №3.1
Демонстрационный вариант
1
0
. Основанием пирамиды DMABC является квадрат ABCD, ребро DM перпендикулярно к плоскости
основания, DA = MD = b. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2.Основанием прямого параллелепипеда ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является параллелограмм ABCD, стороны
которого равны a 2 и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте
параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС
1
и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
№
задания
Уровень
сложности
Максима
№
задан
ия
Уровень сложности
1
Базовый
1
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
2
Базовый
1
5.3.5
Представление о правильных многогранниках
(тетраэдр, куб,
3
Базовый
1
5.3.1
Призма, её основания, боковые рёбра, высота,
боковая
поверхность; прямая призма; правильная призма
4
Базовый
1
5.3.2
Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в
параллелепипеде
5
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение
пространственных фигур
Тематические контрольные работы.
?
Геометрия.
К-1.1
1 вариант
1
0
. Треугольники АВС и АDС лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р –
середина стороны АD, точка К – середина DС.
а)
0
Каково взаимное расположение прямых
РК и АВ?
б)
0
Чему равен угол между прямыми РК и
АВ, если ∠АВС = 40
0
и ∠ВСА = 80?
в) Ответы обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, М и N – середины сторон АВ и ВС
соответственно, Е 𝜖 СD, К 𝜖 D, DА : ЕС = 1 : 2, DК : КА = 1 : 2. Выполните рисунок к задаче.
2 вариант
1
0
. Основание АD трапеции АВСD лежит в плоскости α. Через точки В и С проведены параллельные
прямые, пересекающие плоскость α в точках Е и F соответственно.
а)
0
Каково взаимное расположение прямых
ЕF и АВ?
б)
0
Чему равен угол между прямыми ЕF и АВ,
если ∠ АВС = 150
0
?
в) Ответы обоснуйте.
2. Дан пространственный четырехугольник АВСD, в котором диагонали АС и ВD равны. Середины
сторон этого четырехугольника соединены последовательно отрезками. Выполните рисунок к задаче.
К-1.2
Вариант 1
1
0
. Прямые a и b лежат в пересекающихся плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
1) Параллельными;
2) Скрещивающимися?
а)
0
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
б) Ответы обоснуйте
2. Через точку О, не лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m.
Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А
1
и А
2
соответственно, прямая m – в точках В
1
и В
2
.
Найдите длину отрезка А
1
В
1
, если А
2
В
2
= 15 см, ОВ
1
: ОВ
2
= 3 : 5.
Вариант 2
1
0
. Прямые a и b лежат в параллельных плоскостях α и β. Могут ли эти прямые быть:
6
2
1) Параллельными;
2) Скрещивающимися?
а)
0
Сделайте рисунок для каждого возможного случая.
б) Ответы обоснуйте
2. Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β, проведены прямые l и m.
Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А
1
и А
2
соответственно, прямая m – в точках В
1
и В
2
.
Найдите длину отрезка А
2
В
2
, если А
1
В
1
= 12 см, В
1
О : ОВ
2
= 3 : 4.
К-2.1
1 вариант
1
0
. Основанием прямоугольного параллелепипеда служит квадрат, диагональ параллелепипеда
равна
2
см, а его измерения относятся как 1:1:2. Найдите:
а) измерения параллелепипеда;
б) синус угла между диагональю параллелепипеда
и плоскостью его основания.
a
2. Сторона квадрата ABCD равна а. Через сторону AD проведена плоскость α на расстоянии
2
от
точки В.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α.
б) Покажите на рисунке линейный угол
двугранного угла BADM, М
ϵ
α.
2 вариант
1
0
. Диагональ куба равна 6 см. Найдите:
а) Ребро куба;
б) Косинус угла между диагональю куба и
плоскостью одной из его граней.
2. Сторона АВ ромба ABCD равна a, один из углов равен 60°. Через сторону АВ проведена плоскость
α на расстоянии от точки D.
а) Найдите расстояние от точки С до плоскости α;
б) Покажите на рисунке линейный угол двугранного угла DABM, М
ϵ
α.
К-3.1
1 вариант
1
0
. Основанием пирамиды MABCD является квадрат ABCD, ребро MD перпендикулярно к плоскости
основания, AD = DM = a. Найдите площадь поверхности пирамиды.
2.Основанием прямого параллелепипеда ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является параллелограмм ABCD, стороны
которого равны a и 2а, острый угол равен 45°. Высота параллелепипеда равна меньшей высоте
параллелограмма. Найдите:
а) меньшую высоту параллелограмма;
б) угол между плоскостью АВС
1
и плоскостью основания;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
2 вариант
1
0
. Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а.
Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в
30°. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
2. Основанием прямого параллелепипеда ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является ромб ABCD, сторона которого
равна а и угол равен 60°. Плоскость AD
1
C
1
составляет с плоскостью основания угол в 60°.
Найдите:
а) высоту ромба;
б) высоту параллелепипеда;
в) площадь боковой поверхности параллелепипеда;
Ключи к демонстрационным вариантам.
Алгебра и начала математического анализа.
К-1
К-2
К-3
К-4
К-5
К-6
К-7
Геометрия.
К-1.1
Номер
задания
Правильный
ответ
1
0,32
2
2
3
165
К-1.2
Номер
Правильный
задания
ответ
1
0,32
2
2
3
165
К-2.1
Номер
задания
Правильный
ответ
1
0,32
2
2
3
165
Спецификация
Входной контрольной работы по математике для 10 классов
МОУ «СОШ № 12» г. Магнитогорска
1. Назначение входной контрольной работы
Работа предназначена для проверки уровня усвоения обучающимися основных тем курса
« Математики» за 9 класс.
2. Документы, определяющие содержание и структуру входной контрольной работы
Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе
следующих документов:
– Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»;
– Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
(письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005г.№03-
1263).
- С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин: Программы по алгебре и началам
математического анализа 10 класс.(IIвариант)// Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009, составитель Т.А.
Бурмистрова
-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Программа по геометрии (базовый и профильный
уровни) // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А.. – М.: Просвещение, 2011
–текст работы разработан коллективом учителей математики МОУ « СОШ № 12» г. Магнитогорска и
принята на заседании ШМО протокол №1.от 30.08.2018г
3. Условия проведения входной контрольной работы.
При проведении входной контрольной работы предусматривается строгое соблюдение порядка
организации и проведения независимой проверки.
Дополнительные оборудование линейка и карандаш.
Работа оформляется на двойном тетрадном листе в клетку.
4. Время выполнения входной контрольной работы.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5. Содержание и структура входной контрольной работы.
Контрольная работа состоит из 15 заданий -13 заданий базового уровня сложности и 2 повышенного
уровня сложности. Задания базового уровня сложности должен уметь выполнять каждый обучаемый.
Содержание входной контрольной работы охватывает учебный материал по математике,
изученный в 9 классе.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе в табл. 1.
Таблица 1
№
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
1.1.3
Дроби, проценты, рациональные числа
2
1.4.1
Преобразования выражений, включающих арифметические
операции
3
2.1.2
Рациональные уравнения
4
2.2.2
Рациональные неравенства
5
2.2.1
Квадратные неравенства
6
2.1.1
Квадратные уравнения
7
3.1.3
График функции. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях
8
5.6.3
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение векторов и
умножение вектора на число
9
1.2.1
5.1.1
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла,
Треугольник
10
1.1.1
Целые числа
11
5.1.5
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная
около треугольника
12
1.1.3
Дроби, проценты, рациональные числа
13
1.1.2
1.1.3
1.1.5
Степень с натуральным показателем,
Дроби, проценты, рациональные числа,
Корень степени n >1 и его свойства
14
3.1.1
3.1.2
3.1.3
Функция, область определения функции,
Множество значений функции,
График функции. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях
15
5.1.3
Трапеция
6. Система оценивания входной контрольной работы.
Максимальный балл за выполнение всей работы – 20баллов.
Критерии оценивания.
№ задания
Количество баллов
0 баллов – неправильный ответ
1
Максимальное количество баллов 1
2
Максимальное количество баллов 1
3
Максимальное количество баллов 1
3. Решите уравнение 1 – 5х = - 6х + 8
4. Решите неравенство 8x − 3(2x−1) ≤ −2
5. Решите неравенство х
2
+7х+6>0
6. Решите уравнение 2х
2
+14х+12=0.
при
a
=
3,
b
=
8
5
ab
5
ab
−
8
a
2
2. . Найдите значение выражения
1. Найдите 2% от 3,6.
Входная контрольная работа.
Демонстрационный вариант.
4
Максимальное количество баллов 1
5
Максимальное количество баллов 1
6
Максимальное количество баллов 1
7
Максимальное количество баллов 1
8
Максимальное количество баллов1
9
Максимальное количество баллов1
10
Максимальное количество баллов1
11
Максимальное количество баллов1
12
Максимальное количество баллов1
13
Максимальное количество баллов3
14
Максимальное количество баллов4
15
Максимальное количество баллов1
итого
20 баллов
За выполнение входной контрольной работы учащиеся получают школьные отметки по
пятибалльной шкале.
Пересчёт первичного балла
за выполнение входной контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале
Баллы
Отметка
18-20 баллов
Отметка «5»
13-17 баллов
Отметка «4»
8-12баллов
Отметка «3»
0-7 баллов
Отметка «2»
не приступил к выполнению заданий.
Отметка «1»
7. Обобщенный план варианта контрольных измерительных материалов
для проведения входной контрольной работы по математике в 10 классах в сентябре 2018 г.
7. . На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между графи-
ками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
Коэффициенты
1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
8. Задайте два произвольных вектора и постройте их сумму.
9. Вычислите sin х, если cos x=1.
10. От столба высотой 9 м к дому натянут провод, который кре-
пится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от
дома до столба 8 м. Вычислите длину провода.
11.
Втреуголь
нике АВС известно, что АС = 7,
ВС = 24, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной
около этого треугольника окружности.
12. Стоимость проезда в электричке составляет 163 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%.
Сколько рублей будет стоить проезд для 8 взрослых и 5 школьников?
13 Найдите число , если 15% от него составляет значение выражения 5
10
: 5
9
.
14. Постройте график функции у =
х + 2
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет
х
2
+ 2х
с графиком одну общую точку.
15. Запишите формулу площади трапеции.
№
задания
Уровень
сложности
Максима
льный
балл
КЭС
Предметные результаты
1
Базовый
1
1.1.3
Дроби, проценты, рациональные числа
2
Базовый
1
1.4.1
Преобразования выражений, включающих
арифметические операции
3
Базовый
1
2.1.2
Рациональные уравнения
4
Базовый
1
2.2.2
Рациональные неравенства
А
Б
В
5
Базовый
1
2.2.1
Квадратные неравенства
6
Базовый
1
2.1.1
Квадратные уравнения
7
Базовый
1
3.1.3
График функции. Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях
8
Базовый
1
5.6.3
Вектор, модуль вектора, равенство векторов; сложение
векторов и умножение вектора на число
Базовый
1.2.1
Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного
9
5.1.1
угла,
Треугольник
10
Базовый
1
1.1.1
Целые числа
11
Базовый
1
5.1.5
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность,
описанная около треугольника
12
Базовый
1
1.1.3
Дроби, проценты, рациональные числа
Повышенный
1.1.2
Степень с натуральным показателем,
1.1.3
Дроби, проценты, рациональные числа,
Корень степени n >1 и его свойства
13
3
1.1.5
Повышенный
3.1.1
Функция, область определения функции,
3.1.2
Множество значений функции,
График функции. Примеры функциональных
14
4
3.1.3
зависимостей в реальных процессах и явлениях
15
Базовый
1
5.1.3
Трапеция
Вариант-1
1. Найдите 4% от 8,4.
2. . Найдите значение выражения
−
−
4
ab
4
ab
−
3
a
2
при
a
=
3,
b
=
8
3. Решите уравнение 2 – 5х = - 8х + 12
4. Решите неравенство 6x − 5(2x−1) ≤ −4
5. Решите неравенство х
2
+5х-6>0
6. Решите уравнение 3х
2
+15х-18=0.
7. . На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между гра-
фиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
Коэффициенты
1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
8. Задайте два произвольных вектора и постройте их сумму.
9. Вычислите cos x, если sin х =1.
10. В треугольнике АВС известно, что АС = 24,
ВС = 7, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной
около этого треугольника окружности.
11.
9От столба высотой 8 м к дому натянут провод, который кре-
пится на высоте 2 м от земли (см. рисунок). Расстояние от
дома до столба 6м. Вычислите длину провода.
12. Стоимость проезда в электричке составляет 153 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%.
Сколько рублей будет стоить проезд для 7 взрослых и 3 школьников?
13 Найдите число , если 16% от него составляет значение выражения 4
10
: 4
9
.
14. Постройте график функции
с графиком одну общую точку.
15.
у =
х + 2
х
2
+ 2х
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет
Найдите больший угол равнобедренной трапеции
ABCD, если диагональ АС образует
с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные
12° и 13° соответственно.
Ответ дайте в градусах.
Вариант-2
1. Найдите 6% от 2,9.
2. . Найдите значение выражения
−
4ab − 3а
2
4ab
при
a
=
3,
b
=
8
3. Решите уравнение - 8х + 12 =3– 5х
4. Решите неравенство − 5(2x−1)+ 6x ≤ −6
5. Решите неравенство х
2
+5х+10>0
6. Решите уравнение 3х
2
+15х+20=0.
7. . На рисунке изображены графики функций вида y = kx + b. Установите соответствие между гра-
фиками функций и знаками коэффициентов k и b.
Графики
Коэффициенты
1) k < 0, b > 0 2) k > 0, b > 0 3) k < 0, b < 0 4) k > 0, b < 0
Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:
А
Б
В
8. Задайте два произвольных вектора и постройте их сумму.
9. Вычислите cos x, если sin х =0.
10. В треугольнике АВС известно, что АС = 24,
ВС = 7, угол С равен 90°. Найдите радиус описанной
около этого треугольника окружности.
11.
От столба высотой 5 м к дому натянут провод, который кре-
пится на высоте 3 м от земли (см. рисунок). Расстояние от
дома до столба 6 м. Вычислите длину провода.
12. Стоимость проезда в электричке составляет 143 рубля. Школьникам предоставляется скидка 50%.
Сколько рублей будет стоить проезд для 9 взрослых и 3 школьников?
13 Найдите число , если 21% от него составляет значение выражения 7
10
: 7
9
.
14. Постройте график функции
с графиком одну общую точку.
15.
у =
х + 2
х
2
+ 2х
и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет
Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD,
если диагональ АС образует
с основанием AD и боковой стороной АВ углы, равные
12° и 13° соответственно.
Ответ дайте в градусах.
Ключи к демонстрационному варианту.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
0,036
2,5
7
x<-4
x<-6
x>-1
-6;-1
214
0
10
17
7101,5
300
0,25
Спецификация
Контрольная работа за 1-е полугодие по математике для 10 классов
МОУ «СОШ № 12» г. Магнитогорска
1. Назначение промежуточной контрольной работы.
Работа предназначена оценить уровень достижения планируемых результатов по математике 10-х
классов за 1-е полугодие.
2. Документы, определяющие содержание и структуру входной контрольной работы
Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе
следующих документов:
– Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»;
– Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
(письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005г.№03-
1263).
-
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин: Программы по алгебре и началам
математического анализа 10 класс.(IIвариант)// Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009, составитель Т.А.
Бурмистрова
-Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др. Программа по геометрии (базовый и профильный
уровни) // Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 10-11 классы. Составитель:
Бурмистрова Т.А.. – М.: Просвещение, 2011
–текст работы разработан коллективом учителей математики МОУ « СОШ № 12» г. Магнитогорска и
принята на заседании ШМО протокол №1.от 30.08.2017г
3. Условия проведения контрольной работы за 1-е полугодие.
При проведении контрольной работы за 1-е полугодие предусматривается строгое соблюдение
порядка организации и проведения независимой проверки.
Дополнительные оборудование линейка и карандаш.
Работа оформляется на двойном тетрадном листе в клетку.
4. Время выполнения контрольной работы за 1-е полугодие
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5. Содержание и структура контрольной работы за 1-е полугодие.
Контрольная работа состоит из 7 заданий - 5 задания базового уровня сложности и 2 повышенного
уровня сложности. Задания базового уровня сложности должен уметь выполнять каждый обучаемый.
Содержание контрольной работы охватывает учебный материал по математике, изученный в
10 классе.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе в табл. 1.
Таблица 1
№
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
1.1.1
Целые числа
Дополнительно: Решать задачи прикладного характера и задач из
смежных дисциплин.
2
1.1.5
Корень степени n >1 и его свойства операции
3
2.1.1
2.1.2
Квадратные уравнения,
Рациональные уравнения
4
2.2.2
2.2.9
Рациональные неравенства,
Метод интервалов
Дополнительно: Решать задачи прикладного характера и задач из
смежных дисциплин(Выбрать из промежутка целые числа).
5
2.2.2
3.1.1
Рациональные неравенства,
Функция, область определения функции
6
2.1.2
3.1.3
3.1.5
Рациональные уравнения,
График функции. Примеры функциональных зависимостей в
реальных процессах и явлениях,
Преобразования графиков: параллельный перенос, симметрия
относительно осей координат
7
2.2.6
2.2.9
Системы неравенств с одной переменной,
Метод интервалов
6. Система оценивания контрольной работы за 1-е полугодие.
Максимальный балл за выполнение всей работы – 12баллов.
Критерии оценивания.
№ задания
Количество баллов
0 баллов – неправильный ответ
1
Максимальное количество баллов 1
2
Максимальное количество баллов 1
3
Максимальное количество баллов 2
4
Максимальное количество баллов 2
5
Максимальное количество баллов 2
6
Максимальное количество баллов 2
7
Максимальное количество баллов 2
итого
12 баллов
За выполнение контрольной работы учащиеся получают школьные отметки по пятибалльной
шкале.
Пересчёт первичного балла
за выполнение входной контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале
Баллы
Отметка
11-12 баллов
Отметка «5»
9-10 баллов
Отметка «4»
6-8 баллов
Отметка «3»
0-5 баллов
Отметка «2»
не приступил к выполнению заданий.
Отметка «1»-
7. Обобщенный план варианта контрольных измерительных материалов
для проведения контрольной работы за 1-е полугодие по математике в 10 классах в декабре 2018 г.
Демонстрационный вариант
1. Килограмм орехов стоит 75 рублей. Маша купила 4 кг 400 г орехов. Сколько рублей сдачи она
должна получить с 350 рублей?
2.
Найдите значение выражения при
3. . Найдите корень уравнения: Если уравнение имеет более одного корня, в ответе
укажите больший из них.
4. Для получения на экране увеличенного изображения лампочки в лаборатории используется
собирающая линза с главным фокусным расстоянием см. Расстояние от линзы до лампочки
может изменяться в пределах от 30 до 50 см, а расстояние от линзы до экрана – в пределах от 150
до 180 см. Изображение на экране будет четким, если выполнено соотношение
Укажите, на каком наименьшем расстоянии от линзы можно поместить лампочку, чтобы еe
изображение на экране было чeтким. Ответ выразите в сантиметрах.
5. Решите неравенство:
6. Решите уравнение
7.Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
№
задания
Уровень
сложности
Максима
льный
балл
КЭС
Предметные результаты
1
Базовый
1
1.1.1
Целые числа
Дополнительно: Решать задачи прикладного
характера и задач из смежных дисциплин.
2
Базовый
1
1.1.5
Корень степени n >1 и его свойстваоперации
3
Базовый
2
2.1.1
2.1.2
Квадратные уравнения,
Рациональные уравнения
4
Базовый
2
2.2.2
2.2.9
Рациональные неравенства,
Метод интервалов
Дополнительно: Решать задачи прикладного
характера и задач из смежных дисциплин(Выбрать из
промежутка целые числа).
5
Базовый
2
2.2.2
3.1.1
Рациональные неравенства,
Функция, область определения функции
6
Повышенный
2
2.1.2
3.1.3
3.1.5
Рациональные уравнения,
График функции. Примеры функциональных
зависимостей в реальных процессах и явлениях,
Преобразования графиков: параллельный перенос,
симметрия относительно осей координат
7
Повышенный
2
2.2.6
2.2.9
Системы неравенств с одной переменной,
Метод интервалов
Вариант-1
1.Поезд Казань-Москва отправляется в 21:35, а прибывает в 10:35 на следующий день (время
московское). Сколько часов поезд находится в пути?
2.Найдите значение выражения при
3. Решите уравнение Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите
больший из корней.
4. Перед отправкой тепловоз издал гудок с частотой Гц. Чуть позже издал гудок
подъезжающий к платформе тепловоз. Из-за эффекта Доплера частота второго гудка больше
первого: она зависит от скорости тепловоза по закону (Гц), где – скорость звука (в
м/с). Человек, стоящий на платформе, различает сигналы по тону, если они отличаются не менее чем
на 10 Гц. Определите, с какой минимальной скоростью приближался к платформе тепловоз, если
человек смог различить сигналы, а м/с. Ответ выразите в м/с.
5. Решите неравенство:
6.Решите уравнение
7. Найдите наибольшее значение x, удовлетворяющее системе неравенств
Вариант-2
1Поезд отправился из Санкт-Петербурга в 23 часа 50 минут и прибыл в Москву в 7 часов 50 минут
следующих суток. Сколько часов поезд находился в пути?
2.Найдите значение выражения при
3.Найдите корень уравнения
4.По закону Ома для полной цепи сила тока, измеряемая в амперах, равна , где – ЭДС
источника (в вольтах), Ом – его внутреннее сопротивление, – сопротивление цепи (в омах).
При каком наименьшем сопротивлении цепи сила тока будет составлять не более от силы тока
короткого замыкания ? (Ответ выразите в омах.)
5. Решите неравенство:
6.Решите уравнение
7.Найдите наибольшее значение , удовлетворяющее системе неравенств
Спецификация
Итоговая контрольной работы по математике для 10 классов
МОУ «СОШ № 12» г. Магнитогорска
1. Назначение итоговой контрольной работы.
Установление фактического уровня знания обучающихся по математике обязательного компонента
учебного плана, их практических умений и навыков; установление соответствие уровню знаний,
умений и навыков обучающихся требованиям государственного образовательного стандарта
основного образования по изучению тем предмета математики 10 класса.
2. Документы, определяющие содержание и структуру итоговой контрольной работы.
Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе
следующих документов:
– Федеральный компонент государственного образовательного стандарта среднего (полного) общего
образования, утвержденный приказом Минобразования России от 05.03.2004г. №1089 «Об
утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного
общего и среднего (полного) общего образования»;
– Примерная программа среднего (полного) общего образования по математике (базовый уровень)
(письмо Департамента государственной политики в образовании МОиН РФ от 07.06.2005г.№03-
1263).
-
С.М. Никольский, М.К. Потапов, Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин: Программы по алгебре и началам
математического анализа 10 класс.(IIвариант)// Программы общеобразовательных учреждений.
Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы,- М. Просвещение, 2009, составитель Т.А.
Бурмистрова
–ШепелеваЮ.В. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый
и профильный уровени/ 2012.-111 с.
3. Условия проведения итоговой контрольной работы.
При проведении итоговая контрольных работ предусматривается строгое соблюдение порядка
организации и проведения независимой проверки.
4. Время выполнения итоговой контрольной работы.
На выполнение всей работы отводится 45 минут.
5. Содержание и структура итоговой контрольной работы.
Контрольная работа.
Итоговая контрольная работа состоит из двух вариантов по 10 заданий - 9 базового уровня и 1
повышенного уровня Содержание итоговой контрольной работы охватывает учебный материал по
математике, изученный в 10 классе.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольных работах в табл. 1.
Таблица 1
№
задания
Код
Описание элементов предметного содержания
1
2.2.9
Метод интервалов
2
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни натуральной
степени
3
2.1.6
Логарифмические уравнения
4
1.1.6
1.4.2
Степень с рациональным показателем и её свойства,
Преобразования выражений, включающих операцию возведения в
степень
5
1.4.5
Преобразование выражений, включающих операцию
логарифмирования
6
1.2.5
1.4.4
Формулы приведения,
Преобразования тригонометрических выражений
7
2.1.5
Показательные уравнения
8
2.2.4
Логарифмические неравенства
Итоговая контрольная работа за 10 класс.
Демонстрационный вариант.
9
1.2.6
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов,
1.2.7
1.4.4
Синус и косинус двойного угла,
Преобразования тригонометрических выражений
10
2.1.4
Тригонометрические уравнения
6. Система оценивания итоговой контрольной работы.
За выполнение итоговой контрольной работы учащиеся получают школьные отметки по
пятибалльной шкале.
Пересчёт первичного балла
за выполнение входной контрольной работы в отметку по пятибалльной шкале
Баллы
Отметка
10-11 баллов
Отметка «5»
8-9 баллов
Отметка «4»
6-7 баллов
Отметка «3»
0-5 баллов
Отметка «2»
не приступил к выполнению заданий.
Отметка «1»
7. Обобщенный план варианта контрольных измерительных материалов
для проведения итоговой контрольной работы по математике в 10 классах май 2018 г.
№
задания
Уровень
сложности
Макси
ма
льный
балл
КЭС
Предметные результаты
1
Базовый
1
2.2.9
Метод интервалов
2
Базовый
1
1.4.3
Преобразования выражений, включающих корни
натуральной степени
3
Базовый
1
2.1.6
Логарифмические уравнения
4
Базовый
1
1.1.6
1.4.2
Степень с рациональным показателем и её свойства,
Преобразования выражений, включающих операцию
возведения в степень
5
Базовый
1
1.4.5
Преобразование выражений, включающих операцию
логарифмирования
Базовый
1
1.2.5
Формулы приведения,
6
1.4.4
Преобразования тригонометрических выражений
7
Базовый
1
2.1.5
Показательные уравнения
8
Базовый
1
2.2.4
Логарифмические неравенства
1.2.6
Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов,
1.2.7
Синус и косинус двойного угла,
9
Базовый
1
1.4.4
Преобразования тригонометрических выражений
10
Повышенный
2
2.1.4
Тригонометрические уравнения
Ключи к демонстрационному варианту
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-2
9
0
2
6
0
2
54
0,5
2
Контрольная работа № 1.1 по теме: « Аксиомы стереометрии.
Параллельность прямой и плоскости»
Предмет: геометрия, 10 класс
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса
содержания учебного материала по темам: Аксиомы стереометрии. Параллельные прямые в
пространстве. Параллельность трёх прямых. Параллельность прямой и плоскости.
Скрещивающиеся прямые. Углы с сонаправленными сторонами. Угол между прямыми.
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 4 заданий: 2 задания базового уровня и 2 повышенного. На
выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код
Описание элементов предметного содержания
5.2.1
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
перпендикулярность прямых
5.2.2
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки,
типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№
задания
Уровень
сложности
Максимальный
балл
КЭС
Примерное
время
выполнения
задания
1
Базовый
3
5.2.1
10 мин
2
Базовый
3
5.2.1
5.2.2
10 мин
3
Повышенный
4
5.2.1
5.2.2
10 мин
4
Повышенный
4
5.2.1
5.2.2
5.5.2
15 мин
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы
отметка
13 - 14 баллов
Отметка «5»
10 - 12 баллов
Отметка «4»
6 - 9 баллов
Отметка «3»
0 - 6 баллов
Отметка «2»
Текст контрольной работы
Вариант 1
1.
Прямые
a
и b параллельны. Точки А и В принадлежат прямой
a
, точки С и D
– прямой b . Каким может быть взаимное расположение прямых АС и BD?
2.
Точка М не лежит в плоскости параллелограмма АВСD. Докажите, что
прямая, проходящая через середины отрезков МА и МВ, параллельна стороне
СD параллелограмма.
3.
Докажите, что если две плоскости, пересекающиеся по прямой a , пересекают
плоскость
по параллельным прямым, то прямая a параллельна
.
4.
Точки А, В, С, D не лежат в одной плоскости, точки К, М, Р – середины
отрезков АВ, ВС, CD. Докажите, что плоскость (КМР) параллельна прямым
АС и BD.
Контрольная работа №1. 2 по теме: «Параллельность плоскостей»
Предмет: геометрия, 10 класс
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса
содержания учебного материала по темам: Параллельные плоскости. Свойство параллельных
плоскостей. Тетраэдр. Параллелепипед. Построение сечений фигур.
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 3 заданий: 2 задания базового уровня и 21повышенного. На
выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код
Описание элементов предметного содержания
5.2.1
Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые;
перпендикулярность прямых
5.2.2
Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства
5.2.3
Параллельность плоскостей, признаки и свойства
5.3.4
Сечения куба, призмы, пирамиды
5.5.2
Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и
плоскостью, угол между плоскостями
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки,
типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№
задания
Уровень
сложности
Максимальный
балл
КЭС
Примерное
время
выполнения
задания
1
Базовый
4
5.2.3
5.2.2
12 мин
2
Базовый
5
5.2.3
15 мин
3
Повышенный
6
5.2.3
5.3.4
18 мин
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы
отметка
10- 15 баллов
Отметка «5»
7 - 9 баллов
Отметка «4»
4 - 6 баллов
Отметка «3»
0 - 3 баллов
Отметка «2»
Текст контрольной работы
Вариант 1
1.
Через точку О, лежащую между параллельными плоскостями α и β,
проведены прямые l и m . Прямая l пересекает плоскости α и β в точках А
1
и
А
2
соответственно, прямая m - в точках В
1
и В
2
. Найдите длину отрезка
А
2
В
2
, если А
1
В
1
=12 см, В
1
О:ОВ
2
=3:4.
2.
В тетраэдре ABCD точки М, К и Р являются серединами рёбер АВ, ВС и BD.
Докажите, что плоскость МКР параллельна плоскости грани АDC.
Вычислите площадь треугольника МКР, если площадь треугольника ADC
равна 48 см
2
.
3.
Дан параллелепипед АBCDA
1
B
1
C
1
D
1
. Точка М лежит в плоскости грани
АВВ
1
А
1
, и МАВ. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью,
проходящей через точку М и параллельной плоскости АВС
1
.
Контрольная работа № 2.1 по теме: «Перпендикулярность прямых и плоскостей»
Предмет: геометрия, 10 класс
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса
содержания учебного материала по темам: Перпендикулярные прямые в пространстве.
Параллельные прямые, перпендикулярные к плоскости. Признак перпендикулярности
прямой и плоскости. Теорема о прямой перпендикулярной к плоскости. Расстояние от точки
до плоскости. Теорема о трёх перпендикулярах. Угол между прямой и плоскостью.
Перпендикулярность плоскостей. Двугранный угол. Признак перпендикулярности двух
плоскостей. Прямоугольный параллелепипед.
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 3 заданий: 2 задания базового уровня и 1 повышенного. На
выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код
Описание элементов предметного содержания
5.2.4
Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и
свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх
перпендикулярах
5.2.5
Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства
5.2.6
Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.
5.5.4.
Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости;
расстояние между параллельными и скрещивающимися
прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню подготовки,
типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
№
задания
Уровень
сложности
Максимальный
балл
КЭС
Примерное
время
выполнения
задания
1
Базовый
4
5.2.4
5.2.3
12 мин
2
Базовый
5
5.2.5
15 мин
3
Повышенный
6
5.2.6
5.25
5.2.4
5.5.4
18 мин
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы
отметка
10- 15 баллов
Отметка «5»
7 - 9 баллов
Отметка «4»
4 - 6 баллов
Отметка «3»
0 - 3 баллов
Отметка «2»
Текст контрольной работы
Вариант 1
1.
Через вершину К треугольника DKP проведена прямая КМ,
перпендикулярная плоскости этого треугольника. Известно, что КМ=15 см,
DP=РК=10 см. Найдите расстояние от точки М до прямой DP.
2.
Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
. Найдите двугранный
угол B
1
ADB, если известно, что ABCD – квадрат, АС= 6
2
см, АВ
1
= 4
3
см.
3.
В прямоугольном параллелепипеде ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
угол между прямыми
А
1
С и BD равен 90. Определите вид четырёхугольника АВСD.
Контрольная работа №3.1 по теме: «Многогранники»
Предмет: геометрия, 10 класс
Вид контроля: текущий (тематический)
Назначение контрольной работы: оценить уровень освоения каждым обучающимся класса
содержания учебного материала по темам Понятие многогранника. Призма. Пирамида.
Правильная пирамида. Усечённая пирамида. Симметрия в пространстве. Понятие
правильного многогранника. Элементы симметрии правильных многогранников.
Спецификация КИМ для проведения контрольной работы
Контрольная работа состоит из 2 заданий: 1 задания базового уровня и 2 повышенного. На
выполнение контрольной работы отводится 45 минут.
Перечень элементов предметного содержания, проверяемых на контрольной работе
Код
Описание элементов предметного содержания
5.3.1
Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая
поверхность; прямая призма; правильная призма
5.3.2
Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде
5.3.3
Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая
поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида
5.3.5
Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб,
октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)
5.5.4.
Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости;
расстояние между параллельными и скрещивающимися
прямыми, расстояние между параллельными плоскостями
Распределение заданий по уровням сложности, проверяемым элементам, уровню
подготовки, типам заданий и времени выполнения представлено в таблице.
Примерное
время
№
Уровень
Максимальный
выполнения
задания
сложности
балл
КЭС
задания
1
Базовый
4
20 мин
2
Повышенный
10
25 мин
Перевод баллов к 5-бальной отметке представлен в таблице
Баллы
отметка
12 - 14 баллов
Отметка «5»
11 - 13 баллов
Отметка «4»
7 - 10 баллов
Отметка «3»
0 - 6 баллов
Отметка «2»
Текст контрольной работы
Вариант 1
1)
Основанием прямой призмы ABCDA
1
B
1
C
1
D
1
является параллелограмм
ABCD со сторонами 4 см и 8 см, BAD=60. Диагональ B
1
D призмы образует с
плоскостью основания угол 30. Найдите площадь боковой поверхности
призмы.
2)
Высота основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а
двугранный угол при стороне основания равен 45. Найдите:
а) площадь поверхности пирамиды;
б) площадь поверхности усечённой пирамиды, образованной сечением
пирамиды плоскостью, параллельной основанию, и делящей высоту пирамиды
в отношении 1:3, считая от вершины.
Скачать материал

Математика - еще материалы к урокам: